2023-2024学年山东省德州经开区校联考五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省德州经开区校联考五年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真思考，准确填空，反复比较，慎重选择，认真审题，谨慎判断，看清题目，细心计算，谨慎操作，科学探究，解决问题，学以致用等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）五年级跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟跳120下，张老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。聪聪的成绩是+18下，明明的成绩是﹣7下，聪聪实际跳了 下，明明实际跳了 下。
2．（2分）把一根16m长的木料平均锯成7段，每段长度占这根木料总长度的 ，每段长 米。
3．（3分）据中国地质大学（武汉）行星地质研究院介绍，嫦娥五号的取土作业采用机器臂表取和钻具钻取两种方式进行，其中表取1.5千克，钻取0.5千克。与1.5大小相等的分数是 ，它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（4分）在横线里填上最简分数。
6500平方米＝ 公顷
75分＝ 小时
875米＝ 千米
5吨300千克＝ 吨
5．（1分）分数单位是110的所有最简真分数的和是 。
6．（1分）a＝2×5×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是65，那么a和b的最小公倍数是 。
7．（1分）《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6～9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法，如：“”表示+238，则“”表示﹣238。那么，“”表示的数是 。
8．（1分）德州市区18路公交车6分钟发一班，101路公交车8分钟发一班。早6：30两路公交车同时发车，下一次两公交车同时发车的时刻是 。
9．（1分）把34的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应 。
10．（1分）小红在班级的位置用数对表示为（4，3），小军在班级的位置用数对表示为（2，5），小丽和小红在同一列，和小军在同一行，小丽在班级的位置用数对表示为（ ， ）．
11．（3分）34米表示把 平均分成 份，表示这样的 份．
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共7分）
12．（1分）在直线上表示-12，﹣1，1.2，2，其中与0最接近的是（ ）
A．-12B．﹣1C．1.2D．2
13．（1分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）
A．15B．25C．35D．45
14．（1分）李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了全长的35，第二次用了35米正好用完，那么这两次用的钢筋相比（ ）
A．第一次长B．第二次长
C．两次一样长D．无法比较
15．（1分）①两个数公因数的个数是无限的。
②如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上。
③如果a+b＝6（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
④真分数小于1，假分数大于1。
其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
16．（1分）把924约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
17．（1分），如图用算式表示为（ ）
A．1-24=24B．1-58=38C．1-13=23D．1-38=58
18．（1分）中国象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，有着悠久的历史，是中华民族博大精深的文化瑰宝之一，彰显着深厚的文化底蕴。它与国际象棋、围棋并列世界三大棋类运动。它的走法口诀是“马走日，相走田，车走直路炮翻山，士走斜线护将边，小卒一去不回还”，如图是中国象棋棋盘的一部分，“马”的下一步不能走的位置是（ ）
A．（3，3）B．（1，4）C．（1，3）D．（0，2）
三、认真审题，谨慎判断。（每题1分，共5分）
19．（1分）4千克的15和1千克的45一样重。 （判断对错）
20．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． ． （判断对错）
21．（1分）把36约分后是12，36和12大小相等，意义也相同。 （判断对错）
22．（1分）有一篮苹果，2个2个的地取，正好能取完；3个3个的地取，正好能取完；5个5个地取，也正好能取完。这篮苹果最少是30个。 （判断对错）
23．（1分）a和b是连续的非零自然数，则a和b的最大公因数是1。 （判断对错）
四、看清题目，细心计算。（共26分）
24．（4分）直接写得数。
25．（8分）计算。
513+913+1413
2-25+35
19+(79-59)
2-107-47
26．（6分）解方程。
x-310=1-310
4x-15=45
27．（8分）用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和60、52和78
五、谨慎操作，科学探究。（共13分）
28．（3分）分数里的秘密。（分一分并涂一涂、看一看并填一填）
29．（6分）根据如图的描述，完成下面各题。
（1）学校在小强家的 偏 方向 米处。
（2）图书馆在小强家的南偏西45°方向2000米处，在图中标出图书馆的位置。
（3）请写出从小强家经过体育馆到少年宫的行走路线。
30．（4分）如果每个长方形的面积都是4平方米，请你在图1中标出这个长方形的12，在图2中标出12平方米。
六、解决问题，学以致用。（第5小题5分，其余每题6分，共29分）
31．（6分）五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
32．（6分）一根竹竿插入河中，量得水中部分长58米，比泥中的部分长18米，露出水面部分长38米，求这根竹竿长多少米？
33．（6分）聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的35，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？
34．（6分）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
35．（5分）一个圆形花圃的面积是47公顷，里面种了3种不同的花。牡丹占总面积的27，百合占总面积的17，其余的是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
2023-2024学年山东省德州经开区校联考五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）五年级跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟跳120下，张老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。聪聪的成绩是+18下，明明的成绩是﹣7下，聪聪实际跳了 138 下，明明实际跳了 113 下。
【解答】解：120+18＝138（下）
120﹣7＝113（下）
所以聪聪实际跳了138下，明明实际跳了113下。
故答案为：138，113。
2．（2分）把一根16m长的木料平均锯成7段，每段长度占这根木料总长度的 17 ，每段长 167 米。
【解答】解：1÷7=17
16÷7=167（m）
答：每段长度占这根木料总长度的17，每段长167米。
故答案为：17，167。
3．（3分）据中国地质大学（武汉）行星地质研究院介绍，嫦娥五号的取土作业采用机器臂表取和钻具钻取两种方式进行，其中表取1.5千克，钻取0.5千克。与1.5大小相等的分数是 32 ，它的分数单位是 12 ，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：1.5=32，32分数单位是12，它有3个这样的分数单位；
最小的合数是4，4=82，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上8﹣3＝5（个）这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：32，12，5。
4．（4分）在横线里填上最简分数。
6500平方米＝ 1320 公顷
75分＝ 54 小时
875米＝ 78 千米
5吨300千克＝ 5310 吨
【解答】解：6500平方米=1320公顷
75分=54小时
875米=78千米
5吨300千克＝5310吨
故答案为：1320，54，78，5310。
5．（1分）分数单位是110的所有最简真分数的和是 2 。
【解答】解：分数单位是110的所有最简真分数有：110、310、710、910。
110+310+710+910=2
答：分数单位是110的所有最简真分数的和是2。
故答案为：2。
6．（1分）a＝2×5×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是65，那么a和b的最小公倍数是 390 。
【解答】解：因为a＝2×5×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），所以5m＝65，m＝65÷5＝13；
a和b的最小公倍数是2×3×13×5＝390。
故答案为：390。
7．（1分）《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，1～5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6～9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法，如：“”表示+238，则“”表示﹣238。那么，“”表示的数是 ﹣136 。
【解答】解：”表示的数是﹣136。
故答案为：﹣136。
8．（1分）德州市区18路公交车6分钟发一班，101路公交车8分钟发一班。早6：30两路公交车同时发车，下一次两公交车同时发车的时刻是 7：10 。
【解答】解：8＝2×2×2，10＝2×5
8和10的最小公倍数为：2×4×5＝40
6时30分+40分钟＝7时10分
答：下一次两公交车同时发车的时刻是7：10。
故答案为：7：10。
9．（1分）把34的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应 加上16 。
【解答】解：分数的分子为：3+12＝15，15是由3乘5得到的，要使分数的大小不变，分母也应乘5，分母为：4×5＝20，20﹣4＝16，即分母应加上16。
故答案为：加上16。
10．（1分）小红在班级的位置用数对表示为（4，3），小军在班级的位置用数对表示为（2，5），小丽和小红在同一列，和小军在同一行，小丽在班级的位置用数对表示为（ 4 ， 5 ）．
【解答】解：由分析可知，小丽的班级的位置在第4列第5行，
所以小丽在班级的位置用数对表示为（4，5）．
故答案为：4，5．
11．（3分）34米表示把 3米（1米） 平均分成 4 份，表示这样的 1（3） 份．
【解答】解：34米表示把3米平均分成4份，表示这样的1份；也表示把1米平均分成4份，表示这样的3份．
故答案为：3米（1米）；4；1（3）．
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共7分）
12．（1分）在直线上表示-12，﹣1，1.2，2，其中与0最接近的是（ ）
A．-12B．﹣1C．1.2D．2
【解答】解：在直线上-12与0的距离是12；
在直线上﹣1与0的距离是1；
在直线上1.2与0的距离是1.2；
在直线上2与0的距离是2；
12＜1＜1.2＜2
答：在直线上表示-12，﹣1，1.2，2，其中与0最接近的是-12。
故选：A。
13．（1分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）
A．15B．25C．35D．45
【解答】解：3+2+5＝10，
所以阴影部分的面积：大三角形的面积＝2：10＝1：5，
即阴影部分的面积=15大三角形的面积．
故选：A．
14．（1分）李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了全长的35，第二次用了35米正好用完，那么这两次用的钢筋相比（ ）
A．第一次长B．第二次长
C．两次一样长D．无法比较
【解答】解：35÷（1-35）
=35÷25
=32（米）
32×35=910（米）
910＞35
第一次用去的长。
故选：A。
15．（1分）①两个数公因数的个数是无限的。
②如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上。
③如果a+b＝6（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
④真分数小于1，假分数大于1。
其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：①两个数公因数的个数是有限的，例如：3和5的公因数是1，原题说法错误；
②如果A在B的北偏东30°方向上，那么B在A的南偏西30°方向上。原题说法正确；
③如果a+b＝6（a和b均为非0自然数），则a＝1、b＝5，a＝2、b＝4时，a、b的a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b，当a＝5、b＝1，a＝4、b＝2时，a、b的a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a，所以原题说法错误；
④真分数小于1，假分数大于或等于1，所以原题说法错误。
所以正确的个数是1个。
故选：B。
16．（1分）把924约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
【解答】解：把924约分得到最简分数后是38，
924的分数单位是124，38的分数单位是18，
124＜18。
即把924约分得到最简分数后，分数单位变大了。
故选：C。
17．（1分），如图用算式表示为（ ）
A．1-24=24B．1-58=38C．1-13=23D．1-38=58
【解答】解：第一幅图表示1，第二幅图表示38，第三幅图表示58，用算式表示为1-38=58。
故选：D。
18．（1分）中国象棋是起源于中国的一种对弈棋类游戏，有着悠久的历史，是中华民族博大精深的文化瑰宝之一，彰显着深厚的文化底蕴。它与国际象棋、围棋并列世界三大棋类运动。它的走法口诀是“马走日，相走田，车走直路炮翻山，士走斜线护将边，小卒一去不回还”，如图是中国象棋棋盘的一部分，“马”的下一步不能走的位置是（ ）
A．（3，3）B．（1，4）C．（1，3）D．（0，2）
【解答】解：“马”可走的位置如图：
“马”的下一步不能走的位置是（1，4）。
故选：B。
三、认真审题，谨慎判断。（每题1分，共5分）
19．（1分）4千克的15和1千克的45一样重。 √ （判断对错）
【解答】解：4×15=45（千克）
1×45=45（千克）
45=45
所以4千克的15和1千克的45一样重。原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． × ． （判断对错）
【解答】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
21．（1分）把36约分后是12，36和12大小相等，意义也相同。 × （判断对错）
【解答】解：36=3÷36÷3=12
36和12大小相等；
36表示把单位“1”平均分成6份，取其中3份，12表示把单位“1”平均分成2份，即其中1份，36和12意不同。
原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）有一篮苹果，2个2个的地取，正好能取完；3个3个的地取，正好能取完；5个5个地取，也正好能取完。这篮苹果最少是30个。 √ （判断对错）
【解答】解：2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30（个）
答：这篮苹果最少应有30个，本题说法正确。
故答案为：√。
23．（1分）a和b是连续的非零自然数，则a和b的最大公因数是1。 √ （判断对错）
【解答】解：因为a和b是连续的非零自然数，所以a和b互质，所以a和b的最大公因数是1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
四、看清题目，细心计算。（共26分）
24．（4分）直接写得数。
【解答】解：数。
25．（8分）计算。
513+913+1413
2-25+35
19+(79-59)
2-107-47
【解答】解：513+913+1413
=1413+1413
=2813
2-25+35
=85+35
=115
19+(79-59)
=19+29
=13
2-107-47
=47-47
＝0
26．（6分）解方程。
x-310=1-310
4x-15=45
【解答】解：x-310=1-310
x-310+310=1-310+310
x＝1
4x-15=45
4x-15+15=45+15
4x＝1
x=14
27．（8分）用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和60、52和78
【解答】解：
5×3＝15
5×3×4＝60
15和60最大公因数是15，最小公倍数是60。
13×2＝26
2×13×2×3＝156
52和78的最大公因数是26，最小公倍数是156。
五、谨慎操作，科学探究。（共13分）
28．（3分）分数里的秘密。（分一分并涂一涂、看一看并填一填）
【解答】解：3×4＝12（根）
答：共有12根小棒。
29．（6分）根据如图的描述，完成下面各题。
（1）学校在小强家的 西 偏 北 50° 方向 1500 米处。
（2）图书馆在小强家的南偏西45°方向2000米处，在图中标出图书馆的位置。
（3）请写出从小强家经过体育馆到少年宫的行走路线。
【解答】解：（1）学校在小强家的西偏北50°方向1500米处。
（2）如图所示：
。
（3）小强从家出发，向北偏东60°方向走1000米到体育馆，再向东走1500米到少年宫。
故答案为：西；北；50°；1500。
30．（4分）如果每个长方形的面积都是4平方米，请你在图1中标出这个长方形的12，在图2中标出12平方米。
【解答】解：根据题意除阴影如下：
。
六、解决问题，学以致用。（第5小题5分，其余每题6分，共29分）
31．（6分）五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【解答】解：20÷35=47
答：男生占全班人数的47。
20÷（35﹣20）
＝20÷15
=43
答：男生人数是女生人数的43。
32．（6分）一根竹竿插入河中，量得水中部分长58米，比泥中的部分长18米，露出水面部分长38米，求这根竹竿长多少米？
【解答】解：58-18=48(米)
58+48+38=32（米）
答：这根竹竿长32米。
33．（6分）聪聪和明明计划共折80只千纸鹤，结果聪聪完成了全部任务的35，明明折了64只。两人是否完成了任务？如果完成了（没完成），超额（不足）计划的几分之几？
【解答】解：80×35=48（只）
48+64＝112（只）
112＞80
答：两人完成了任务。
（112﹣80）÷80
＝32÷80
=25
答：超额计划的25。
34．（6分）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
【解答】解：72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数是：2×2×2×3＝24。
（72÷24）×（48÷24）
＝3×2
＝6（块）
答：正方形手绢边长最大是24厘米，可以能裁出6块这样的正方形手绢。
35．（5分）一个圆形花圃的面积是47公顷，里面种了3种不同的花。牡丹占总面积的27，百合占总面积的17，其余的是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
【解答】解：1-27-17
=57-17
=47
答：玫瑰占总面积的47。
57-27=
710-0.3＝
415+1115=
78-38=
1724+924=
2+59=
712-512=
310+910=
题号
12
13
14
15
16
17
18
答案
A
A
A
B
C
D
B
57-27=
710-0.3＝
415+1115=
78-38=
1724+924=
2+59=
712-512=
310+910=
57-27=37
710-0.3＝0.4
415+1115=1
78-38=12
1724+924=1312
2+59=259
712-512=16
310+910=65