河南省信阳市2024-2025学年九年级下学期2月学业水平检测 数学试卷（含解析）

这是一份河南省信阳市2024-2025学年九年级下学期2月学业水平检测 数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点，那么x等于（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴得出算式，求出即可．
【详解】解：根据数轴可知：
-3+8=5，
故选A．
【点睛】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．
2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．根据定义逐一判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选A．
3. 中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，数据153亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可．
【详解】解：153亿用科学记数法表示为．
故选：B．
4. 小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据两直线平行，内错角相等和反射定理解答即可．
【分析】解：∵，

∴，
∴，
∴太阳光与地面所成角度．
故选：．
【点睛】此题主要考查平行线的性质，熟练掌握两直线平行、内错角相等和反射定理等相关知识是解题关键．
5. 如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据，得出是不等式的解，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴是不等式的解，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了不等式的解，解题的关键是理解不等式解的意义．
6. 如图，在矩形中，，点E在边上，且，若平分，则的长是（ ）

A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了矩形性质，角平分线的性质，勾股定理，由平行线的性质和角平分线的性质可证，可得，设，则，在中，由勾股定理可求的长，从而可解决问题．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，，
∴，
故选：D．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，二次根式加减运算，平方差公式，根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，平方差公式，以及二次根式加法运算法则，一一计算判断即可．
【详解】解：A．，正确，故该选项符合题意；
B．2和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
C．，原计算错误，故该选项不符合题意；
D．，原计算错误，故该选项不符合题意．
故选：A．
8. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内分别写有“我”“爱”“我”“家”字样．固定指针，转动两次转盘，指针所指区域的文字恰好能组成“爱家”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解随机事件的概率，先列表得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数，再利用概率公式计算即可．
【详解】解：∵共被分成了均匀的4个区域，转到每个区域的机会相等，
列表如下：
所有的等可能的结果数有种，符合条件的结果数有2种，
∴指针所指区域的文字恰好能组成“爱家”的概率为，
故选：B．
9. 如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查扇形面积的计算，勾股定理等知识．根据题意可得，由勾股定理得出，用矩形的面积减去2个扇形的面积即可得到结论．
【详解】解：连接，
根据题意可得，
∵矩形，∴，，
在中，，
∴图中阴影部分的面积．
故选：D．
10. 如图，正方形的边长为4，从顶点出发沿正方形的边运动，路线是，设点经过的路程为，的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查动点的函数图象问题，一次函数的应用，数形结合并分析起始阶段，中间某个特殊阶段的变化趋势是解题的关键；
分三种情况，分别求出函数解析式，进行判断即可．
【详解】解：当点在时，则：时，
，
图象为过原点，方向向上的一条直线的一部分，
当点在上时，则：，
，
图象为平行于轴的一条直线的一部分，
当点在上时，则：，
，
图象为方向向下的一条直线的一部分，
综上，满足题意的只有选项A的图象；
故选A．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一个函数值y随自变量x增大而减小的函数____．
【答案】y=-3x+5（答案不唯一）
【解析】
【分析】首先可以用待定系数法设此一次函数关系式是： y=kx+b ( k≠0)，根据已知条件确定k， b应满足的关系式，再根据条件进行分析即可．
【详解】解：设此一次函数关系式是： y=kx+b .
把x=0， y=5代入得： b=5，
又根据y随x的增大而减小，知： k