2025~2026学年河南省信阳市八年级上学期9月测试数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年河南省信阳市八年级上学期9月测试数学试题（含答案），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在实数3.14，−2，4，38中，属于无理数的是（ ）．
B.−2C.4D.38

2.如果a”“x−1 ．并把解集在数轴上表示出来．

17.“四体不勤，五谷不分”出自《论语•微子》，这个成语用来形容一些不参与劳动实践、脱离实际的人．为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的学生人数是_______ ，D对应的扇形圆心角的度数是_______ ；
（2）请根据题中已有的信息补全频数分布直方图；
（3）该校有1950名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生．

18.在平面直角坐标系中，已知点Pa,b，Qc,d，给出如下定义：对于实数kk≠0，我们称点Mka+kc,kb+kd为P,Q两点的“k”系和点．例如，已知点P3,4，Q1,−2，则点P,Q的“12”系和点的坐标为2,1．已知点A4,−1，B−2,−1．
（1）直接写出点A,B的“2”系和点的坐标：_______；
（2）若点A为点B,C的“−3”系和点，求点C的坐标；
（3）若点D为点A,B的“k”系和点，三角形ABD的面积为6，求符合条件的k的值．

19.根据素材，完成下面的任务．
（1）该商店在无促销活动时，求A种工具和B 种工具的销售单价各是多少元？
（2）采购员计划在促销期间购买A、B两种工具共40个，其中A 种工具m个，求m在什么范围内时，采用甲方案购买更合算？

20.如图，在△ABC中，∠BAC=58∘，∠C=72∘，AD是高，BE是角平分线，它们相交于点F．
（1）求∠DAC的度数．
（2）求∠AFB的度数．

21.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠CAE，A，D，E三点在同一条直线上，且BD=AE．
（1）求证：△BAD≅△ACE；
（2）当∠ADB=_______​∘时，BD∥CE？请说明理由．

22.项目式学习活动主题：估算A0纸的长与宽
【知识储备】
（1）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，则大正方形的边长为_______．
一般结论：正方形的对角线与边长的比是_______．
【项目素材】如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形（长宽比相同），其中A0纸的面积为1m2．
将A0纸沿长边对折、裁开，便成两张A1纸；将A1纸沿长边对折、裁开，便成两张A2纸；将A2纸沿长边对折、裁开，便成两张A3纸；．．．．．．，将An纸沿长边对折、裁开，便成两张An+1纸．
（2）【任务探究】
任务一：A1纸面积是A2纸面积的_______倍，A2纸周长是A4纸周长的_______倍；
（3） 任务二：将一张A4纸按如图3所示进行两次折叠（折痕分别是AB和AE），观察发现点B恰好和点C重合，求A4纸的长与宽之比．
（4） 任务三：根据上述结论，估算A0纸的长和宽分别是多少毫米（结果取整数）．
（参考数据：2≈1.4142，1.4142≈1.1892，12≈0.7071，0.7071≈0.8409，1414200≈1189.2，707100≈840.9，2×840.9≈1189.2，2×1189.2≈1681.8）

23.已知∠AOB=90∘，直线CD与OA交于点C，与OB交于点D，点C，D均不与点O重合，CE平分∠DCO，DE平分∠CDO．
（1）如图1，当∠OCD=40∘时，∠CED的度数为______；
（2）如图2，延长CE与BO交于点F，过E作射线EG与CD交于点G，且满足∠CFO−∠GED=45∘，求证：GE∥DO；
（3）如图3，过点C作CM⊥CN，MN是∠COD的外角平分线所在直线，与射线CE交于点N，与CM交于点M．在△CMN中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出∠CDE的度数．
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省信阳市八年级上学期9月测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
求一个数的立方根
求一个数的算术平方根
无理数的识别
【解析】
本题考查了无理数，算术平方根，立方根的定义，先求出算术平方根，立方根的结果，再根据无理数的定义进行判断即可
【解答】
解：A、3.14是有限小数，属于有理数，不符合题意；
B、2是无限不循环小数，属于无理数，负号不影响其性质，故−2是无理数，符合题意；
C、4=2 ，是整数，属于有理数，不符合题意；
D、38 = 2，是整数，属于有理数，不符合题意；
故选：B
2.
【答案】
A
【考点】
不等式的性质
【解析】
本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向．
【解答】
解：A、由a