新高考数学一轮复习考点分类提升 第46讲 排列与组合（2）（讲义）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点分类提升 第46讲 排列与组合（2）（讲义）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习考点分类提升第46讲排列与组合2讲义原卷版doc、新高考数学一轮复习考点分类提升第46讲排列与组合2讲义解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
1.捆绑法：相邻问题捆绑处理，
即可以把相邻元素看作一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列.
2.插空法：不相邻问题插空处理，
即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列形成的空中.
3.隔板法：相同元素分组问题隔板处理，经典应用于的整数解个数问题.
基本题型：将个相同元素分成组，每组至少有一个元素，共有多少种不同方法？
解题思路：只需在个元素的个间隙中放置块隔板把它隔成份，故有种方法.
4.倍缩法：部分定序问题倍缩处理.
基本题型：将个不同元素排列成—排，其中某个元素的顺序保持—定，共有多少种不同方法？
解题思路：个不同元素排列成—排，共有种排法;个不同元素排列成—排共有种不同排法，
于是，个不同元素顺序—定的排法只占排列总数的分之一；故符合条件的排列共有种.
考点一：捆绑法
例1．（2023·云南·统考二模）垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济和生态等多方面的效益．为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动．高一、高二、高三年级分别有名、名、名同学获一等奖．若将上述获一等奖的名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
考点二：插空法
例2．某夜市的一排摊位上共有9个铺位，现有6家小吃类店铺，3家饮料类店铺打算入驻，若要排出一个摊位规划，要求饮料类店铺不能相邻，则可以排出的摊位规划总个数为（ ）
A．B．C．D．
考点三：倍缩法
例3．某学校文艺汇演准备从舞蹈、小品、相声、音乐、魔术、朗诵6个节目中选取5个进行演出．要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前、小品在后．那么不同的演出顺序种数有（ ）
A．240种B．480种C．540种D．720种
考点四：隔板法
例4．近日，上海疫情形势严峻，市疾控中心在我市四家三甲医院选派多名医护人员支援上海，抗击疫情．其中，需要医生8名，现要求每所医院至少抽调一名医生，则不同的名额分配方法种数为（ ）
A．36B．35C．32D．30
1．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ）
A．120种B．240种C．360种D．480种
2．现有6名同学，其中有甲、乙、丙、丁四人，要求甲、乙两人相邻，且丙和甲不相邻，同时丁需排在甲前面（两人不一定相邻），则总共的排列种数为（ ）
A．96B．98C．192D．196
3．现有6个同学站成一排照相，如果甲､乙两人必须相邻，而丙､丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（ ）种.
A．144B．72C．36D．24
4．小明准备将新买的中国古典长篇小说四大名著《红楼梦》､《三国演义》､《水游传》､《西游记》和《论语》五本书立起来放在书架上，若要求《三国演义》､《水汻传》两本书相邻，且《论语》放在两端，则不同的摆放方法有（ ）
A．18种B．24种C．36种D．48种
5．2021年东京奥运会女子4×200米自由泳接力决赛，中国队以7分40秒33的成绩为中国队夺得金牌，为了弘扬国家游泳队奋力拼搏的体育精神，某体育馆举办自由泳接力赛，若某参赛队有2个男生，2个女生参赛，其中2个女生必须挨着出场，则出场方式共有（ ）
A．24种B．18种C．12种D．6种
6．中国古代儒家提出的“六艺”指：礼､乐､射､御､书､数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动，周六这天准备排课六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”与“乐”不能相邻，“射”和“御”要相邻，则针对“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有（ ）
A．18种B．36种C．72种D．144种
7．某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（ ）
A．60B．72C．120D．144
8．某城市新修建的一条道路上有12个路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的4盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．B．C．D．
9．一台晚会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序（ ）种.
A．240B．288C．480D．580
10．计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一列，要求同一品种挂在一起，, 水彩画不在两端，那么不同的排列方式有（ ）种
A．B．
C．D．
11．高三年级某班组织元旦晚会，共准备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目，出场时要求甲、乙、丙三个节目顺序为“甲、乙、丙”或“丙、乙、甲”（可以不相邻），则这样的出场排序有（ ）
A．24种B．40种C．60种D．84种
12．某公司为庆祝年利润实现目标，计划举行答谢联欢会，原定表演6个节目，已排成节目单，开演前又临时增加了2个互动节目.如果保持原节目的顺序不变，那么不同排法的种数为（ ）.
A．42B．56C．30D．72
13．（2022·内蒙古包头·统考二模）将4个A和2个B随机排成一行，则2个B相邻且不排在两端的概率为（ ）
A．B．C．D．
14．在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A､C､D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（ ）
A．100B．120C．300D．600
15．将参加数学竞赛的20个名额分给9所学校，每所学校至少1个名额，则名额分配种数为（ ）
A．B．C．D．
16．袋中有十个完全相同的乒乓球，四个小朋友去取球，每个小朋友至少取一个球，所有的球都被取完，最后四个小朋友手中乒乓球个数的情况一共有（ ）
A．84种B．504种C．729种D．39种
17．某学校为增进学生体质，拟举办长跑比赛，该学校高一年级共有个班，现将个参赛名额分配给这个班，每班至少个参赛名额，则不同的分配方法共有（ ）
A．种B．种C．种D．种考点一
捆绑法
考点二
插空法
考点三
倍缩法
考点四
隔板法