初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性多媒体教学课件ppt

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1.了解频率和概率的意义;（重点）2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性;（重点）3.体会频率和概率的关系，能根据某事件发生的频率来估计该事件发生的概率.（难点）
1.(1)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为　　　　事件. (2)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为　　　　事件. 
(3)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为　　　　事件. 2.随机事件的特点:一般地,随机事件发生的 是有大有小的.
让我们用试验来验证吧！
探究一：频率及其稳定性
注意：频率是一个比值，没有单位.
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表.
（4）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.
0.9　 0.8　 0.82　 0.88　 0.84 0.858 0.861
(3)随着射击总次数的增加,击中靶心的频率越来越接近0.85,且趋于稳定.(答案不唯一,合理即可)
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
(2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表.
(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记载在下表中.
(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?
(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:
表中的数据支持你发现的规律吗?
表中的数据支持发现的规律.
在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。频率反映了该事件发生的频繁程度频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小。
探究二：频率估计概率
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率.
一般的，大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
2.下列说法中,正确的是(　　)A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为0.5C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定为500次
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
频率是试验时的统计值，是变化的，概率是理论值，是不变的，频率是概率的一个近似值.
3.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是(　　)A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等
例1：为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,则下列说法错误的是(　　)A.钉尖着地的频率约为0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖朝上的频率约为0.6D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
例2：一枚木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平滑的,将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷的试验,试验数据如下表:
(1)请将上表补充完整;
(3)估计下掷棋子一次,“兵”字面朝上的概率是多少.(结果保留小数点后两位)
（3）随着试验次数的增加,“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近,所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
1.在做抛硬币试验时,甲、乙两位同学画出“正面朝上”的频率折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%,则下列说法错误的是(　　)A.乙同学的试验结果是错误的 B.这两种试验结果都是正确的C.增加试验次数可以减小稳定值的差异D.同一个试验的稳定值不是唯一的
2.下列说法中错误的是(　　)A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0C.概率很小的事件不可能发生 D.随机事件发生的概率大于0且小于1
3.若从一个袋子里摸到红球的概率为1%,则下列说法中正确的是(　　)A.摸1次一定不会摸到红球 B.摸100次一定能摸到红球C.摸1次有可能摸到红球 D.摸100次一定能摸到1次红球
6.某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表:根据表中的数据,我们会发现:当参与试验的这种绿豆的粒数很多时,它的发芽率会在一个常数　　　　附近摆动(精确到0.01),即这种绿豆发芽的频率具有　　　　. 
7.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是　　　　(结果保留小数点后一位). 
8.在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球,每个球除颜色外其余都相同,每次从该盒中摸出1个球,然后放回,搅匀后再摸,在摸球试验中得到下表部分数据:(1)将表中的数据补充完整;
(3)从图表可以看出,随着试验次数的增加,摸出黄球的频率逐渐平稳.(4)观察折线统计图可知从盒中摸出1个球是黄球的频率逐渐稳定在0.34,故从盒中随机摸出1个球是黄球的可能性约是0.34.
(3)观察以上图表可以发现,随着试验次数的增加,摸出黄球的频率有何特点?(4)请你估计从该盒中随机摸出1个球是黄球的可能性.
(2)绘制折线统计图如图所示.
解:(3)9000÷0.9=10000(棵).故需移植这种树苗大约10000棵.