北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，情境引入，新课讲授，SA2b·a，SB3a·a，SC2b·3b，SD3a·3b，2ab等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积?你是怎样想的?与同伴进行交流。
探究一：单项式与单项式相乘
S操场=SA+SB+SC+SD=2ab+3a2+6b2+9ab=3a2+6b2+11ab
=(2×3)·(b·b)=6b2,
=(3×3)·(a·b)=9ab,
运用了乘法交换律和结合律.
（2）一般地，如何进行单项式乘单项式的运算？与同伴进行交流.
①abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2.
②3x2y·2xy3=(3×2)·(x2·x)·(y·y3)=6x3y4.
③5a2b2·（-2ab）=[5×(-2)]·(a2·a)·(b2·b)=-10a3b3.
单项式与单项式的乘法法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
说明：(1)只在一个单项式中含有的字母一定要连同它的指数写在积中，不要漏掉；(2)所得结果的次数应等于单项式的次数之和；(3)单项式乘单项式的结果仍是一个单项式。
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
(4)原式=[(-3)××(-2)]·(aa2a) (b·b)(cc3) =2a4b2c4.
(1)在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积;(2)注意按运算顺序计算,若有乘方,先算乘方;(3)只在一个单项式里含有的字母,最后不要漏乘;(4)单项式的法则适用于三个及以上的单项式相乘.
单项式乘单项式的几点注意：
探究二：单项式与单项式的乘法法则的应用
解：长方形的面积是xym2，则绿化的面积是 x×y＝xy(m2)，所以剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)．
解:（1）原式=-abc·a2b2·b2c4=-(aa2)·(bb2b2)·(cc4)=-a3b5c5.
例2：已知一个长方体包装箱,长为3a m,宽为2b m,高为ab m.(1)求这个包装箱的体积;
(2)如果给这个包装箱的外表面都喷上油漆,那么共需喷多少平方米的油漆?
解:因为3a·2b·ab=6a2b2(m3),所以这个包装箱的体积为6a2b2 m3.
解:包装箱的表面积为2(3a·2b+3a·ab+2b·ab)=(12ab+6a2b+4ab2)m2,所以共需喷(12ab+6a2b+4ab2)m2的油漆.
例3：已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
所以m2+n=22+3=4+3=7.
2.计算3a·(-2a)2的结果为(　　)A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a2
1.计算2a·ab的结果是(　　)A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b
5.若(-5am+1b2n-1)·2ab3=-10a4b4,则m-n的值为(　　)A.-3B.-1C.1D.3
4.一块长方形草坪的长是3xa+1 m,宽是2xb-1 m(a,b均为大于1的正整数),则长方形草坪的面积是(　　)A.6xa-b m2 B.6xa+b m2C.6xa+b-1 m2 D.6xa+b-2 m2
10.计算:3(a-b)2·[9(a-b)n+2]·(b-a)5=　 　　　. 
-27(a-b)n+9
解:5a·(2a+a)-2a(5a-3a)=5a·3a-2a·2a=15a2-4a2=11a2.故阴影部分的面积为11a2.
13.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项,求(m-n)2025的值.
解:因为9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项,所以n-6+3m+1=4,-2-n+2n=1,解得m=2,n=3,所以(m-n)2025=(2-3)2025=-1.