青岛版（2024）五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）第3课时教学设计

这是一份青岛版（2024）五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）第3课时教学设计，共10页。教案主要包含了创设情景，提出问题，自主学习，合作探究，汇报交流，评价质疑，抽象概括，总结提升，拓展应用，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

课题与课时
信息窗2 同分母分数加减法与约分 3-3
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（分数加减法 ）有如下要求：
内容要求： 能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学业要求：能用直观的方式表示分数和小数，能在现实情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
学习目标
1、结合具体情境理解并掌握同分母分数加减法的意义及计算方法，掌握约分方法，理解最简分数的意义。
2、通过观察、对比、动手操作、猜测、数形结合等数学活动，理解算理，掌握算法，增强逻辑推理的能力。
3、在解决问题的过程中，增强合作意识和学习信心，激发学习兴趣，体验数学与生活的密切联系。
评价任务
1.理解同分母分数加减法的意义，明白算理（检测目标1）
2.能自己总结同分母分数加减法的法则。（检测目标2）
3.巩固约分方法，并把结果化成最简分数。（检测目标3）
资源与建议
本课是在我们充分理解了分数的意义，分数单位，分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。
2.约分和最简分数的概念第一次出现，我们理解起来比较抽象，建议在比较中理解，通过类比方式，主动建构。
重点：理解同分母分数加减法、最简分数和约分的意义。
难点：同分母分数加减法的算理、约分的方法。

学习过程
学习内容
学习环节
评价任务
评价标准
发现并提出有关分数加减法的问题
通过涂一涂，比一比，算一算，想一想理解同分母分数加减法的算理，掌握算法，并会约分。
一、创设情景，提出问题
谈话：在“校园民俗节”活动中，大家用自己灵巧的双手剪出了很多作品，瞧，我们班同学的剪纸作品多么精美啊！我们去欣赏一下吧。（出示情境图）
谈话：仔细观察上图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
发现：
剪鲤鱼用了 这张纸的，剪蝴蝶用了这张纸的……（课件随机出示学生发现的信息）
提出问题：
1.剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？
2.剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？
二、自主学习，合作探究
1.谈话：同学们提出了两个有价值的问题，老师感到很高兴，我们先来解决第一个问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？”，应该怎么计算呢？
列式： +＝
谈话：怎么计算+的和呢？现在我们利用手中的学具根据活动要求去探究吧!
学习活动（一）出示活动要求：
⑴涂一涂：在长方形纸上分别涂出和，涂色部分占整个长方形纸片的几分之几呢？
⑵想一想：推想一下 EQ \F(1,8) + EQ \F(3,8) =？
⑶比一比：通过计算，结果有什么不同？为什么？
学生探究，老师巡视指导，收集汇报交流的素材。
1.发现数学信息
2.提出数学问题
列出算式。
计算正确。
会约分。
发现有用的信息。
提出有研究价值的数学问题，并能勇敢、清晰的表达出来。
1.列式正确
2.计算正确
3.会约分
演示分数加法的意义。
总结约分和最简分数。
探究分数加减法的算法。
1.总结同分母分数加减法的意义和方法。
2.总结约分的方法。
掌握同分母分数加减法及约分的方法，计算准确。
能利用所学知识解决实际问题。
三、汇报交流，评价质疑
谈话：刚才同学们动手、动脑探究了非常有价值的信息，谁愿意把你们小组的成果和大家分享一下呢？
（一）交流探究同分母分数加法的计算方法。
1.揭示分数加法的意义，明白算理。
预设小组交流情况：
组1：展示学生作品，交流：我们把这张长方形纸条平均分成了8份，其中鲤鱼用了1份，蝴蝶用了3份，涂色部分用了4份，所以+=。
组2：我们小组认为与分数单位相同，都是，1个加上3个等于4个，也就是，所以+=。
组3:我们小组还发现，组1的涂色部分还可以看成整体的一半，所以+=。
……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示，板书：）
学习活动（二）：探究约分的方法。
谈话：通过交流，比较探究结果，你有什么新的发现？
⑴算一算：怎样把 约分？
⑵比一比：，大家的方法有什么不同，说一说约分的标准是什么？
⑶想一想：约分的方法是什么？
学生交流：我们发现 EQ \F(4,8) 和表示的结果相等。
1.质疑：这是为什么呢？
生1：从图中我们直观的看出 EQ \F(4,8) 和是相等的。
追问： EQ \F(4,8) 和的分子，分母有什么变化？
师讲解：适时引出约分的概念： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。（板书课题：约分）
2.再次质疑：你会把约分吗？
先让学生自主约分，媒体展示交流，引导学生交流，学生可能出现：
……（学生每交流一种情况后，教师随机课件展示）
3.引导学生质疑：这3种约分的结果为什么不同呢？
引导学生发现：
生1：像组1 的结果还可以继续约分。
生2：像组2，组3的结果不能再约分了。
师讲解：的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。
4.谈话：约分还有别的书写形式吗？
预设：两种情况，一种是学生知道但不全知（听家长讲的……），这时要及时表扬学生，并适时讲解约分的方法。另一种是学生不知道，老师要适时提起学生的兴趣并详细讲解约分的方法。如下：
（教师规范书写格式）
（三）探究同分母分数减法的计算方法。
谈话：刚才，同学们提出的第二个问题“剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？”怎么计算呢？你是怎么想的？
利用红点1问题的思路，引导学生自主探究，汇报交流，学生边展示边讲解： “剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几” 就是计算与的差。
引导学生列式并计算。
强调：计算结果能约分的要化成最简分数。（板书：）
谈话：比一比，想一想，计算 EQ \F(1,8) + EQ \F(3,8) 与 EQ \F(3,8) － EQ \F(1,8) 有什么共同点？猜测一下相加减时有什么规律？
（1）学生发现：分母相同，只把分子相加减，分母不变。
（2）学生举例验证，同桌交流。
（3）师揭示分数加减法的意义：与整数加减法一样，分数加减法也表示把两个数合并成一个数的运算。
（4）师总结：分母相同的分数相加减叫做同分母分数加减法。（板书课题）同分母分数加减法，同分母分数相加，分母不变，分子相加减。（板书）
四、抽象概括，总结提升
刚才，经过同学们的共同探究，我们知道了：
同分母分数加减法的意义：分数加减法的意义与整数加法的意义是一样的，即把两个分数合起来用加减法计算.
同分母分数加减法的计算的方法：分母不变，分子相加减.
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数.
约分的方法：用分子分母的公因数去除，要约到最简分数为止.
最简分数：分子、分母只有公因数1的分数.
在学习过程中，同学们养成了良好的逻辑推理能力及合作意识，激发了学习兴趣，体验了数学与生活的密切联系。同分母分数加减法与约分为后续学习异分母分数加减法奠定了基础，你们一定要和它们交朋友哟！
五、拓展应用，巩固提高。
小试身手（教材35页自主练习第1题）
，
，
眼疾手快（教材36页自主练习第10题部分题）比一比，看谁算得快。

过关斩将（ 教材35页自主练习第5题）先化简，再比较每组中两个分数的大小。
Ο Ο Ο Ο
勇攀高峰（ 教材36页自主练习第6题）
2012年伦敦奥运会的跳水项目设有8枚金牌，被誉为
“梦之队”的中国跳水队夺得了6枚。中国跳水队夺得的
金牌数占跳水项目金牌总数几分之几？
通过此题使学生感受中国跳水队的辉煌成绩，增强爱国意识和民族自豪感。
当堂检测
能说出分数加减法的意义。
能理解约分的必要性，并总结约分的方法。
能主动探究分数加减法的算法。
会约分，知道约分的标准。
完整的说出同分母分数加减法的意义。
准确的表达出同分母分数加减法的方法。
准确的表达出约分的方法。
独立完成（评价目标1.2.3）
5分钟检测并反馈
能说出分数加法的意义
2.会约分
3.能主动探究分数加减法的算法
评价标准：
1.约分正确（ ）
2清晰的表达出约分的标准（ ）
3.能总结出约分的方法（ ）
能准确说出意义
能准确说出算法
能准确说出约分的方法
1.结果正确
2.方法得当
3.能有条理的说出计算过程
计算准确
说出计算过程
3.书写规范
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
同分母分数的加减法与约分
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要约分化简成最简分数。
约分：把一个分数化成同它大小相等，但分子分母都比较小的分数。分子分母只有公因数1的分数就是最简分数。