青岛版（2024）五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案设计

这是一份青岛版（2024）五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教案设计，共7页。教案主要包含了创设情景，提出问题谈话导入，小组学习，自主探究，汇报交流，评价质疑等内容，欢迎下载使用。
课题与课时
第三单元信息窗3 同分母分数连加、连减及加减混合运算3--3
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（同分母分数连加、连减及加减混合运算）有如下要求：
P21内容要：能分别进行简单的小数和分数的加、减、乘、除、及混合运算（两步为主，不超过三步）
学习目标
1．掌握同分母分数连加、连减的算理和计算方法，并能正确的进行计算。掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题。（思路清晰表达准确，有理有据）
2．在具体的情境中通过观察、对比等方法，培养知识迁移、类比推理的能力，以及分析问题和解决问题的能力，体会算法的多样化与简洁性。
3．在学习活动中感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩， 培养自主探索、合作交流和从不同角度思考问题的良好学习习惯。
4.在学生探索新知的过程中，提高类比推理能力，养成认真审题的习惯，体现数学与生活的联系。（学习达标，习惯良好、兴趣较浓）
评价任务
1.掌握同分母分数连加、连减的算理和计算方法，并能正确的进行计算。
2.掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
3.能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。
资源与建议
本课是在学习了同分母分数加、减法的算理和计算方法的基础上进行拓展学习的，掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
本课呈现的是剪纸作品和两个小组剪纸情况的统计表，统计表反映了同学们完成剪纸作品的情况。借助学生提出的问题“王芳、李军和刘虎的作品一共占小组作品总数的几分之几”“第二小组的作品中，其他类作品占总数的几分之几”，引入学习分数连加连减，加减混合运算的知识。
本课的重点：理解同分母分数连加、连减的意义和计算方法。
本课的难点：运用同分母分数连加、连减运算解决实际问题。

学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
同分母分数连加、连减及加减混合运算



一、创设情景，提出问题谈话导入：同学们，前面的学习中我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，我们欣赏几幅他们的新作。课件出示信息窗1的剪纸作品，学生欣赏。
学生了解表中的信息，在教师的引导下提出问题并板书：
（1）王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
（2）第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
二、小组学习，自主探究
1.先解决第一个问题：王芳、李军和刘虎的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
出示提示：
（1）“一共占第一小组作品总数的几分之几”是什么意思？
（2尝试列式并计算
（3）小组交流计算的方法
三、汇报交流，评价质疑
（一）探究同分母分数连加、连减的计算方法。
1．汇报交流。
（1）引导学生说一说怎样列式？为什么这样列？（明确求一共占第一小组作品总数的几分之几，就是求这三者的和。）
（2）鼓励学生用不同的方法进行计算，将学生不同做法集中展示：
方法二： EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) + EQ \F(8,15) = EQ \F(1+2+8,15)
= EQ \F(11,15)
方法一：分两步列式：
EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) = EQ \F(3,15)
EQ \F(3,15) + EQ \F(8,15) = EQ \F(11,15)
（3）算法对比和思考进行算法优化
师生小结：三个分数直接相加，计算更简便。同分母分数连加，分母不变，分子相加。
2. 即时练习。根据第一小组剪纸情况统计表，让学生再提一个用分数连加解决的问题，独立完成。
3. 二次探究。
（1）解决问题（二）：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（2）学生在教师的引导下，列式并计算。
方法二：先算花鸟和人物共占剪纸总数的几分之几，然后再用单位“1”去减。
1-（ EQ \F(1,9) + EQ \F(5,9) ）
= EQ \F(9,9) - EQ \F(6,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)
方法一：把第二小组剪纸的总数看作单位“1”，用“1”连续去减。
1- EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9,9) - EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9－1－5,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)
预设：
（3）全班交流，引导评价质疑：先说说你的解题思路，再说说你是怎么算的？
对于方法一，引导学生发现：计算时，要把单位“1”化成分母是9的分数，然后按照同分母分数减法的方法进行计算。对计算结果的处理，引导学生要化成最简分数。
对于方法二，引导学生发现：计算时，要注意运算顺序，有括号的要先算括号里面的。
你能用一句话说出同分母分数连减的方法吗？
引导总结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。
（5）师引导学生比较同分母分数连加和连减的计算过程，进行总结：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。提醒学生注意“1”的改写和计算结果要约分的问题。
（二）探究没括号的同分母分数加减混合运算计算方法。
1.出示问题：王芳和杨华的作品比李军多占第一组作品总数的几分之几？
学生独立列式解答
2：
=
=
=
=
=
=
请学生展示自己的算法。
1：
追问：你能解释一下使用这两种算法的理由吗？
预设：
⑴我觉得第一种算法是根据整数的运算顺序，从左往右依次进行计算的。先算，求得的和再减去。
⑵我觉得它表示的意义就是1个加上4个然后再减去2个是多少。所以先算得出的个数是3，然后再算3个是多少。
追问：计算的结果我们要注意什么问题？
引导学生注意约分，化成最简分数。
根据学生的回答，教师适时小结：
⑴不带括号的同分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数、小数是一样的，从左到右依次进行运算。
⑵也可以利用分母不变，分子相加减来进行计算。
归纳概括，总结提升
同学们，我们这节课主要运用了不同的方法解决了同分母分数连加，连减和加减混合运算，知道了同分母分数连加，连减的方法：同分母分数连加减，分母不变，只把分子相加减。计算时，注意运算顺序，有单位“1”的，要注意转化，结果不是最简分数的一定要化成最简分数。不带括号的同分母分数加减混合运算的运算顺序跟整数、小数是一样的，从左到右依次进行运算，也可以利用分母不变，分子相加减来进行计算。通过这节课的学习，我们对分数的运算又有了新的认识。
当堂检测
1．出示自主练习第2题。
理解题意，着重指导 “种西红柿的面积占这块地的几分之几”是什么意思？你能用你的方法表示出来吗？
学生独立列式解答。全班交流，说说同分母的分数连减的方法。
2.出示自主练习第5题。
3. 拓展练习。
能对信息进行分析和思考并提出有价值的数学问题。
1.能够利用知识迁移列出算式并说出为什么这样列式，进一步感受同分母分数加、减法的意义
2.利用知识迁移进行同分母分数连加和连减的计算初步感受运算顺序同整数一样。
进一步理解分数加减法的意义。掌握同分母分数连加、连减的算理和计算方法，并能正确的进行计算。
体会算法的多样化与简洁性发散学生思维。通过观察、对比的方法，提高优化思想。
利用知识迁移、类比分析解决问题，在师生间交流和质疑中总结归纳同分母分数连加连减的计算方法
1.利用信息提出有价值的数学问题。✰✰
2.数学语言清晰完整。✰✰✰
能够利用知识迁移正确列出算式并尝试进行计算。✰✰
2.能自主探索、与他人合作交流和从不同角度思考问题。✰✰✰

1.能大胆表述自己的想法。✰✰
2.认真听取他人的想法，并对问题进行质疑和交流。语言表述清晰完整✰✰✰

能大胆总结归纳同分母分数连加连减的计算方法。✰✰
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
2.这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
同分母分数连加连减及加减混合
EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) + EQ \F(8,15) = EQ \F(1+2+8,15) = EQ \F(11,15) 1- EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= ==
1.运算顺序---（同整数一样）
2.分母不变，分子相加减来进行计算。