洪山中学2024-2025学年上学期10月七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份洪山中学2024-2025学年上学期10月七年级数学试卷（word版含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（ ）．
A. 向东走60 mB. 向西走60 mC. 向南走60 mD. 向北走60 m
2. 下列各数中，是负数的为（ ）
A. B. C. D.
3. 有下列一组数：1，4，0，－，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. a为有理数，下列结论正确是（ ）
A. 是负有理数B. 是正数C. 是非负数D.
5. 下列大小比较正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
7. 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，则点所对应的数是（ ）
A. B. C. D.
8. 形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（ ）
A. 17B. C. 1D.
9. 下列说法：①有理数不是整数就是分数；②一定是正数；③如果大于，那么的倒数小于的倒数；④个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 点、、（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且，点在点的右边，且，点在点的左边，且，．依照上述规律，点，所表示的数分别为（ ）
A. 2024， B. ，2025
C. 1012， D. 1012，1013
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 计算：0﹣7=___．
12. 绝对值小于的非负整数的和为______．
13. ______
14. 如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则点对应的数为______．
15. 一组数据，，，，，按这种规律得第十个数为__________
16. 高斯函数，也称为取整函数，即示不超过的最大整数．例如：；．则下列论：①，②，③若，则的取值范围是，④当时，的值为0、1、2．其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数点，并按从小到大的顺序排列用“”号连接起来：，，0，
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示．

（1）判断正、负，用“”“”填空： ___________ 0， ________0， ___________0， ___________0；
（2）化简：．
20. 已知，互为相反数，且．的绝对值为8，求的值．
21 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如： ．
（1）计算的值；
（2）计算的值．
22. 国庆期间，银行储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元．
（1）10点时，小张手中现金有______元．
（2）请判断在这七笔业务中，小张在第几笔业务办理后，手中的现金最少？
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？
23. 请利用绝对值的性质，解决下面问题：
（1）已知，是有理数，当时，则______；当时，则______．
（2）已知，，是有理数，当时，的值为______．
（3）已知，，是有理数，，，求的值．
24. 如图，在数轴上三个点，，分别表示的数为，，．其中是最大的负整数，，满足：．有一个动点从点出发以每秒2个单位长度的速度先向左运动，到达点后，立刻返回到点，到达点后再次返回到点并停止．设点运动的时间为秒．
（1）填空：______，______，______；
（2）点从点离开后，在点第二次到达点的过程中，当时，求的值；
（3）的最小值为______，此时的取值范围是______．
1. B
2.C
3.B
4.C
5.B
6.B
7. D
8. A
9. A
解：①有理数不是整数就是分数，原说法正确；
②不一定是正数，例如时，，原说法错误；
③如果大于，那么的倒数不一定小于的倒数，利润，原说法错误；
④个数相乘，积符号不一定由负因数的个数决定，例如有因数是0时，结果为0，原说法错误；
⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误．
∴说法正确的有①，
故选：A．
10.C
【解析】
解：∵点在原点的左边，且，
∴点表示的数是，
∵点在点的右边，且，
∴点所表示的数是1，
∵点在点的左边，且，
∴点表示的数是，
∵点在点的右边，且，
∴点表示的数是2，
，
∴当奇数个点时是负数，偶数个点时是正数，且奇数点与后面偶数点数字的绝对值相同，
∴（n为偶数），
∴，，
∴，
故选C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.
12. 6
13.
14.
解：根据题意，计算直尺的0刻度位置与点A的刻度尺距离为，
∵点对应，直尺的0刻度位置对应，
∴直尺上表示个单位长度，
∵点，间的刻度距离为，
∴点，间的数轴距离为，
∴，
∴点对应的数为14，
故答案为：14．
15.
【解析】
解：根据题中规律可得第项为，
当时，．
故答案为：．
16. ①
【解析】
解：①．由题意可知，故①正确；
②．当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，，故②错误；
③．若，则要满足，且，解得，且，即，故③错误；
④．当时，，
∴或1，或1或2，
当时，或2；当时，或0；
所以的值为1、2，故④错误．
所以正确的结论是①．
故答案为：①．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17.解：如图所示：

．
18.
【解析】
（1)解：
；
（2)解：
；
19.
【解析】
（1)解：由题意得：，且，
∴，，，，
故答案为：