洪山区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份洪山区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，党的二十大报告提到，新时代十年来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39800元增加到81000元，其中81000用科学记数法表示是，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．如图所示的几何体从左面看到的平面图是（ ）
A．B．C．D．
4．关于多项式的项数及次数，下列说法正确的是（ ）
A．项数是2，次数是2B．项数是2，次数是3
C．项数是3，次数是2D．项数是3，次数是3
5．已知等式，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若一个角比它的余角大，则这个角等于（ ）
A．B．C．D．
7．如右图，在观测站发现客轮、货轮分别在它北偏西、西南方向，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．一艘轮船沿长江从甲港顺流行驶到乙港，比从乙港返回甲港少用，船在静水中的速度为，水流速度为，求甲港和乙港相距多少千米．设甲港和乙港相距．根据题意，列出的方程应是（ ）
A．B．
C．D．
9．如果关于的方程与的解相同，那么的值是（ ）
A．1B．C．2D．
10．如图，点为线段外一点，，，，为上顺次排列的四点，连接，，，，在下列结论中：
①以为顶点的角有15个；
②若平分，平分，，则
③若为的中点，为的中点，则；
④若，，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
将答案直接写在答题卡指定的位置上．
11．______；的相反数是______；的倒数是______．
12．计算：______．
13．某年的中超联赛，武汉队在前11场比赛中保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么武汉队共胜了______场．
14．如图，长方形纸片，点，分别在边，上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕，若，则______．
15．如果关于的方程的解，则关于的方程的解______．
16．定义：我们称使等式成立的有理数为“唯一根数组”，记作【】．例如：由于，因此【】是“唯一根数组”．若【】是“唯一根数组”，则的值为______．
三、解答题（共8小题，共72分）
在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分8分）
（1）计算：；（2）化简：．
18．（本题满分8分）
解方程：（1）；（2）．
19．（本题满分8分）
列一元一次方程解应用题：
某厂今年计划生产A，B，C三种型号的设备共12500台，其中A型，B型，C型的设备数量比为，那么其中C型设备预计生产多少台？
20．（本题满分8分）
如图，线段长度为2，延长至，使得，反向延长至，使得，取中点，请你完成作图，并求出线段的长度．
21．（本题满分8分）阅读材料：
把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设，由，可知，，所以．解方程，得，于是
解决问题：（1）请把无限循环小数化为分数；
（2）我们把纯循环小数（从有循环节小数部分第一位开始的循环小数）循环节的数字组成的数记作，循环节的位数记作（例如对而言，，）．请你直接用含，的式子表示纯循环小数______．
22．（本题满分10分）
武汉市洪山区某商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为；B种商品每件进价50元，售价80元．
（利润售价进价，利润率（利润进价））
（1）A种商品每件售价为______元，B种商品每件利润率为______；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，其中A商品有件，恰好总售价为3800元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小明一次性购买A商品件，B商品件（均为正整数，）实际付款540元，且，直接写出的值．
23．（本题满分10分）
（1）如图1，点，，，为直线上从左到右顺次的四个点．
①直线上以，，，为端点的射线共有______条；
②若，，，点为直线上一点，则的最大值为______；
（2）从图1的位置开始，点在直线上向左运动，点，在直线上向右与点同时开始运动，运动过程中的长度保持不变，，分别为，的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条线段，，之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由；
（3）如图3，点，，为数轴上从左到右顺次的三个点，点，表示的数分别为，，为中点．若，且，，求线段的长．
24．（本题满分12分）
已知在的内部，，是补角的．
（本题出现的角均指不大于平角的角）
图1 图2
（1）如图1，求的值；
（2）在（1）的条件下，平分，射线满足，求的大小；
（3）如图2，若，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与重合后，再以每秒的速度绕点逆时针旋转．设射线，运动的时间为秒（），当时，请直接写出的值______．
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