洪山区英格中学2024-2025学年度七年级上学期10月考数学试卷（word版含答案）

这是一份洪山区英格中学2024-2025学年度七年级上学期10月考数学试卷（word版含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．的倒数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．2024年国庆假期，武汉文旅热度攀升，彰显出强劲的城市吸引力．9月30日至10月7日，武汉地铁累计送客3550万人次，将3550万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．2与
5．把写成省略括号的和的形式应为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（ ）个
A．4B．5C．6D．7
7．数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）
A．7B．13或C．7或D．13或
8．我国古代典籍《庄子天下》篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）
A．尺B．尺C．尺D．尺
9．观察等式：；；…已知按规律排列的一组数：、、、…、、，若，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A．B．C．D．
10．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干：“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、中、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．
如2024年为甲辰年，依据上述规律推断，1949年应为（ ）
A．癸亥年B．己丑年C．癸酉年D．甲子年
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．将3.149精确到十分位为____________．
12．若长方形的面积是20，相邻两边的长分别为x，y，则y与x的关系式为____________．
13．已知，，求代数式的值为____________．
14．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为____________．
15．在下列说法中：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则不可能是负数；④若，则；⑤已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或．其中正确的是____________（填序号）．
16．给出一列数：，在这列数中，记第60个值等于1的项的序号为m，则____________．
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出必要的文字说明、演算过程或证明过程．
17．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
18．（本题满分8分）
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且．求的值．
19．（本题满分8分）
“十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元．
（1）11点时，小李手中的现金有____________元．
（2）请判断在这七笔业务中，小李在第____________笔业务办理后，手中的现金最多；在第____________笔业务办理后，手中的现金最少．
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？
20．（本题满分8分）
有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．
（2）化简：．
21．（本题满分8分）
如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3）
（1）甬路的面积为____________平方米，种花的面积为____________平方米；
（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．
22．（本题满分10分）
观察下面三行数：
2，，8，，32，，……；
4，，10，，34，，……；
，5，，17，，65，……．
（1）第一行的第7个数是____________；第一行的第n个数是____________；
（2）设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为____________；第三行第n个数为____________；取出每行的第n个数，若这三个数的和等于，求这三个数；
（3）第二行是否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由．
23．（本题满分10分）
阅读材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离可以表示为．
回答下列问题：
（1）数轴上点P代表的数是x，数轴上表示7的点到点P之间的距离是____________（用含x的式子表示）：可表示为点P到表示数____________的距离．
（2）若，则____________；
（3）代数式的最小值是____________，代数式的最小值是____________．
（4）若，则的最大值是____________．
24．（本题满分12分）
如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且，点O为原点，点C在数轴上O，B两点之间，且．
（1）直接写出____________，____________，点C所对应的数是____________；
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，
①若，求t的值；
②若动点M同时从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点Q相遇后，动点M立即以同样的速度返回，当t为何值时，点M恰好是线段的中点？
答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11．3.1；12．13．14．；15．①③⑤；16．7081
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（1）解：原式4分
（2）解；原式4分（酌情给步骤分）
18．解：由题意可知：，，，3分
∵，，
且，
∴，，
∴，，
∴，．6分（酌情给步骤分，只写结果扣2分）
∴原式
．8分
19．（1）540562分
（2）5，66分
（3）（元）
答：小李应得奖金75.72元．8分
20．（1），，3分
（2）解：由数轴可知，，．5分
∴原式
．8分
21．解：（1）；；4分
（2）种草的面积为，6分
当，时，
原式（平方米）．
答：长方形场地上种草的面积为28平方米；8分
22．解：（1）128，（或写成）2分
（2）；；4分
设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为，第三行第n个数为，
，
，
∴这三个数分别为：，，257；6分
（3）存在；
设第二行其中连续的三个数分别为，，，
则，
解得：，
∵，
∴第二行存在连续的三个数的和为390，
，，，
∴这三个数为：130，，514．10分
23．（1），2分
（2）或84分（写对一个得1分）
（3）8，98分（每空2分）
（4）510分
24．（1），9，23分
（2）①依题意，t秒后，点Q对应的数是，
∴，
∵，，
∴，解得或；7分
②根据题意，t秒后，由于动点M要返回，所以分两种情况讨论：
（ⅰ）当时，此时动点M还未返回，点M处于P，Q之间，
此时，点P对应的数是，Q点对应的数是，M点对应的数是，
∴，，
∵M恰好为的中点，∴，，解得或（舍去）；9分
（ⅱ）当时，此时动点M遇到Q点后返回，
当时，动点M所在位置表示的数是5，M点对应的数是：，
点P对应的数是，点Q对应的数是，∴，，
∵M恰好为的中点，∴，，
解得或，但当，P，Q恰好相遇，点M不可能是线段的中点，故舍去，
∴当或时，点M恰好是线段的中点．12分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
A
D
B
C
B
A
B