九年级上学期期末数学试题 (98)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (98)，共5页。试卷主要包含了 下列事件是随机事件的是， 一元二次方程根的情况是等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，正方形ABCD的对称轴的条数有( )

A 1B. 2C. 3D. 4
2. 已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定
3. 若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）
A. 11B. 15C. ﹣15D. ±15
4. 过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（ ）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．
A ①②B. ①②③C. ②③D. ①③
5. 下列事件是随机事件的是（ ）
A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B. 购买一张福利彩票就中奖
C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
6. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则（ ）
A. P1＜P2B. P1＞P2C. P1＝P2D. 不能确定
7. 一元二次方程根的情况是（ ）
A. 无实数根B. 有一个正根，一个负根
C. 有两个正根，且都小于3D. 有两个正根，且有一根大于3
8. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（ ）
A. 12寸B. 24寸C. 13寸D. 26寸
9. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为
A. B. C. D.
11. 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）
A. 18+36πB. 24+18πC. 18+18πD. 12+18π
12. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）4a＋b＝0；（2）9a＋c＞3b；（3）8a＋7b＋2c＞0；（4）当x=2时，函数有最小值；其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13. 在平面直角坐标系中，点M（a+1，2），N（-3，b-1）关于原点对称，则a、b分别为________ ．
14. 某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：
那么该班共有___人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是___．
15. 二次函数y=2x2+3x﹣9的图象与x轴交点的横坐标是__________.
16. 一个圆锥的母线长是 4，底面圆的半径是 3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ________．
17. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，P是直线上一个动点，的半径为1，直线切于点Q，则线段的最小值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19. 解方程：
20. 已知抛物线y＝x2+mx+n与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当y＜0时，求x的取值范围．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）先将竖直向下平移5个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到，请画出；
（2）将绕点顺时针旋转，得，请画出；
（3）求线段变换到的过程中扫过区域的面积．
22. 如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQAP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP．
（1）求证：△BOQ≌△POQ；
（2）若直径AB的长为12．当PE＝ 时，四边形AEOP为菱形，并说明理由．
23. 如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜．你认为这样的规则是否公平？请你画树状图说明理由．
24. 人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利元时，平均每天可销售件．经调查发现，该商品每降价元，商场平均每天可多售出 件．
假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到元，请你帮忙思考，该降价多少？
假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？
25. 在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求线段CD的长；
（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．
分数段
18分以下
18～20分
21～23分
24～26分
27～29分
30分
人数
2
3
12
20
13
10