九年级上学期期末数学试题 (23)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (23)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 2022年2月4日中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程实数根是（ ）
A. 0或1B. 0C. 1D. ±1
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 概率很小的事件是不可能事件
B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
D. 只要试验的次数足够多，频率就等于概率
4. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（ ）
A. B. C. D.
5. 港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系式为（ ）
A. B. C. v=29．6tD.
6. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图，已知是⊙O的直径，是弦，若，则 等于（ ）
A. 16°B. 24°C. 34°D. 46°
8. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1•k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )
A. ﹣1＜x＜0或x＞4B. ﹣1＜x＜4
C. x＜﹣1或x＞4D. x＜﹣1或0＜x＜4
9. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函数的图象如图所示，若方程的两个根为，，下列结论中：①；②；③；④．其中所有正确的结论有（ ）
A. ①②B. ③④C. ②③④D. ②③
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 当_____时，代数式与值互为相反数．
12. 如图，在Rt△ABC中，，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，点的坐标为2,1，点的坐标为．经画图操作可知的外心坐标可能是_______．
14. 如图，反比例函数图象与以原点为圆心的圆相交，其中，则图中阴影部分面积为________（结果保留π）.
15. 在中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为_____．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16. 解方程：
（1）；
（2）．
17. 课堂上，老师在平面直角坐标系中画出了，且的三个顶点，，均在边长为1的正方形网格的格点上，如图所示．
请你按照老师的要求解答下列问题：
（1）作出绕点顺时针旋转90°后，并直接写出点的坐标．
（2）作出以点为位似中心，的位似图形，使与的位似比为，且与位于点的两端．
（3）点，之间的距离为_________．
18. 小贤同学总是不爱整理自己的物品，他的床头抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子，这些袜子除了颜色不同外没有任何区别，并且袜子在抽屉里是散开混在一起的．
（1）若小贤从抽屉里随机摸出一只袜子，则摸到白袜子的概率是__________．
（2）若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子，请用列表法或画树状图法求小贤摸出的袜子恰好颜色相同的概率．
19. 如图，的直径，，为上一点，过点作，垂足为，且为的切线．
（1）求证：平分．
（2）求的面积．
20. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
21. 某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足；10分钟后，y与x的关系满足反比例函数．部分实验数据如表：
（1）分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式．
（2）据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时，治疗才有效，那么该药的有效时间是多少？
22. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，二次函数经过点，且与一次函数的图象交于点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式．
（2）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 如图1，已知中，，，，将绕点逆时针旋转一定的角度得到．
（1）若，则的长为________．
（2）如图2，若，直线分别交，于点，，当为等腰三角形时，求的长．
（3）如图3，若，为边的中点，为的中点，请直接写出的最大值．
时间x（分钟）
…
10
15
…
含药量y（微克）
…
30
20
…