2024-2025学年江西省南昌市高一上册第一次月考数学学情检测试题1

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这是一份2024-2025学年江西省南昌市高一上册第一次月考数学学情检测试题1，共4页。试卷主要包含了命题的否定是， “”是“”，已知全集为实数集，若集合，则，已知，且，则的最小值为，如图，由两个高为H的圆锥，已知非空数集满足，已知函数，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1. 命题的否定是（）
A. B.
C. D.
2. “”是“”（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知全集为实数集，若集合，则（）
A. B.
C. D.
4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
5. 已知，且，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
6. 如图，由两个高为H的圆锥（去掉底面）构成的玻璃容器，装满水，其底部装有一个排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，图中某时刻，水面的高度为，水面对应圆的直径为，则下列说法错误的是（）

A. 是的函数B. 是的函数
C. 是的函数D. 是的函数
7. 甲、乙两人同时从地出发沿同一路线到达B地，所用的时间分别为，，甲有一半的时间以速度行走，另一半的时间以速度行走；乙有一半的路程以速度行走，另一半的路程以速度行走，且，则（）
A. B.
C. D. 的大小不能确定
8. 已知非空数集满足：任意的，则，若集合中含有4个元素，则这四个元素之积为（）
A. B.
C D.
二．多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
9. 已知集合，则下列对象是集合的元素的是（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列说法正确的是（）
A. 函数的定义域为
B. 函数值域为
C. 函数与函数是同一个函数
D. 函数满足
11. 已知，且．则下列选项正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
三．填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数分别由下表给出：
则________．
13. 命题“，”是真命题，则实数的取值范围为________．
14. 已知，若，则的最小值为________．
四．简答题：本大题共5小题，共77分．
15. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围．
16. 已知集合，，．
（1）若有8个子集，求实数的值构成的集合；
（2）若，求实数的值构成的集合．
17. 已知关于的不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）解关于的不等式．
18. 已知二次函数的图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）若，恒成立，求的取值范围；
（3）若，成立，求的取值范围．
19. 有限集合，若，则称集合为“完美集合”．
（1）判断集合否为“完美集合”，并说明理由；
（2）已知集合为“完美集合”，若均大于，且恒成立，求取值范围；
（3）已知集合为“完美集合”，若均大于0，求证：．
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