2024-2025学年江西省宜春市高一上册第一次月考数学学情检测试题

展开

这是一份2024-2025学年江西省宜春市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 已知命题：，，那么命题的否定是（）
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设函数，则（）
A. B. C. 10D.
4. “”是“”的（）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 与函数为同一函数的是（）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，在区间上为增函数是（）
A. B.
C. D.
7. 函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
8. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（每小题6分，共18分）
9. 下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）
A. 任何一个实数乘以0都等于0B. 自然数都是正整数
C. 实数都可以写成小数形式D. 一定存在没有最大值二次函数
10. 下列函数值域为是（）
A. B.
C. D.
11. 已知函数下列结论正确的是（）
A. 若的最大值为1，则
B. 若的解集为，则的取值范围是
C. 若在上单调递增，则的取值范围是
D. 当时，恒成立
三、填空题（每小题5分，共15分）
12 已知，则______．
13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________．
14. 若，关于的不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是___________．
四、解答题（77分）
15. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围.
16. 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
17. 已知关于x的不等式－x2+ax+b>0.
（1）若该不等式的解集为（－4，2），求a，b的值；
（2）若b=a+1，求此不等式的解集.
18. 2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国疫情得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然严峻，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，医用防护用品必不可少，某公司一年购买某种医用防护用品600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为万元.一年的总费用y（万元）包含运费与存储费用.
（1）要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围.
（2）要使总费用最小，求x的值.
19. 二次函数在区间上有最大值4，最小值0.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若在时恒成立，求的范围.