2024-2025学年江苏省盐城市高一上册第一次月考数学学情检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省盐城市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了作答非选择题时必须用黑色字迹0，若，则“a=2”是“”，下列结论正确的是，已知，则函数最小值为．，设，，若，则实数的值可以是，下面命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．
2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．
3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损 .
第Ⅰ卷（选择题共 58分）
一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1. 设集合，，则等于（）
A. B.
C. D.
2. 不等式的解集是（）
A. B.
C D.
3. 命题，，则是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若，则“a=2”是“” （）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 既不充分又不必要条件D. 无法判断
5. 下列结论正确的是（）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
6. 已知，则函数最小值为．
A. B. C. D.
7. 设集合，或x>5，若，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
9. 设，，若，则实数的值可以是（）
A 0B. C. 4D. 1
10. 下面命题正确的是（）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“若，则”的是真命题
C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
11. 若a， b均为正数，且满足，则（）
A. ab的最大值为2B. 的最小值为4
C. 的最小值是4D. 的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题共 92 分）
三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，计15分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）
12. 函数的零点为______.
13. 已知集合,则的值为____________．
14. 设为正数，且，则的最小值为______
四、解答题：（本大题共5小题，共77分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知集合，或.
（1）若全集，求、；
（2）若全集，求.
16. 已知不等式的解集为或x>2.
（1）求值；
（2）解不等式.
17. 设全集，集合，非空集合.
（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
（2）若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围.
18. 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.
（1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围；
（2）设备占地面积为多少时，的值最小？
19. 已知，，且，证明：
（1）；
（2）．