2024-2025学年江苏省徐州市高一上册第一次月考数学学情检测试题

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这是一份2024-2025学年江苏省徐州市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
2. 若集合M＝{x|x≤3}，a＝2，则下列结论正确的是（）
A. {a}⊆MB. a∉MC. a⊆MD. {a}∈M
3. 若则是
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是
A. B. C. D.
5. 若存在x使得有正值，则m取值范围是（）
A. 或B.
C. D.
6. 如图中阴影部分所表示的集合是（）
A. B. （A∪B）∪（B∪C）
C. （A∪C）∩（∁UB）D.
7. 已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（）
A. m≥2B. m≥4C. m≥6D. m≥8
8. 关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知集合中有且仅有一个元素，那么的值为（）
A. B. 1C. D. 0
10. 下列命题中，真命题是（）
A. 若、且，则、至少有一个大于
B. ，
C. “”是“”的必要条件
D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件
11. 若实数m，，满足，以下选项中正确有（）
A. mn最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“”的否定是____________.
13. 设集合，，把的所有元素的乘积称为的“容积”（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的“容积”，规定空集的“容积”为0）.若的“容积”是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，则的所有偶子集的“容积”之和为___________.
14. 已知，关于的不等式恰有四个整数解，则的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15. （1）比较和的大小
（2）若不等式的解集是，求不等式的解集.
16. 解下列关于的不等式：（）.
17. 已知全集，集合集合集合
（1）求与
（2）当，求实数的取值范围.
18. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．
（1）求二次函数的不动点；
（2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．
19. 问题：正数，满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当，且时，即且时取等号，学习上述解法并解决下列问题：
（1）若正实数，满足，求最小值；
（2）若正实数，，，满足，且，试比较和的大小，并说明理由；
（3）若，利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得最小的的值.