小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积第3课时教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积第3课时教案，共4页。
课题
圆柱的表面积——例3、例4
课型
新授课
课时
1课时
1.教学内容分析
本节课是教学圆柱的表面积相关知识，例3教学圆柱表面积的概念，探究圆柱侧面积和表面积的计算方法。例4教学圆柱表面积计算公式的实际应用。教材通过计算一顶圆柱形厨师帽的用料问题，说明现实生活中有关表面积的计算比较复杂，需要根据具体情况具体分析。通过这节课内容的学习可以进一步发展学生的空间观念，提升学生的类比推理能力和转化能力，为以后学习其他立体图形打下坚实的基础。
2.学习者分析
圆柱的表面积是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上学习的，所以对圆柱表面积概念的理解并不困难。在教学本节课时，可以采用类比法和自主探究法，让学生把新知学习转化为已学知识。
3.核心素养目标
（1）理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能根据具体情境解决生活中简单的实际问题。
（2）通过类比迁移，自主探究圆柱表面积的计算方法，进一步积累学习立体图形的活动经验，培养推理意识与解决问题的能力，发展空间观念。
（3）感受图形在生活中的广泛应用，养成乐于思考的习惯。
4.学习重点难点
（1）掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。
（2）能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决生活中简单的实际问题。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：复习旧知，导入新课。
教师活动1
提问：
1.我们学过哪些图形的表面积？它们的表面积分别指的是什么？
2.圆柱的表面积指的是什么？
学生活动1
回顾前面学习过的长方体和正方体的表面积相关知识。
与同桌交流讨论，发表自己的
看法。
活动意图说明：通过对前面知识的回顾，唤起学生已有的知识经验，为后续的学习作准备。
环节二：探索圆柱表面积的计算方法。
教师活动2
1.理解圆柱表面积的含义。
课件出示圆柱展开图：
师：你有什么发现？
2.探索圆柱表面积的计算方法。
（1）提问：圆柱的侧面积和圆柱的两个底面积怎么求呢？
（2）师生共同小结，用字母表示：
圆柱的侧面积＝2πrh
其中一个底面的面积＝πr²
学生活动2
1.观察圆柱的展开图，明确：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
2.小组交流讨论，得到圆柱的侧面积＝长方形的面积，也就是圆柱的底面周长×高。圆柱底面的面积就是圆的面积。
活动意图说明：在组织学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。
环节三：运用表面积公式解决实际问题。
教师活动3
课件出示教材P21例4，组织学生读题，获取信息。
2.提问：求大约要用多少平方厘米的面料是求什么？这个帽子的表面积包括了哪几个面？
3.组织学生独立完成，指名汇报解题过程。
学生活动3
读题，获取信息。
明确要求的其实就是圆柱形厨师帽侧面积＋1个底面的面积。
独立完成，汇报解题过程：
帽子的侧面积：3.14×20×30 ＝ 1884（cm2）
帽顶的面积：3.14×（20÷2）2 ＝ 314（cm2）
需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200（cm2）
活动意图说明：让学生自主分析，独立解答，引导学生灵活运用圆柱表面积公式计算解决实际问题。
环节四：当堂检测。
1.基础性作业。
（1）完成教材P21做一做第1题。
（2）完成教材P22练习四第1题。
2.发展性作业。
（1）判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
①一个圆柱的底面周长是10厘米，高是10厘米，这个圆柱沿高展开，侧面展开图是正方形。( )
②一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米,这个圆柱的侧面展开图是正方形。( )
③如果一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，那么侧面积就扩大2倍。 （ ）
④如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。 ( )
（2）完成教材P20做一做。
（3）完成教材P21做一做第2题。
活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对知识的理解，并能灵活运用圆柱侧面积、表面积知识解决实际问题。
环节五：课堂小结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
环节六：课后作业。
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝2πrh
其中一个底面的面积＝πr²