小学数学4 数学思考第3课时教学设计

这是一份小学数学4 数学思考第3课时教学设计，共4页。
课题
数学思考（3）
课型
复习课
课时
1课时
1.教学内容分析
本节课是六年级下册整理和复习中数学思考的第三节课，主要涉及到等量代换和简单的几何证明。第3题用等量代换进行推理，为中学学习解方程作准备；第4题综合运用到平角概念、三角形内角和为180°等知识，让学生会用“说理”的方式证明结论。
2.学习者分析
学生在前面已经学习了等式的性质、平角的概念以及三角形内角和相关知识，为这节课的学习奠定了基础，学生是有能力自己解决相应问题的。但在表述上可能会出现逻辑性不强，严谨性不够等问题，因此教学中教师应发挥引领作用，进行示范，让学生模仿表达。
3.核心素养目标
（1）掌握运用等量代换和等式的性质进行推理的方法，会用此方法解决一些简单的实际问题。
（2）经历用推理解决问题的过程，进一步提升推理能力和解决问题的能力。
（3）感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，增强探索数学的愿望。
4.学习重点难点
理解并熟练运用等量代换法。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：问题导入，揭示课题。
教师活动1
师：一张10元的纸币可以换成多少张5元钱的纸币？多少张1元的纸币？
师：为什么可以这样替换呢？（因为它们是等量的。）今天我们就来看看这种方法在数学里的具体应用。
学生活动1
独立思考，交流汇报。
活动意图说明：以大家熟悉的人民币面值兑换引入，唤起学生原有的知识经验，为本节课的学习作准备。
环节二：体会运用等量代换进行推理。
教师活动2
1.理解等量代换。
（1）课件出示教材P100第3题（1）。
（2）组织学生读题，理解题意。
（3）让学生自主探究，尝试解决。
（4）指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程：
已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，
可得□＋□＋□＋□＝24，
即 4×□＝24，
所以 □＝6。
△＝□＋□＋□＝18。
强调用□＋□＋□替换△，这种方法就是等量代换。
2.运用等式的性质解决问题。
（1）课件出示教材P101第3题（2）。
（2）组织学生读题，理解题意。
（3）提问：还能用前面的方法解决吗？
让学生自主交流、讨论，解决问题。
（4）指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程：
已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。
根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆。因为☆代表同一个数，所以○＝◎。
学生活动2
读题，理解题意。
独立完成，交流汇报。
3.读题，理解题意。
4.观察题目已知信息，交流讨论，发现两个等式里都有☆，可以运用等式的性质解决。
活动意图说明：首先放手让学生自主解决，然后在学生已经得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述。
环节三：简单的几何证明。
教师活动3
提问：什么是平角？平角与直线有什么区别？
2.课件出示教材P101第4题图及问题。
（1）让学生自主思考，尝试解决问题。
（2）指名汇报，集体评议。
学生活动3
1.回顾平角的概念：180°的角就是平角；平角有一个顶点，两边在一条直线上。
2.独立思考，交流汇报。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，而平角的两边在一条直线上。∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。
活动意图说明：先回顾解决问题会用到的相关知识，然后放手让学生自主解决问题，让学生学会运用说理的方式证明结论。
环节四：当堂检测。
1.填空。
（1）1只小狗的重量等于2只小猫的重量，4只小兔的重量又等于2只小猫的重量，一只小狗8千克，一只小兔（ ）千克。
（2）小优、小翼、小文、小晨4人称体重，小翼不是最重的，但比小晨、小优重，小晨又比小优重，（ ）是最重的。
（3）小华、小丽和小红参加200米跑步比赛，小华比小红多用1秒，小丽比小红少用1秒。他们三人中，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
2.判断。
（1）已知☆+☆+▽+○+▽=28，☆+▽=10，那○=8。 （ ）
（2）△□○△□○△…第25个应该是△。 （ ）
（3）用3、0、9这3个数字可以组成6个不重复的两位数。（ ）
（4）○○△□○○△□○○△□……，按这个规律排下去，第120个图形是△。 （ ）
（5）一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 40 分钟。 （ ）
3.完成教材P103练习二十二第8、9题。
活动意图说明：通过练习，进一步加深学生对知识的理解，培养学生的应用意识，让学生感悟推理在数学中的作用。
环节五：课堂小结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
环节六：课后作业。
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
数学思考（3）
等量代换
等式的性质