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    人教版数学 六年级下册 第六单元4《数学思考》单元教学设计(多份)
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    数学六年级下册4 数学思考完整版课件ppt

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    这是一份数学六年级下册4 数学思考完整版课件ppt,共4页。

     

    教案设计

    课前准备

    教师准备 PPT课件

    教学过程

    谈话导入

    同学们在数学的学习中我们有时会遇到很复杂的问题如何将这些问题化难为易呢?这时候我们就要用到数学思想和方法数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考简捷地解决问题

    引发思考

    在六年的数学学习中你们知道了哪些数学思想和方法?能举例说一说吗?

    回顾与整理数学思想和方法

    1.组织学生小组讨论学过的数学思想和方法并巡视指导

    2.学生汇报并借助PPT课件将学生的汇报进行整理展示

    预设

    常用的数学思想和方法:

    1)转化的思想方法:这是解决数学问题的重要策略是由一种形式变换成另一种形式的思想方法如立体图形的等积变换解方程的同解变换公式的变形等在计算中也常常用到转化如甲÷乙(0除外)=甲×;除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算在解应用题时常常对条件或问题进行转化通过转化达到化难为易化新为旧化繁为简化整为零化曲为直等

    2)数形结合思想方法:数和形是数学研究的两个主要对象数离不开形形离不开数一方面抽象的数学概念复杂的数量关系借助图形使之直观化形象化简单化;另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系

    3)对应思想方法:两个集合元素之间的联系的一种思想方法小学数学一般是一一对应的直观图表并以此孕伏函数思想 如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等

    4)代换思想方法:它是方程解法的重要原理解题时可将某个条件用别的条件进行代换

    5)列表法:用表格的形式表示题中的已知条件和问题使条件和条件之间条件和问题之间的关系条理化明朗化有利于探求解题的思路从而达到解决问题的目的

    ……

    典型例题解析

    1 6个点可以连多少条线段?8个点呢?找找规律根据规律你知道12个点20个点能连多少条线段吗?请写出算式想一想n个点能连多少条线段?

    分析 两点确定一条线段即每两点之间都能连成一条线段2个点开始逐渐增加点数连一连亲自动手操作并列成表格加以对照从而找出规律

    点数

    增加条数

     

    2

    3

    4

    5

    总条数

    1

    3

    6

    10

    15

    通过观察发现:2个点可以连成1条线段2个点开始以后每增加1个点这个点和原有的每个点都能连成1条线段所以原来有几个点就会相应地增加几条线段即:

    2个点连成线段的条数:1

    3个点连成线段的条数:123(条)

    4个点连成线段的条数:1236(条)

    5个点连成线段的条数:123410(条)

    6个点连成线段的条数:1234515(条)

    8个点连成线段的条数:123456728(条)

    推出:n个点连成线段的条数:1234+(n1)=nn1)(条)

    根据规律可以推出12个点20个点能连成的线段的条数

    解答 6个点连成线段的条数:1234515(条)

    8个点连成线段的条数:123456728(条)

    12个点连成线段的条数:×12×121)=66(条)

    20个点连成线段的条数:×20×201)=190(条)

    n个点连成线段的条数:1234+(n1)=nn1)(条)

    2 六年级有三个班每班有2个班长开班长会时每次每班只要一个班长参加第一次到会的有ABC第二次有BDE第三次有AEF请问:哪两位班长是同班的?

    分析 这是一道比较复杂的逻辑推理问题可以借助列表的方法将题中的已知条件加以整理后进行推理表示到会“×”表示没到会

     

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    第一次

    ×

    ×

    ×

    第二次

    ×

    ×

    ×

    第三次

    ×

    ×

    ×

    从第一次到会的情况可以看出A只可能和DEF同班;从第二次到会的情况可以判断A只可能和DE同班;从第三次到会的情况可以确定A只能和D同班

    AD同班从第一次到会的情况还可以看出B只可能和EF同班;从第二次到会的情况看到BE同时去开会因此可以确定BF同班

    AD同班BF同班所以CE同班

    解答 AD是同班的BF是同班的CE是同班的

    探究活动

    1.课件出示探究内容

    课件出示教材10341047

    2.小组合作想一想解决这两个问题需要用到哪些数学思想和方法(生讨论试做师巡视相应指点)

    3.小组合作汇报探究结说清解题思路

    4.小结

    解答此类问题要多动脑筋运用合适的数学思想和方法进行探究化难为易进行解答

    全课总结

    通过本节课的学习你有什么收获?

    布置作业

    教材10326

    板书设计

    数学思考

    1.数学思想和方法

    2.找规律

    3.列表法

     

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