数学人教版（2024）4 数学思考第3课时教案

这是一份数学人教版（2024）4 数学思考第3课时教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第3课时 数学思考（3）
【教学内容】
教材第100～101页第3、4题及相关习题。
【教学目标】
1.掌握运用等量代换和等式的性质进行推理的方法，会用此方法解决一些简单的实际问题。
2.经历用推理解决问题的过程，进一步提升推理能力和解决问题的能力。
3.感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，增强探索数学的愿望。
【重点难点】
重、难点：理解并熟练运用等量代换法。
【教学过程】
复习导入
师：一张10元的纸币可以换成多少张5元钱的纸币？多少张1元的纸币？
组织学生独立思考，指名回答。
师：为什么可以这样替换呢？（因为它们是等量的。）今天我们就来看看这种方法在数学里的具体应用。
探究新知
1.教学第3题。
（1）理解等量代换。
【课件出示教材第100页第3题（1）】
①读题，理解题意。
师：你从题中获得了什么信息？
同桌间说一说，指名汇报。
②自主探究。
师：如何求△和□的值呢？
组织学生尝试自主解答，教师巡视指导。
③交流汇报。
师：谁能说一说你的解题思路？
指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程：
已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，
可得□＋□＋□＋□＝24，
即4×□＝24，
所以 □＝6。
△＝□＋□＋□＝18。
在讲解过程中使学生明确，将第一个算式中的△替换为□＋□＋□，就是等量代换。
（2）运用等式的性质解决问题。
【课件出示教材第101页第3题（2）】
师：还能用前面的方法解决吗？
学生自主交流、讨论，引导学生发现两个等式里都有☆，可以利用等式的性质思考，指名汇报。展示解题过程：
已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆。因为☆代表同一个数，所以○＝◎。
2.教学第4题。
【课件出示教材第101页第4题（1）】
师：什么是平角？平角与直线有什么区别？
预设：180°的角就是平角；平角有一个顶点，两边在一条直线上。
师：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
独立完成，指名汇报，集体评议，共同小结：
每相邻两个角可以组成一个平角，而平角的两边在一条直线上。∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
【课件出示教材第101页第4题（2）】
师：解答这个题，需要找到一个中间量，大家知道是什么吗？
学生独立思考，指名回答。
师：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角，可以列出哪两个等式呢？
预设：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°。
师：现在你能推出∠1＝∠3吗？
学生独立完成，指名回答，使学生明确：
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。
巩固运用
完成教材“练习二十二”第8、9题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
数学思考（3）
等量代换
等式的性质
【教学反思】
本节课主要是让学生运用等量代换法和等式的性质进行推理，解决一些简单的生活实际问题。在教学中注重让学生独立自主解决问题，激发学生对问题探究的积极性和求知欲。先让学生自主尝试、交流，然后展示学生作品，针对学生的解答对解答格式进行规范，效果还不错。但是也有不足之处，练习层次梯度略显不够，不能满足不同层次学生的练习需求。