2022-2023学年河北省邢台市十九中九年级（上）期末数学试卷（原卷版）

这是一份2022-2023学年河北省邢台市十九中九年级（上）期末数学试卷（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分）
1. 二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，-3）D. （-1，-3）
2. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“3”相对的面上的数字是（ ）
A. 1B. 4C. 5D. 6
3. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将三件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．下列事件是必然事件的是( )
A. 乙抽到一件礼物
B. 乙恰好抽到自己带来的礼物
C. 乙没有抽到自己带来礼物
D. 只有乙抽到自己带来的礼物
4. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A B. C. D.
5. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，和是⊙的切线，点，是切点，是的直径，已知，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 小明做用频率估计概率的试验，绘制了如图所示的折线图，如果试验继续进行下去，根据表中的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形的边心距是（ ）
A. B. 2C. D. 4
10. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A 三角形B. 线段C. 矩形D. 正方形
11. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，点为的内心，点在边上，且⊥，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
13. 如图是一个几何体的三视图（俯视图是等边三角形），则这个几何体体积是（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，以速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度(单位：)与飞行时间(单位：)之间具有函数关系．下列叙述正确的是( )
A. 小球的飞行高度只有在时达到B. 小球的飞行高度可以达到
C. 小球从飞出到落地要用时D. 小球飞出时的飞行高度为
15. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A. 10cmB. 15cmC. 10cmD. 20cm
16. 如图，已知抛物线与直线交于和两点，现有以下结论：①；②；③；④当时，；⑤当时，，其中正确的序号是（ ）
A ①②⑤B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18小题各3分；19小题有2个空，每空2分）
17. 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．
18. 已知函数（m为常数），该函数的图像与轴公共点的个数是______．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心的坐标为，半径为，点为直线上的动点，过点作的切线，切点为，则当______时，切线长值最小，最小值为______．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是．
1.写出y与x的函数关系式；
2.当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．
22. 一个几何体的三视图如图所示，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出发，沿表面爬到的中点，请你求出这条线路的最短路径．
23. 在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图1所示，乙绘制的如图2所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）．
（2）甲同学在整理数据后若用扇形统计图表示，则这一部分所对应的扇形圆心角的度数为______．
（3）假设身高在范围的名同学中，有名女同学，班主任老师想在这名同学中选出名同学作为本班的正、副旗手，用列表法求恰好选中都是女生的概率．
24. “梦想书店”在销售一种畅销书进货价为20元/本时，以30元/本售出，每天能售出80本．调查表明：这种书的售价每上涨1元/本，其销售量就将减少2本．物价局规定该商品的售价不能超过40元/本，该书店为了获得最大的利润，应将该本书售价定为多少？最大利润是多少？
25. 如图，在中，，以为直径的分别交线段，于点，，过点作⊥，垂足为，线段，的延长线相交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
26. 综合与探究
如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝2，OC＝6，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为 ．
（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．