2022-2023学年河北省邢台市十九中九年级（上）期中数学试卷（原卷版）

这是一份2022-2023学年河北省邢台市十九中九年级（上）期中数学试卷（原卷版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得=，且=0.15，=0.32，比较两组数据的稳定性，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙一样稳定B. 甲比较稳定C. 乙比较稳定D. 无法确定
2. 如果，那么下列比例式成立的是（ ）
A B. C. D.
3. 在中，，则的值是( )
A. B. C. D.
4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且B. C. D. 且
5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ACB=20°，则∠AOB的度数为（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 20°
6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B．如果AE＝2，△ADE面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为（ ）
A. 5B. 12.5C. 25D.
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心作圆，如果圆A与线段BC没有公共点，那么圆A的半径r的取值范围是( )
A. 5≥r≥3B. 3＜r＜5C. r＝3或r＝5D. 0＜r＜3或r＞5
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 过圆心的线段是直径B. 面积相等的圆是等圆
C. 两个半圆是等弧D. 相等的圆心角所对的弧相等
9. 已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
11. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( )
A. △ACD的外心B. △ABC的外心C. △ACD的内心D. △ABC的内心
13. 函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.则S阴影=（ ）
A πB. 2πC. D.
15. 如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A. 6.5B. 7C. 5.5D. 6
16. 如图，直线、相交于点，，半径为的的圆心在射线上，且与点的距离为，如果以的速度沿由向的方向移动，点与直线相切时，的值为（ ）
A. 4B. 8C. 4或8D. 6或10
二、填空题（17，18题每题3分，19题4分，共10分）
17. 计算的值为_____________.
18. 如图，是的直径，是上两侧的点，若，则的值为__________．
19. 如图，的半径是6，是的弦，C是上一点，，点P是上一动点，则点P与点C之间的最大距离是________，最小距离是_________．
三、解答题（共62分）
20. 解方程：
（1）x2﹣2x﹣99＝0．
（2）（2x+3）2＝4（2x+3）．
21. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
（2）计算这10个西瓜平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
22. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
23. 如图，是的直径，，是上的两点，和的延长线交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
24. 如图，半圆的直径，将半圆绕点按顺时针方向旋转得到半圆，与弧交于点，设旋转角为．
（1）如图1，当时．
①求的长；
②求图中阴影部分的面积（结果保留）；
（2）如图2，在的延长线上有一点，使，过点作于点，当弧与相切于点时，点恰好在弧上，求弧的长．平均数
中位数
众数
方差
82
83
84
0.35
西瓜质量(单位：千克)
54
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(单位：个)
1
2
3
2
1
1