2022-2023学年河北省石家庄市二十三中八年级（上）期末数学试卷（原卷版）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市二十三中八年级（上）期末数学试卷（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16小题，每题3分）
1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. ﹣8的立方根是（ ）
A. 2B. ﹣2C. ﹣4D.
3. 在实数，，，，，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 使分式有意义的的取值范围是（ ）
A. ≠3B. ＞3C. ＜3D. ＝3
5. 如图，，其中，，则（ ）
A. 60°B. 100°C. 120°D. 135°
6. 下列命题的逆命题一定成立的是（ ）
①对顶角相等；
②同位角相等，两直线平行；
③全等三角形的周长相等；
④能够完全重合的两个三角形全等．
A. ①②③B. ①④C. ②④D. ②
7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（ ）
A. 16B. 17C. 18D. 15
9. 用一条长为16cm的细绳首尾连接围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 4cm或6cmD. 4cm或8cm
10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，连接，则的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
11. 若关于x分式方程有增根，则a的值为（ ）
A. B. 4C. D. 2
12. 八年级学生去距学校的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，，，垂足分别为D、E．下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
14. 数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使，则满足条件的格点C有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
16. 图1、图2是两个基本作图的痕迹，关于弧①、弧②、弧③所在圆的半径的长度，有以下的说法，其中正确的是（ ）
A. 弧①所在圆的半径长度有限制，弧②、弧③所在圆的半径长度无限制
B. 弧①、弧②、弧③所在圆的半径长度均无限制
C. 弧①、弧②所在圆半径长度有限制，弧③所在圆的半径长度无限制
D. 弧①、弧②、弧③所在圆半径长度均有限制
二、填空题（共3小题，17、18每题3分，19题每空2分）
17. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中一个）
18. 已知a，b为两个连续整数，且，则=______．
19. 已知在中，，．
（1）______；
（2）D是边AC上一点，且，E是AB边上一点，若最小，则最小值是________．
三、解答题（共6小题，共42分）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 已知：如图，点B、D在线段AE上，AD=BE，∠A=∠FDE，．求证：．
23. 如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，
（1）则大正方形的边长是_____________cm；
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．
24. 为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划购买篮球和排球，为学生课间体育锻炼提供充足的器材．已知篮球的单价是排球的1.5倍，用3600元单独购买篮球或排球，所购篮球的数量比排球少20个．
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）若该校计划购买篮球和排球共200个，筹备资金不多于15700元，那么该校最多购买篮球多少个．
25. （1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接．
①的度数为______；
②线段之间的数量关系为______；
（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出的度数．