(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2022·上海·华师大二附中高三开学考试）如图，正方体中，分别为棱的中点，连接，对空间任意两点，若线段与线段都不相交，则称两点可视，下列选项中与点可视的为（ ）
A．点B．点C．点D．点
2．（2022·全国·高一课时练习）已知，，，则与两边方向相同的等于（ ）
A．60°B．60°或120°C．120°D．以上结论都不对
3．（2022·全国·高一课时练习）若空间中两条直线和没有公共点，则与的位置关系是（ ）
A．共面B．平行C．异面D．平行或异面
4．（2022·全国·高一课时练习）如图，在直三棱柱中，棱与直线异面有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
5．（2022·全国·高三专题练习）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·吉林·长春外国语学校高二阶段练习）在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·江西·高三开学考试（理））已知三棱锥中，平面，，且，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江·模拟预测）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2022·辽宁·营口市第二高级中学高一阶段练习）有下列命题：
①经过三点确定一个平面；
②梯形可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
其中正确命题是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．（2022·福建泉州·高二期末）如图，在正方体中，，分别是的中点，则（ ）
A．四点，，，共面
B．
C．平面
D．若，则正方体外接球的表面积为
三、填空题
11．（2022·全国·高一课时练习）已知，，，是相应长方体或空间四边形的边或对角线的中点，则这四点必定共面的是______．（写序号）
12．（2022·辽宁大连·高一期末）如图，在正四棱柱中，，是棱的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则______．
四、解答题
13．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高一期末）如图，已知正方体
(1)哪些棱所在直线与直线是异面直线？
(2)直线和和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线垂直？
14．（2022·全国·高一课前预习）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中.
(1)求A1C1与B1C所成角的大小；
(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小.
B能力提升
15．（2022·上海大学附属南翔高级中学高二开学考试）如图，和是异面直线，分别为线段上的点，且，求和所成角的大小.