第七章 相交线与平行线 单元检测卷 2024—-2025学年人教版七年级数学下册
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人教版七年级数学下册第七章《相交线与平行线》单元检测卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D． 2．下列每个网格中均有两个阴影三角形，其中一个三角形可以由另一个三角形通过平移变换得到的是（ ）A． B． C． D． 3 . 如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论：①线段是点到直线的距离； ②线段的长是点到直线的距离；③，，三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是（ ） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④4． 三角板（，）与一组平行线和的位置如图所示，点在直线上，已知，将三角板绕点顺时针转动，若要使，则需转动的最小角度为（ ） A． B． C． D．5．下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交．其中错误的说法有（ ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6． 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A．120° B．130° C．140° D．150°7 . 汽车灯的点处发出的光线经灯的反光罩反射后平行射出，如入射光线的反射光线为，．在如图所示的截面内，若入射光线经灯的反光罩反射后沿射出，且，则的度数是（ ） A． B． C．或 D．或8 . 将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB的大小是( ) A．60° B．50° C．75° D．55°9 . 一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转，当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值不可能是（ ） A． B． C． D．10．如图，，，则α、β、γ的关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．）11 . 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度. 12．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝37°，则∠2的度数是 ． 13．小亮将一副三角板和按如图所示方式摆放，其中边和边重合，由此判定，他的判定依据是 ． 某酒店准备给每层楼的过道铺设地毯，已知地毯的批发价是每平方米60元，过道的位置和尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 元． 15 . 如图，，，，则 度． 16 . 如图①是公园的一个健身器材，如图②是该器材的正面示意图，若该器材的标准为，则在以下三组数据中：①，；②；③，．满足要求的是 ．（请填写序号） 17 .如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为 °． 如图，，将一副直角三角板如图摆放，，．对于结论：①；②；③；④．正确的结论有 ．（填写序号） 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 . 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． 若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ；（2） 画出小鱼向左平移10格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）20 .填空并完成推理过程. 如图，E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3( ）∴____∥______（ ）∴∠C=∠ABD( ）又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴AC∥DF( ）21．如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°．(1) 求∠AOC的度数；(2) 求∠EOF的度数． 22 . 如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草． （1）求种花草的面积；（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？23.如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为．若，(1)求，的度数．(2)再沿折叠成如图，求图中的的度数. 24 .课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如下图，已知点是外一点，连接，求的度数．阅读并补充下面的推理过程； 解：如下图，过点作，______，______，又，．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如下图，已知，求的度数； （3）深化拓展：已知直线，为平面内一点，连接．（ⅰ）如下图，已知，请直接写出的度数； （ⅱ）如下图，请判断，之间的数量关系，并说明理由．
