第7章 相交线与平行线单元测试培优卷（人教版2024）-2024-2025学年七年级数学下册

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第7章 相交线与平行线（单元测试培优卷）一．选择题（共10小题）1．（2024秋•滨州期中）2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，此次奥运会的会标如图所示，平移会标可以得到的图形是　　A． B． C． D．2．（2024秋•晋安区期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是　　A．平板弹墨线 B．建筑工人砌墙 C．弯河道改直 D．测量跳远成绩3．（2024秋•海口期末）如图，，，，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是　　A． B． C． D．4．（2024秋•龙华区校级期末）如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是　　A．互为对顶角 B．相等 C．互补 D．互余5．（2024秋•扬州期末）如图，直线截直线，，下列说法正确的是　　A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角6．（2024秋•阜宁县期末）如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为　　A． B． C． D．7．（2024春•博野县校级月考）如图，在平面内过点作已知直线的平行线和垂线，可作的条数分别是条和条，则的值为　　A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条8．（2024秋•江都区期末）如图，有以下四个条件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的个数是　　A．2 B．3 C．4 D．59．（2024秋•沈丘县期末）如图，，用含，，的式子表示，则的值为　　A． B． C． D．10．（2024秋•沈丘县期末）平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射后的光线为，则．如图2，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行．若，则的大小为　　A． B． C． D．二．填空题（共6小题）11．（2023春•绥棱县期末）过已知直线外一点有且 　　一条直线与已知直线平行．12．（2024秋•泉州期末）命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 　　．13．（2024秋•陵川县期中）如图，将△沿射线方向平移得到△，点，，的对应点分别为，，，若，，则的长为　　．14．（2024秋•安阳月考）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则绿化面积为 　　．15．（2024秋•龙华区校级期末）如图是一盏可调节台灯的示意图．固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，过点作，则与的位置关系是 　　， 　　．16．（2024秋•衡东县期末）如图，已知，、的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为，第二次操作，分别作和的平分线，交点为，第三次操作，分别作和的平分线，交点为，第次操作，分别作和的平分线，交点为，若度，则　　度．三．解答题（共8小题）17．（2024春•渝中区校级期中）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为点．（1）请在图中画出三角形；（2）过点画出线段的垂线段，垂足为．18．（2024春•岳塘区期中）如图，直线，相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．19．（2024秋•伊川县期末）完成下面的证明：已知：如图．平分，平分，且．求证：．证明：平分（已知），　　．平分（已知），　　（角的平分线的定义）．　　．（已知），　　　　．　　．20．（2024秋•沛县期末）如图，在三角形中，点，分别在，上，且，．（1）与平行吗？为什么？（2）若平分，，求的度数．21．（2024春•郧西县期末）如图，已知点在上，，平分．（1）求证：平分；（2）若，，求证：．22．（2024春•姜堰区期末）已知：如图，点、、分别是的边、、上的点．（1）给出下列三个事项：①；②；③．请你用其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个真命题，并给出证明；条件：　　，结论：　　（填序号）证明：（2）在（1）的条件下，若，求的度数．23．（2024秋•新城区校级期末）如图，已知，点，分别在直线，上，点在和之间．【习题回顾】（1）如图1，若，是的平分线，求的度数；【变式思考】（2）如图2，连接，．求证：；【深入探究】（3）如图3，连接，，若，，和的平分线交于点，求的度数．24．（2024秋•源城区期末）【感知】如图，，，，求的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．解：如图①所示，过点作， 　　，，　　（平行于同一直线的两条直线平行），　　（两直线平行，同旁内角互补），，，，即．【探究】如图②所示，，，，的平分线和的平分线交于点，求的度数．【应用】如图③所示，已知直线，点，在直线，点，在直线上（点在点的左侧），连接，，作平分，平分，且，所在的直线交于点，设，请画出图形并求出的度数（用含，的式子表示）．