第七章相交线与平行线 单元测试卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

这是一份第七章相交线与平行线 单元测试卷2024-2025学年人教版数学七年级下册，共11页。
相交线与平行线 一、选择题（每题3分，共30分）1.无锡的浪漫樱花季如约而至，如图是赏樱楼的图标，下列哪个图形是由已知图片平移得到的（　　）A． B． C． D．2.下列各图中，∠1和∠2是邻补角的是（    ）A． B．C． D．3.如图，直线a、b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ）A．50° B．120° C．130° D．140°4.2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是（  ）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠55.如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（  ）A．a B．b C．m D．n6.如图，在四边形ABCD中，下列推论正确的是（   ）A．∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD B．∵∠2+∠3=180°,∴AD∥BCC．∵∠3+∠4=180°,∴AD∥BC D．∵∠4+∠2=180°,∴AB∥CD7.如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠28.下列结论中，正确的是（　　）A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行9.如图，下列结论正确的是（   ）A．∠1与∠2互为内错角 B．∠3与∠4互为内错角C．∠1与∠3互为同旁内角 D．∠2与∠4互为同位角10.把三角板ABC按如图所示的位置放置,已知∠CAB=30°,∠C=90°,过三角板的顶点A、B分别作直线AD、BE,且AD∥BE,∠DAE=120°.给出以下结论:(1)∠1+∠2=90°;(2)∠2=∠EAB;(3)AC平分∠DAB.其中正确结论有(　　)A.0个　　　　　B.1个　　　　　C.2个　　　　　D.3个二、填空题（每题3分，共18分）11.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式 12.如图所示，若∠AOB=35°，则∠BOD= ；当剪刀口∠AOB增大5°时，∠COD增大 ．13.如图,因为OM⊥AB,ON⊥AB,所以直线OM与直线ON重合,理由是　　 　 .14.如图，三角形ABC的边BC在直线MD上，直线HE平行于MD分别交AB，AC于点G，F，则图中共有内错角的对数为 ．15.已知平面内2025条不同的直线l1、l2、l3，……，l2025满足以下规律：l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，……，按此规律，则l9与l10，l100与l2023的位置关系分别是l9 l10，l100 l2023．16.光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=25°,∠FED=65°,则∠GFH=　　　　. 解答题（共72分）17.请在如图所示的方格中，将“箭头”向右平移3个单位长度．18.如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C、D、E三点是否共线？你能说明理由吗？19.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．(1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD；(2)若∠1=14∠BOC，求∠AOC的度数．20.如图，O是直线上一点，过点O作、、三条射线，平分，．(1)若，则的度数为___________；(2)若，求的度数；(3)在（2）的条件下，若过点O作射线使得，求的度数．21.如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试说明AB∥EF.22.如图，一个长为30厘米、宽为10厘米的长方形从圆的左边平移到右边，长方形的速度是每秒2厘米，圆的直径是10厘米．（π取3.14）（1）圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒？（2）几秒后，圆和长方形重叠部分的面积是39.25平方厘米？23.探索发现:(1)如图1,已知直线AC∥BD.若∠ACP=30°,∠BDP=45°,求∠CPD的度数;归纳总结:(2)根据(1)中的问题,直接写出图中∠ACP、∠BDP、∠CPD之间的数量关系________________; 实践应用:(3)如图2,水务公司在由西向东铺设供水管道,他们从点A铺设到点B时发现了一个障碍物,不得不改变方向绕开障碍物,计划改为沿南偏东30°方向埋设到点C,再沿障碍物边缘埋设到点D处,测得∠BCD=65°.若要恢复原来的正东方向DE,则∠CDE应等于多少度?24.将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝．在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获.数学大师罗增儒在著作《数学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．  (1)在《相交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1），图1中，有______对同位角，______对同旁内角，______对内错角；(2)如图2，平面内三条直线两两相交，图2中，有______对同位角，______对同旁内角， ______对内错角；(3)如图3，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，则图中同旁内角共有______对；(4)如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有______个．参考答案：1．D2．D3．C4．A5．B6．C7.A8.C9.D10.C11.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等12.145°/145度 5°/5度13.因为O,M,N与AB在同一平面内,OM⊥AB,ON⊥AB,OM与ON均过点O,所以根据在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知,直线OM与ON重合.14.12⊥ ⊥16.40°17.18.解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，所以根据平行公理，知CD与CE是同一条直线，所以C、D、E三点共线．答案为：(1)∥，⊥，⊥，∥，∥，∥，⊥；(2)不是，同一平面；19.(1)由垂直的定义得∠1+∠AOC=90°，等量代换得∠2+∠AOC=90°，即可得证；(2)60°20.(1)；(2)的度数为；(3)的度数为或．21.∵∠1=∠2，∴AB∥CD.∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF.22.（1）由题意得，圆完全被长方形包含在内的时间为（30﹣10）÷2＝10（秒），答：圆完全被长方形包含在内的时间一共有10秒；（2）∵圆的直径是10厘米，∴圆的面积为3.14×（102）2＝78.5（平方厘米），∵圆和长方形重叠部分的面积是39.25平方厘米，∴圆和长方形重叠部分的面积是半圆的面积，即圆心在长方体的“短边”上，当第1次在短边上时，长方形向左移动5厘米，∴需要的时间是5÷2＝2.5（秒），当第1次在短边上时，长方形向左移动30+5＝35厘米，∴需要的时间是35÷2＝17.5（秒），综上所述，2.5秒或17.5秒时，圆和长方形重叠部分的面积是39.25平方厘米．23.∠CPD=∠ACP+∠BDP(3)如图2,过点D作DF⊥DE,则BM∥DF,∠EDF=90°,由(2)得,∠BCD=∠CBM+∠CDF,∵∠BCD=65°,∠CBM=30°,∴∠CDF=35°,∴∠CDE=∠CDF+∠EDF=125°.24.(1)4，2，2；(2)12，6，6；(3)16；(4)5．