人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念同步练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法错误的是（）
A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点之间的所有连线中，线段最短D．对顶角相等
2．下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行
3．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
4．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）
A．有且只有一条B．有两条C．有三条D．有无数条
6．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．平行于同一直线的两条直线平行
8．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若，则； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列说法正确的个数是（ ）
（1）没有公共点的两条直线叫做平行线；
（2）平行于同一条直线的两直线平行；
（3）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
A．1B．2C．3D．4
10．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的个数为（ ）．
A．3B．2C．1D．0
二、填空题
11．已知直线与直线平行，用数学符号表示为：_____．
12．如果，与相交，，那么与的关系为________．

13．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．
14．在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则_____．
15．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．
16．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ．
三、解答题
17．如图，都是射线，且．
（1）按要求画图：过画的垂线，垂足为，过画的平行线交于；
（2）在（1）画出的图形中，比较与的大小，并写出理由．
18．如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.
（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由
19．如图，点M在∠AOB的内部．
画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；
②过点M画OB的垂线，交OB于点D；
20．如图，直线AB与直线CD相交于点C，P是平面内一点，请根据下列语句画图并解答问题：
（1）过点P作交CD于点Q；
（2）过点P作，垂足分别为R、H．
（3）在自己所作的图中，若，则是多少度，并说明理由．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．B
5．A
6．C
7．A
8．B
9．A
10．C
11．∥
12．相交
13．a⊥c．
14．b∥c．
15．3
16．a∥c
17．
（1）如图所示；
（2）
理由：垂线段最短．
18．
解：（1）如图，PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）如图PR⊥CD，
PC与PR的大小为：PC＞PR，理由是：垂线段最短．
19．
解：①如下图MC//OA；
②如下图AD⊥OB．
20．
解：（1）（2）如图：PQ、PR、PH为所求
（3）∠QCB=60°，理由如下：
∵PH⊥CD，
∴∠PQH=90°-∠QPH=90°-30°=60°，
又∵PQ//AB，
∴∠QCB=∠PQH=60°．