数学七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念课时作业

这是一份数学七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
2．已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条
3．直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm D．3cm或7cm
4．下列说法，不正确有（ ）．
①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
②与同一条直线平行的两直线必平行；
③与同一条直线相交的两直线必相交；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法中正确的是（ ）
A．过点P画线段AB的垂线
B．P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ，使PQ⊥AB
C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线
6．下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A．0 B．1 C．2 D．3
7．下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果a ∥b，b∥c，那么a ∥c，这个推理的依据是（ ）
A．等量代换
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行线的定义
D．平行于同一直线的两直线平行
二、填空题
9．和直线l距离为8 cm的直线有______条．
10．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为 ．
11．过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。
12．在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
13．直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________
14．在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 ．
三、解答题
15．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
16．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，且AB=DC， E是AD中点，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）EF与DC有什么位置关系？请说明理由；
（2）测量EF与DC的长，EF与DC是否相等？
（3）测量点F是否为BC的中点？
17．如图，射线OA∥CD，射线OB∥CD，∠AOC=eq \f(1,3)∠AOB．求∠AOC的度数．
18．如图，在长方体中，E，F分别是线段A1B1，C1D1上的一点，EF∥B1C1，观察填空：
（1）用符号表示下列棱之间的位置关系：
A1B1 AB，A1A AB，A1D1 C1D1，AD BC，A1D1 BC，AD EF，EF C1D1；
（2）AB与B1C1所在直线是两条不相交的直线，它们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线；
（3）如图，在四边形ABCD所在平面内取一点P，分别作直线MP∥AB，NP∥AB，则点M，N，P在同一条直线上，理由是 ．
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D
9．2
10．2cm或8cm；
11．1．
12．两，相交、平行，平行，a//b
13．在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
14．相交
15．解：（1）（2）如图所示．

（3）∠PQC=60°．
∵PQ∥CD，
∴∠DCB+∠PQC=180°．
∵∠DCB=120°，
∴∠PQC=180°120°=60°．
16．解：（1）EF∥DC．
理由如下： 因为AB∥DC，且EF∥AB，
所以EF∥DC；
（2）经测量EF=DC；
（3）经测量CF=FB，所以点F是BC的中点．
17．解：因为OA∥CD，OB∥CD，
所以A，O，B三点在同一条直线上．
所以∠AOB=180°．
又因为∠AOC=eq \f(1,3)∠AOB，
所以∠AOC=180°×eq \f(1,3)=60°．
18．（1）∥，⊥，⊥，∥，∥，∥，⊥；
（2）不是，同一平面；
（3）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ．