人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念教课内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了相交但不垂直，a⊥b，a∥b，活动三探究平行公理，只有一个位置，温馨提示，几何语言，经典例题，教材练习，限时训练等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行线的概念和同一平面内两直线的位置关系；2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；3.掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力；4.经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念，培养学生准确作图能力，体会数学来源于生活，培养合作交流能力.
如图，将两根木条 a，b 分别与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线 b 相交.
在木条a转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置.
活动一：探究平行的定义
在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作：a∥b.
平行线具备的3个条件:(1)在同一平面内；(2)不相交；(3)都是直线.
通常用“//”表示平行.
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：①相交；②平行.
活动二：探究如何画平行线
你能借助直尺和三角尺画出一组平行线吗？
固定三角尺，沿三角尺的斜边画一条直线.
用直尺紧靠三角尺的直角边.
沿着三角尺斜边画另一条直线.
（1）在作图时必须确保直尺定好位置后不再变动位置;(2)三角尺移动时，要始终保持一边紧靠直尺.
沿直尺向下平移三角尺一段距离.
(1)在之前转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？ (2)如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
一放：把三角尺的一边放在已知直线上；
二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；
三移：沿直尺平移三角尺，使三角尺与已 知直线重合的边过已知点；
四画：沿三角尺过已知点的边画直线。
用同样的方法可画出过点 C 与直线 a 的平行线.
过点 B 画直线 a 的平行线，能画出1条.
由作图可知，直线 b 与直线c平行.
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
(1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，无法作出该直线的平行线；(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果b//a ，c//a， 那么 b//c.
例1 如图，P是三角形ABC内部的任意一点．(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？
解：(1)画出的射线PM，PN，如图所示.
解：(2)因为射线PM∥BC，射线PN∥BC，所以直线PM∥BC，直线PN∥BC.所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)，即点M， P， N在同一条直线上，所以∠MPN＝180°.
例2 如图，AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作岸边CD的平行线，请写出作法，并在图中作图.
解：作法：将三角尺的一条直角边与直线AB重合；然后将直尺靠在三角尺的另一条直角边上；保持直尺不动，平移三角尺，使三角尺经过点E；沿着三角尺经过点E的直角边作直线MN.则MN即为所求直线.
如图，用直尺和三角尺画平行线:(1)过点A画MN∥BC;(2)过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.
1.下列说法中，正确的是(　　)(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行；(3)一条直线的平行线有且只有一条；(4)若a∥b，b∥c，则a∥c. A.(1)(2)       B.(2)(3)       C.(1)(3)      D.(2)(4)
2.如图，OM∥a，ON∥a，则O，M，N三点共线的理由是( )A.三点确定一条直线B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.过三点可作一条直线与已知直线平行
3.观察如图所示的长方体，回答问题:
(1)与线段AB平行的线段是 ；
(2)AB与DH所在直线不相交，它们 平行线(填“是”或“不是”)，由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线.
4. 如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是_______________ ________________________________．
有且只有一条直线与这条直线平行
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行的位置时，叶子CD所在直线与地面MN相交.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
(1)放 ； (2)靠； (3)移； (4)画.