数学七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念课后练习题

这是一份数学七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念课后练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列生活实例中：
①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线.
属于平行线的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知Q是直线l上的一点，P是直线l外的一点，则下列说法错误的是( )
A.直线PQ与直线l相交
B.直线PQ与直线l垂直
C.过点P有且只有一条直线与直线l平行
D.过点Q有无数条直线与直线l相交
3.在同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是( )
A.l一定与a，b都平行 B.l可能与a平行，与b相交
C.l一定与a，b都相交 D.l与a，b都平行或都相交
4.下列说法错误的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d
D.同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交
5.下列说法，不正确有（ ）.
①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
②与同一条直线平行的两直线必平行；
③与同一条直线相交的两直线必相交；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A.2cm B.3cm C.7cm D.3cm或7cm
7.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A.有三个交点
B.只有一个交点
C.有两个交点
D.没有交点
8.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
二、填空题
9.如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： .
10.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作 ，其理由是 。
11.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________
12.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 .
13.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
14.已知a∥b，b∥c，且a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为3，那么a与c之的间距离为 .
三、作图题
15.如图，已知直线l和线段a，现在要作一条直线m，使l与m的距离为a，这样的直线一共可以作几条？请你作出图形.
四、解答题
16.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，且AB=DC， E是AD中点，过点E作EF∥AB交BC于点F.
(1)EF与DC有什么位置关系？请说明理由；
(2)测量EF与DC的长，EF与DC是否相等？
(3)测量点F是否为BC的中点？
17.在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明.
18.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.
参考答案
1D. 2B. 3D. 4A. 5C 6D 7C 8C
9CD∥MN，GH∥PN.
10AB，平行于同一条直线的两条直线平行.
11在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
12相交
13两，相交、平行，平行，a//b
142cm或8cm
15能作两条(直线l两侧各一条).图略.
16.解：(1)EF∥DC.
理由如下： 因为AB∥DC，且EF∥AB，
所以EF∥DC；
(2)经测量EF=DC；
(3)经测量CF=FB，所以点F是BC的中点.
17.解：有四种可能的位置关系，作图略：
18.解：（1）（2）如图所示.

（3）∠PQC=60°.
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=120°,
∴∠PQC=180°120°=60°