第4章练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

这是一份第4章练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版，共20页。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共3小题）1．如图，图形①由一些正方体形状的积木堆成，把①推倒后变成②，再利用这一堆积木在③上四个四个地往上堆成一幢“大楼”，则这幢“大楼”的层数为（　　）A．12 B．9 C．62．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面搭法不正确的是（　　）A． B． C． D．3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多需要（　　）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．7二．填空题（共3小题）4．（2016•焦作）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数至少是　 　个．5．（2010秋•甘井子区期末）一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这个图形最少需要　 　块小正方体，最多需要　 　块．6．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要　 　个正方体方块．三．操作题（共9小题）7．（2024春•夷陵区期中）分别画出从前面、左面、上面看到的立体图形的形状。8．（2024春•永兴县期中）画一画。9．（2024春•泌阳县期中）在格子图中画出下面物体从上面看到的图形。10．（2024春•望都县期中）用同样的小正方体搭几何体，从上面看到的图形如图。（上面的数字表示在这个位置上小正方体的个数）请在下面方格中画出从前面和左面看到的图形。11．（2024春•龙岩期中）在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。12．（2024春•枣强县期中）从正面、左面和上面看如图几何体，看到的图形分别是什么？画一画。13．（2024春•汕头期中）画出如图几何体从正面和左面看到的图形。14．（2024春•青县期中）观察几何体，按照要求画一画从不同方向看到的图形。15．（2024春•四会市期中）画出如图所示各图形从前面、上面和左面看到的图形。（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如图，图形①由一些正方体形状的积木堆成，把①推倒后变成②，再利用这一堆积木在③上四个四个地往上堆成一幢“大楼”，则这幢“大楼”的层数为（　　）A．12 B．9 C．6【考点】用正方体搭立体图形．【专题】几何直观．【答案】B【分析】根据小正方体的总个数＝每层中小正方体的个数×层数，列式计算，求出小正方体的总个数；然后利用小正方体的总个数除以4，列式计算，即可解答。【解答】解：4×3×3＝12×3＝36（个）36÷4＝9（层）答：这幢“大楼”的层数为9层。故选：B。【点评】本题是一道关于组合图形计数的题目，解答本题的关键是掌握组合图形计数的方法，结合长方体的体积公式解答即可。2．用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面搭法不正确的是（　　）A． B． C． D．【考点】用正方体搭立体图形．【专题】空间观念．【答案】D【分析】根据观察物体的方法可知，选项中的四个图形，从正面看到的形状都是；、、从左面看到的形状是，从左面看到的形状不是。据此解答即可。【解答】解：分析可知，用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面搭法不正确的是。故选：D。【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多需要（　　）个小正方体。A．4 B．5 C．6 D．7【考点】用正方体搭立体图形．【专题】空间观念．【答案】C【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形底层有4个小正方体，结合从正面看到的形状，可知上层最多有2个小正方体左齐，据此解答即可。【解答】解：分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多需要6个小正方体。故选：C。【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。二．填空题（共3小题）4．（2016•焦作）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数至少是　9　个．【考点】用正方体搭立体图形．【答案】见试题解答内容【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，依此分别得到第一层有6个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，相加即可求解．【解答】解：由以上分析得，第一层有6个正方体，第二层至少有2个正方体，第三层有1个正方体，所以至少共有6+2+1＝9个．故答案为：9．【点评】考查从不同方向观察物体和几何体，要求学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．（2010秋•甘井子区期末）一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这个图形最少需要　5　块小正方体，最多需要　7　块．【考点】用正方体搭立体图形．【答案】见试题解答内容【分析】满足从上面看是有两排，外排3个，里排有1个；还要满足从左面看是两排，外排有两层，里排有1层，和从上面看结合起来，里排有1个，固定了，外排这1层，最少1个，最多有3个；上视图如图所示，由此得解．【解答】解：3+1+1＝5（个），3+1+3＝7（个）；一个立体图形从上面看是，从左面看是，搭成这个图形最少需要5块小正方体，最多需要7块；故答案为：5，7．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6．（2010•龙湖区）一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要　4　个正方体方块．【考点】用正方体搭立体图形．【专题】压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】当从上面看时，符合从正面看和从右看的正方体方块最少，数一数，即可得解．【解答】解：3+1＝4；答：至少要4个正方体方块．故答案为：4．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．三．操作题（共9小题）7．（2024春•夷陵区期中）分别画出从前面、左面、上面看到的立体图形的形状。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】上图：从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐。下图：从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两列，左列1个，右列3个，上齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。8．（2024春•永兴县期中）画一画。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】根据观察物体的方法，从前面看到三层，底层4个小正方形，上层和中间层各1个小正方形，左齐；从左面看到三层，底层2个小正方形，上层和中间层各1个小正方形，左齐；从上面看到2层，上层4个小正方形，底层1个小正方形，左齐，据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。9．（2024春•泌阳县期中）在格子图中画出下面物体从上面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】由左到右，第一个立体图形由5个相同的小正方体组成，从上面能看到一行3个相同的正方形；第二个立体图形由4个相同的小正方体组成，从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；第三个立体图形由4个相同的小正方体组成，从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。10．（2024春•望都县期中）用同样的小正方体搭几何体，从上面看到的图形如图。（上面的数字表示在这个位置上小正方体的个数）请在下面方格中画出从前面和左面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，从前面看到三列，左列1个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形；从左面看到2列，左列2个小正方形，右列3个小正方形；据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。11．（2024春•龙岩期中）在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形，解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。12．（2024春•枣强县期中）从正面、左面和上面看如图几何体，看到的图形分别是什么？画一画。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层上层3个，下层2个，左齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。13．（2024春•汕头期中）画出如图几何体从正面和左面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的分方法，几何体从正面看到的是2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，分别左右对齐；从左面看到的是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左对齐；据此解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。14．（2024春•青县期中）观察几何体，按照要求画一画从不同方向看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面看到2层，底层4个小正方形，上层2个小正方形，分别左右对齐；从左面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看到2层，底层4个小正方形，上层1个小正方形，左齐，画图解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。15．（2024春•四会市期中）画出如图所示各图形从前面、上面和左面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】上图：左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐；从左面看到的图形与从前面看到的相同。上图：左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分三列，左、右列各1个，中列3个，下齐；从上面能看到一行3个相同的正方形；从左面能看到一列3个相同的正方形。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。考点卡片1．作简单图形的三视图【知识点归纳】在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．【命题方向】常考题型：例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．2．用正方体搭立体图形【知识点归纳】1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。【命题方向】常考题型：1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？解：如图所示：故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．如图所示：    从前面看从上面看从左面看题号123答案BDC   从前面看从上面看从左面看   从前面看从上面看从左面看   从前面看从上面看从左面看