第4章练习卷（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2009春•青羊区期末）如图是由（　　）个小正方体搭成的．A．9 B．10 C．112．（2014•公安县模拟）有一个用正方体木块搭成的立体图形．从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）正方体木块．A．5块 B．6块 C．7块3．（2020秋•隆德县期末）要搭一个大正方体，至少要用（　　）个小正方体．A．4 B．8 C．9 D．274．（2021春•金牛区期末）四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（　　）一定相等。A．高 B．底面积 C．表面积 D．体积5．（2012春•蕲春县期末）如图是由（　　）个小正方体搭成的．A．12 B．19 C．20二．填空题（共5小题）6．（2008•南靖县）如图由　 　个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有　 　个，只有四面涂上红色的正方体有　 　个，只有五面涂上红色的正方体有　 　个，涂上红色的面积是　 　厘米2．7．（2008•金坛市）用棱长为1cm的小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右边的两个图形，要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体，搭成的立体图形的表面积是　 　cm2．8．下面每幅图中各有几个小正方体？9．图中共有 　 　个，再添上 　 　个能拼成一个长方体。10．如图是由 　 　个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由 　 　个小正方形组成；从右边看到的图形是由 　 　个小正方形组成；从正面看到的图形是由 　 　个小正方形组成；从上面看到的图形是由 　 　个小正方形组成。三．判断题（共1小题）11．判断。（对的画“√”，错的画“×”。）1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要4个。 　 　2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状不可能是。 　 　3.如图从左面看到的形状都是。　 　4.从正面和右面看到的形状相同。 　 　5.观察下面三个立体图形，判断下面的说法是否正确。（1）从正面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　（2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　（3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　四．连线题（共1小题）12．（2024春•广州期末）连一连。五．操作题（共5小题）13．（2024春•通许县期末）观察如图物体，请画出从各角度看到的图形。14．（2024春•龙湖区期中）画一画，并将画出的图形涂上阴影部分。15．（2024春•广阳区期中）16．（2024春•高要区期中）如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。17．（2024春•新会区校级期中）六．应用题（共3小题）18．（2021春•博兴县期末）从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。19．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。20．（2023春•辉县市期中）用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2009春•青羊区期末）如图是由（　　）个小正方体搭成的．A．9 B．10 C．11【考点】用正方体搭立体图形．【答案】C【分析】根据观察物体的方法可得：这个图形有2层组成，第一层中有4个小正方体；第二层中有7个小正方体，由此即可进行选择．【解答】解：图形共有2层组成：第一层中有4个小正方体；第二层中有7个小正方体，所以一共有4+7＝11（个）小正方体搭成．故选：C。【点评】此题考查了观察物体的方法，这里要注意第二层中被遮挡的小正方体不要漏掉．2．（2014•公安县模拟）有一个用正方体木块搭成的立体图形．从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）正方体木块．A．5块 B．6块 C．7块【考点】用正方体搭立体图形．【答案】B【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：由正视图和左视图知，此图有两层，上层有1块长方体，下层至少有5块，因此此几何体至少要用6块正方体木块．故选：B。【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．（2020秋•隆德县期末）要搭一个大正方体，至少要用（　　）个小正方体．A．4 B．8 C．9 D．27【考点】用正方体搭立体图形．【答案】B【分析】用小正方体拼组大正方体，每个棱长上至少要有2个小正方体，则所需要的小正方体的总个数至少为：2×2×2＝8，由此即可选择．【解答】解：每个棱长上至少要有2个小正方体，则所需要的小正方体的总个数至少为：2×2×2＝8（个），故选：B。【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法即可解决此类问题．4．（2021春•金牛区期末）四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（　　）一定相等。A．高 B．底面积 C．表面积 D．体积【考点】用正方体搭立体图形．【专题】解题思想方法；空间观念．【答案】D【分析】用12个大小相同的小正方体搭物体，无论搭成什么形状，所占的空间大小一样，体积都等于12个小正方体的体积之和，但底面积、高、表面积都可能发生变化，据此选择。【解答】解：四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的体积一定相等。故选：D。【点评】此题考查了立体图形的切拼，明确物体的体积不会随着物体的形状发生变化。5．（2012春•蕲春县期末）如图是由（　　）个小正方体搭成的．A．12 B．19 C．20【考点】用正方体搭立体图形．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】B【分析】解答此题可以分层计数：最底层有4+1+4＝9个；第二层有4+1＝5个，第三层有1+3＝4个，最上层有1个，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：9+5+4+1＝19（个），答：一共有19个小正方体组成．故选：B．【点评】解答此题的关键是分层计数，做到不重不漏．二．填空题（共5小题）6．（2008•南靖县）如图由　5　个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有　1　个，只有四面涂上红色的正方体有　3　个，只有五面涂上红色的正方体有　1　个，涂上红色的面积是　20　厘米2．【考点】用正方体搭立体图形．【答案】见试题解答内容【分析】如图，共由5个小正方体组成，表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数；把每个小正方体露在外部的面分别标在图中，如图所示，由此即可解答问题．【解答】解：如图所标数字可知：这个立体图形是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有1个，只有四面涂上红色的正方体有3个，只有五面涂上红色的正方体有1个，涂上红色的面积是：（3+4+4+4+5）×1×1＝20（平方厘米）．故答案为：5；1；3；1；20．【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键．7．（2008•金坛市）用棱长为1cm的小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右边的两个图形，要搭成这样的立体图形最少需要　5　个小正方体，搭成的立体图形的表面积是　22　cm2．【考点】用正方体搭立体图形．【答案】见试题解答内容【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，外排有1个小正方体，里排有3个小正方体；要搭成这样的立体图形最少上层只有1个小正方体，如图所示；1个小正方形的侧面积是1×1×6＝6（cm2），由立体图形的形状，有8个正方形藏在里面，6×5﹣8＝22，即可得解．【解答】解：3+1+1＝5（个），1×1×22＝22（cm2）；答：要搭成这样的立体图形最少需要 5个小正方体，搭成的立体图形的表面积是 22cm2．故答案为：5，22．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．8．下面每幅图中各有几个小正方体？【考点】用正方体搭立体图形；数一数．【专题】数感；几何直观．【答案】4；5；6。【分析】根据图示，分别数出每个立体图形中各有几个小正方体，解答即可。【解答】解：故答案为：4；5；6。【点评】本题考查了数一数知识，结合题意分析解答即可。9．图中共有 　7　个，再添上 　5　个能拼成一个长方体。【考点】用正方体搭立体图形．【专题】应用意识．【答案】7，5。【分析】立体图形有三层，顶层1个，第二层3个，底层3个；要拼成一个长方体，底层需要加1个，第二层需要加1个，顶层需要加3个；据此解答即可。【解答】解：1+3+3＝7（个）1+1+3＝5（个）答：图中共有7个，再添上5个能拼成一个长方体。故答案为：7，5。【点评】本题考查用正方体搭立体图形知识点，空间想象与动手操作相结合，既提高动手能力，又培养空间观念。10．如图是由 　8　个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由 　4　个小正方形组成；从右边看到的图形是由 　4　个小正方形组成；从正面看到的图形是由 　4　个小正方形组成；从上面看到的图形是由 　7　个小正方形组成。【考点】用正方体搭立体图形．【专题】几何直观．【答案】8；4；4；4；7。【分析】根据图示，图是由8个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由4个小正方形组成，底层3个，上层1个居中；从右边看到的图形是由4个小正方形组成，底层3个，上层1个居中；从正面看到的图形是由4个小正方形组成，底层3个，上层1个居中；从上面看到的图形是由5个小正方形组成，上两层各3个，下层1个居中。据此解答即可。【解答】解：如图是由8个小正方体拼成的，从左边看到的图形是由4个小正方形组成；从右边看到的图形是由4个小正方形组成；从正面看到的图形是由4个小正方形组成；从上面看到的图形是由7个小正方形组成。故答案为：8；4；4；4；7。【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。三．判断题（共1小题）11．判断。（对的画“√”，错的画“×”。）1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要4个。 　×　2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状不可能是。 　×　3.如图从左面看到的形状都是。　×　4.从正面和右面看到的形状相同。 　√　5.观察下面三个立体图形，判断下面的说法是否正确。（1）从正面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　×　（2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　√　（3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　√　【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念．【答案】×，×，×，√，×，√，√【分析】对于1，要摆出一个从正面看是的立体图形，最层最少两个，上层最少1个，进而判断； 对于2，去掉第一列后面的正方体，进而分析从右面看到的图形； 对于3、4、5，从正面、侧面、上面观察立体图形，分析得到图形的排列方式，即可解答。【解答】答案：解：1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要3个，故原说法错误；2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状可能是，故原说法错误；3.从左面看到的形状不是，故原说法错误；4.从正面和右面看到的形状相同，正确；5.（1）从正面看，这三个立体图形的形状不相同，故原说法错误；（2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的，正确；（3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的，正确。故答案为：1.×；2.×；3.×；4.√；5.（1）×；（2）√；（3）√。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。四．连线题（共1小题）12．（2024春•广州期末）连一连。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】。【分析】从前面看，有4个面，1个在上面中间位置，3个在下面；从上面看，有4个面，3个在上面，1个在下面的最右边位置；从左面看，有3个面，2个在下面，1个在上面的最左边的位置。【解答】解：如图所示：。【点评】掌握画立体图形三视图的方法是解题的关键。五．操作题（共5小题）13．（2024春•通许县期末）观察如图物体，请画出从各角度看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】作图题；应用意识．【答案】【分析】正面看到的是上边左、右分别有1个正方形，中间没有，下边是3个正方形；右面看到的是边右面有1个正方形，下面有2个正方形；上面看到的是上边是3个正方形，下边中间有1个正方形。【解答】解：【点评】本题考查的主要内容是观察图形的三视图问题。14．（2024春•龙湖区期中）画一画，并将画出的图形涂上阴影部分。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，分别画出几何体从前面、左面和右面看到的形状，并将画出的图形涂上阴影，解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。15．（2024春•广阳区期中）【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，分别明确从前面看到2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，左齐；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从左面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，画图解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。16．（2024春•高要区期中）如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。【考点】作简单图形的三视图．【答案】【分析】立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到3个相同正方形。从右面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个下层1个。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。17．（2024春•新会区校级期中）【考点】作简单图形的三视图．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据观察物体的方法，分别画出各个几何体从正面、左面和上面看到的形状，解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。六．应用题（共3小题）18．（2021春•博兴县期末）从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】左面的图形由4个相同的小正方体组成。从上面能看到一行3个相同的正方形；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到一列2个相同的正方形。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。19．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】【分析】根据从正面、上面、右面看到的图形，搭这个立体图形需要4个相同的小正方体。这4个小正方体分前、后两排，上、下两行，后排2个，前排1个，左齐；上行1个，与后排右面一个成一列。【解答】解：用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下：【点评】此题是考查根据三视图，用正方体搭立体图形，可亲自操作一下。20．（2023春•辉县市期中）用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从上面看到2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，上齐，据此画图解答即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。考点卡片1．数一数【知识点归纳】（1）数一数时按照一定顺序数，如前后、左右、上下，也可以用做记号的方法，避免多数或漏数；（2）数从前往后数越来越大，从后往前数越来越小；（3）第几是1个数，几个是一些数；（4）0也是一个数，它表示一个也没有，也可以表示起点。【命题方向】数出10以内的数①会数出个数在10以内的物体或人；②用1～10各数表示相应物体的个数；根据情境图，说清楚图中有些什么、各有多少需要认真细致的观察，一定的数数经验和方法以及量词的使用；例如：图中小飞机有4架、花有7朵等等。将物体与点之间建立正确的对应关系根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人，感受一一对应。2．从不同方向观察物体和几何体【知识点归纳】视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【命题方向】常考题型：例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（　　）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．3．作简单图形的三视图【知识点归纳】在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．【命题方向】常考题型：例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．4．用正方体搭立体图形【知识点归纳】1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。【命题方向】常考题型：1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？解：如图所示：故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．如图所示：     　 　个 　 　个 　 　个题号12345答案CBBDB    　4　个 　5　个 　6　个   4个5个6个