第5章练习卷（中等作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2022秋•麻城市期末）长方形的周长是b米，宽是8米，长是（　　）米。A．（b﹣8）÷2 B．b﹣2×8 C．b﹣8 D．b÷2﹣82．（2023秋•霍州市期末）下面结果相等一组式子是（　　）A．a2和2a B．2a和a+a C．5（a+1）和5a+13．（2022秋•历下区期末）我国建设的世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥，全长55km，比南京长江大桥的8倍还多0.824km，南京长江大桥长多少千米？设南京长江大桥长xkm，下面方程正确的是（　　）A．8x﹣0.824＝55 B．8x+0.824＝55 C．8x＝55+0.824 D．8x﹣55＝0.8244．（2022秋•安溪县期末）方程2x+8＝4x﹣2的解是：x＝（　　）A．6 B．5 C．4 D．15．（2022秋•安国市期末）东东是一个书法爱好者，他心仪的一支毛笔和一盒墨汁共104元，其中毛笔的价格是墨汁的3倍，一盒墨汁多少元？用方程解答，设一盒墨汁的价钱是x元，则正确的方程是（　　）A．3x﹣x＝104 B．x÷3+x＝104 C．3x+x＝104 D．x÷3﹣x＝104二．填空题（共5小题）6．（2024秋•法库县期中）乘法分配律用字母表示是 　 　．7．（2023•兴国县）宇飞妈妈带了a元钱，买了b支水笔，每支5.2元，还剩 　 　元。8．（2022秋•麻城市期末）一本书有a页，张红每天看11页，看了b天，用含有字母的式子表示，张红还有 　 　页没看。当a＝144，b＝8时，张红还有 　 　页没看。9．（2023秋•通州区月考）小华今年11岁，比小玲小a岁，小玲今年 　 　岁。20年后，小华比小玲小 　 　岁。10．（2023秋•石城县月考）爸爸的年龄是小刚年龄的5倍，假设小刚的年龄是x岁，则爸爸的年龄 　 　岁，爸爸比小刚的年龄大 　 　岁。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•平定县期末）等式的两边同时除以n，等式仍然成立。 　 　（判断对错）12．（2022秋•庆云县期末）方程2x﹣30＝18和x÷6＝4的解相同。 　 　（判断对错）13．（2022秋•黎城县期末）如果x+a＝b，那么x+a﹣b＝0。 　 　（判断对错）14．（2022秋•城区期末）用v表示汽车行驶的速度，t表示行驶的时间，那么vt表示行驶的路程。 　 　（判断对错）15．（2022秋•潢川县期末）等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式．　 　．（判断对错）16．（2022秋•扶沟县期末）因为2+2和2×2的结果都是4，所以x2和2x的结果也相等。 　 　（判断对错）17．（2022秋•古交市期末）9与x的8倍的和列式为（9+x）×8。 　 　（判断对错）四．连线题（共1小题）18．（2023春•南宫市月考）连一连。五．操作题（共1小题）19．（2022秋•城阳区期中）方程与等式存在怎样的关系？请你选择正确的关系图表示出来。六．应用题（共6小题）20．（2022秋•襄垣县期末）蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少年？21．（2022秋•襄垣县期末）松树和柏树各多少棵？（用方程解答）松树和柏树一共750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。22．（2022秋•攸县期末）妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大28岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解答）23．（2022秋•宛城区期末）某单位10、11月份两个月一共用电1680度，已知11月份的用电量是10月份的35。10月份用电多少度？（列方程解答）24．（2022秋•盂县期末）一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？25．（2022秋•中宁县期末）猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答）（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2022秋•麻城市期末）长方形的周长是b米，宽是8米，长是（　　）米。A．（b﹣8）÷2 B．b﹣2×8 C．b﹣8 D．b÷2﹣8【考点】用字母表示数．【专题】代数初步知识．【答案】D【分析】根据长方形的周长÷2﹣宽＝长，解答此题即可。【解答】解：长方形的周长是b米，宽是8米，长是（b÷2﹣8）米。故选：D。【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。2．（2023秋•霍州市期末）下面结果相等一组式子是（　　）A．a2和2a B．2a和a+a C．5（a+1）和5a+1【考点】用字母表示数．【专题】综合填空题；用字母表示数．【答案】B【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．【解答】解：A、a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以结果不一定相等；B、2a表示两个a相加，所以结果相等；C、5（a+1）＝5a+5，所以结果不相等．故选：B．【点评】理解字母表示数的意义以及运算的方法是解决问题的关键．3．（2022秋•历下区期末）我国建设的世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥，全长55km，比南京长江大桥的8倍还多0.824km，南京长江大桥长多少千米？设南京长江大桥长xkm，下面方程正确的是（　　）A．8x﹣0.824＝55 B．8x+0.824＝55 C．8x＝55+0.824 D．8x﹣55＝0.824【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据“港珠澳大桥比南京长江大桥的8倍还多0.824km”，可以提炼出这道题的等量关系是：南京长江大桥的长度×8+0.824＝55km，列方程。【解答】解：根据“南京长江大桥的长度×8+0.824＝55km”，这个等量关系列方程为：8x+0.824＝558x+0.824﹣0.824＝55﹣0.8248x＝54.1768x÷8＝54.176÷8x＝6.772正确的方程是：8x+0.824＝55。故选：B。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：南京长江大桥的长度×8+0.824＝55km，列方程解答。4．（2022秋•安溪县期末）方程2x+8＝4x﹣2的解是：x＝（　　）A．6 B．5 C．4 D．1【考点】整数方程求解．【专题】简易方程；运算能力．【答案】B【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去2x，然后两边再同时加上2，最后两边同时除以2即可。【解答】解：2x+8＝4x﹣22x+8﹣2x＝4x﹣2x﹣22x﹣2＝82x﹣2+2＝8+22x＝102x÷2＝10÷2x＝5故选：B。【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。5．（2022秋•安国市期末）东东是一个书法爱好者，他心仪的一支毛笔和一盒墨汁共104元，其中毛笔的价格是墨汁的3倍，一盒墨汁多少元？用方程解答，设一盒墨汁的价钱是x元，则正确的方程是（　　）A．3x﹣x＝104 B．x÷3+x＝104 C．3x+x＝104 D．x÷3﹣x＝104【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】C【分析】设一盒墨汁的价钱是x元，则毛笔的价格是3x元，根据“一支毛笔和一盒墨汁共104元”列方程求解即可。【解答】解：设一盒墨汁的价钱是x元。3x+x＝1044x＝104x＝26答：一盒墨汁的价钱是26元。故选：C。【点评】本题主要考查列方程解决问题，关键是根据题意设未知数，根据数量关系列方程求解。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•法库县期中）乘法分配律用字母表示是 　（a+b）c＝ac+bc　．【考点】含字母式子的求值．【答案】见试题解答内容【分析】本题把乘法分配律用字母表示出来；根据乘法分配律直接写出．【解答】解：乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加；所以它的字母形式是：（a+b）c＝ac+bc．故答案为：（a+b）c＝ac+bc．【点评】各个运算定律的字母表达形式要牢牢记住，灵活运用．7．（2023•兴国县）宇飞妈妈带了a元钱，买了b支水笔，每支5.2元，还剩 　（a﹣5.2b）　元。【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】（a﹣5.2b）。【分析】先用5.2乘b，求花的钱数，再用总钱数减去买水笔花的钱数，求剩的钱数即可。【解答】解：a﹣5.2×b＝（a﹣5.2b）元答：还剩（a﹣5.2b）元。故答案为：（a﹣5.2b）。【点评】本题主要考查用字母表示数的简单应用，理清各数值之间的关系是解题的关键。8．（2022秋•麻城市期末）一本书有a页，张红每天看11页，看了b天，用含有字母的式子表示，张红还有 　（a﹣11b）　页没看。当a＝144，b＝8时，张红还有 　56　页没看。【考点】用字母表示数．【专题】数据分析观念．【答案】（a﹣11b）；56。【分析】根据张红每天看11页，看了b天，b天一共看了11b页即可解答。【解答】解：张红每天看11页，看了b天，b天一共看了11b页，张红还有（a﹣11b）页没看。当a＝144，b＝8时，a﹣11b＝144﹣88＝56（页）故答案为：（a﹣11b）；56。【点评】本题主要考查根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。9．（2023秋•通州区月考）小华今年11岁，比小玲小a岁，小玲今年 　（11+a）　岁。20年后，小华比小玲小 　a　岁。【考点】用字母表示数．【专题】数感．【答案】（11+a），a。【分析】根据题意，小华今年11岁，比小玲小a岁，小玲今年（11+a）岁。结合年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是20年后的年龄差。据此解答即可。【解答】解：小华今年11岁，比小玲小a岁，小玲今年（11+a）岁。20年后，小华比小玲小a岁。故答案为：（11+a），a。【点评】本题考查了用字母表示数的知识，结合题意分析解答即可。10．（2023秋•石城县月考）爸爸的年龄是小刚年龄的5倍，假设小刚的年龄是x岁，则爸爸的年龄 　5x　岁，爸爸比小刚的年龄大 　4x　岁。【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】5x，4x。【分析】小刚的年龄已知，爸爸年龄是小刚年龄的5倍，用小刚的年龄乘5就是爸爸的年龄．用爸爸年年龄减小刚的年龄就是爸爸比小刚大的岁数。【解答】解：x×5＝5x（岁）5x﹣x＝4x（岁）5x+x＝6x（岁）答：爸爸的年龄是5x岁，爸爸比小刚大4x岁。故答案为：5x，4x。【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。三．判断题（共7小题）11．（2022秋•平定县期末）等式的两边同时除以n，等式仍然成立。 　×　（判断对错）【考点】等式的性质．【专题】推理能力．【答案】×【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可。【解答】解：根据等式的性质可得：等式的两边同时除以n（n≠0），等式仍然成立；所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是熟记等式的性质。12．（2022秋•庆云县期末）方程2x﹣30＝18和x÷6＝4的解相同。 　√　（判断对错）【考点】整数方程求解．【专题】运算能力．【答案】√【分析】分别求出两个方程的解，看结果是否相等即可。【解答】解：2x﹣30＝18 2x﹣30+30＝18+302x÷2＝48÷2x＝24x÷6＝4x÷6×6＝4×6x＝24答：方程2x﹣30＝18和x÷6＝4的解相同。故答案为：√。【点评】解答本题还可以求出其中一个方程的解，再将所得的解代入另一个方程，看另一个方程的两边是否相等。13．（2022秋•黎城县期末）如果x+a＝b，那么x+a﹣b＝0。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变。【解答】解：x+a＝bx+a﹣b＝b﹣bx+a﹣b＝0所以题干说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握等式的基本性质，是解答此题的关键。14．（2022秋•城区期末）用v表示汽车行驶的速度，t表示行驶的时间，那么vt表示行驶的路程。 　√　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据路程＝速度×时间，把字母代入数量关系式得解。【解答】解：vt＝s题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查用字母表示数量关系，熟记数量关系式是解决此题的关键；注意字母和字母中间的乘号，可直接省略进行简写。15．（2022秋•潢川县期末）等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式．　×　．（判断对错）【考点】等式的性质．【专题】简易方程．【答案】×【分析】等式的性质是指等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果仍然是等式；据此判断得解．【解答】解：因为只有在等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果才仍然是等式；所以在等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质的理解和运用．16．（2022秋•扶沟县期末）因为2+2和2×2的结果都是4，所以x2和2x的结果也相等。 　×　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】数感．【答案】×【分析】只有当x＝0或x＝2时，2+2和2×2的结果都是4，但表示的意义完全不同，2+2表示把2个2合并成一个2，而2×2则表示2个2相乘的积，因此，x2表示2个x相乘的积，2x则表示2与x的积。【解答】解：x2表示2个x相乘的积，2x则表示2与x的积，二者只有当x＝0或x＝2时结果相同，都是4。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查乘方的意义、乘法的意义，要注意区分。17．（2022秋•古交市期末）9与x的8倍的和列式为（9+x）×8。 　×　（判断对错）【考点】用字母表示数．【专题】运算能力．【答案】×【分析】求9与x的8倍的和是多少，列式为9+x×8。【解答】解：9+x×8＝9+8x所以题干说法除外。故答案为：×。【点评】本题考查了字母表示数，求出x的8倍是多少，再与9相加。四．连线题（共1小题）18．（2023春•南宫市月考）连一连。【考点】用字母表示数．【专题】符号意识．【答案】【分析】求比a多10的数是多少，列式为a+10；求比a的5倍少7的数是多少，列式为5a﹣7；求a与15的商是多少，列式为a除以15，据此连线即可。【解答】解：【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，正确理解题意。五．操作题（共1小题）19．（2022秋•城阳区期中）方程与等式存在怎样的关系？请你选择正确的关系图表示出来。【考点】方程与等式的关系．【专题】几何直观．【答案】【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此选择。【解答】解：【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。六．应用题（共6小题）20．（2022秋•襄垣县期末）蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少年？【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】40年。【分析】由题意可知，海象的寿命×3﹣20＝100，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设海象的寿命大约是x年。3x﹣20＝1003x﹣20+20＝100+203x÷3＝120÷3x＝40答：海象的寿命大约是40年。【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。21．（2022秋•襄垣县期末）松树和柏树各多少棵？（用方程解答）松树和柏树一共750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】300棵，450棵。【分析】设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，加起来共750棵，据此列方程解答。【解答】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。x+1.5x＝7502.5x÷2.5＝750÷2.5x＝300当x＝300时，1.5x＝1.5×300＝450答：松树有300棵，柏树有450棵。【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。22．（2022秋•攸县期末）妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大28岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】14岁，42岁。【分析】由“妈妈今年的年龄是小明的3倍”可设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁，根据“妈妈比小明大28岁”可列等量关系式：妈妈的年龄﹣小明的年龄＝28，据此代入数值，列方程解答。【解答】解：设小明今年x岁。3x﹣x＝282x＝28x＝1428+14＝42（岁）答：小明今年14岁，妈妈今年42岁。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。23．（2022秋•宛城区期末）某单位10、11月份两个月一共用电1680度，已知11月份的用电量是10月份的35。10月份用电多少度？（列方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】1050度。【分析】设10月份用电x度，则11月份的用电量为35x度，两个月合起来共1680度，据此列方程解答。【解答】解：设10月份用电x度，则11月份的用电量为35x度。 x+35x＝168085x÷85=1680÷85x＝1050（度）答：10月份用电1050度。【点评】利用列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。24．（2022秋•盂县期末）一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】100元。【分析】根据题意可列等量关系式：一个喜羊羊毛绒玩具的价钱×1.5﹣32＝118，设一个喜羊羊毛绒玩具的价格是x元，据此列方程解答。【解答】解：设一个喜羊羊毛绒玩具的价格是x元。1.5x﹣32＝1181.5x＝150x＝100答：一个喜羊羊毛绒玩具的价格是100元。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。25．（2022秋•中宁县期末）猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】大象最快能达到每小时40千米。【分析】根据题意可以得到等量关系为：大象的速度×2+30千米＝猎豹的速度，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设大象最快能达到每小时x千米。2x+30＝1102x+30﹣30＝110﹣302x＝802x÷2＝80÷2x＝40答：大象最快能达到每小时40千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列式计算。考点卡片1．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（　　）A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（　　）A、多4 B、少4 C、多24 D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3．等式的性质【知识点归纳】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。【命题方向】常考题型：下列变形符合等式性质的是（　　）A．如果x﹣1＝y+1，那么x＝y B．如果a＝b，那么a/2＝b/2C．如果﹣2x＝5，那么x＝﹣2+5 D．如果3x＝5，那么x＝3/54．方程与等式的关系【知识点归纳】1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【命题方向】常考题型：例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．　√　．（判断对错）分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．5．整数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（2）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（3）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（4）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。6．列方程解应用题（两步需要逆思考）【知识点归纳】列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．【命题方向】常考题型：例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有　12　盒．分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．解：设每箱牛奶有x盒，4x+4＝52， 4x＝52﹣4， x＝48÷4， x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案为：12．点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：设二班平均每人植x棵，由题意得，42×8﹣39x＝63， 39x＝336﹣63， 39x＝273， x＝7．答：二班平均每人植7棵．点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 比a多10的数a÷15比a的5倍少7的数5a﹣7a与15的商a+10题号12345答案DBBBC比a多10的数a÷15比a的5倍少7的数5a﹣7a与15的商a+10