整理与复习（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之整理与复习一．选择题（共3小题）1．（2024•泗水县）下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形（　　）A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米 C．3厘米、6厘米、4厘米2．（2024春•库伦旗期末）2.3元比（　　）多0.3元。A．1.8元 B．2.6元 C．2.0元 D．2.13元3．（2024春•冷水滩区期末）生活中应用三角形稳定性的例子是（　　）A． B． C．二．填空题（共3小题）4．（2024春•辽阳县期末）三角形中的一个角为80°，是另一个角的2倍，第三个角是　 　度，这个三角形是　 　三角形．5．（2024春•鄠邑区期末）如图中有 　 　个长方形。6．（2024春•平昌县期末）在1个长是9cm，宽是8cm的长方形中截1个最大的正方形，截出的正方形的边长是 　 　cm；剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是 　 　cm，宽是 　 　cm。三．判断题（共3小题）7．（2024春•方城县期末）在一个三角形中，两个锐角之和大于第三个角，它是一个钝角三角形。 　 　（判断对错）8．（2024春•新建区期末）三条同样长的线段一定能围成三角形．　 　．（判断对错）9．（2024春•深州市期末）等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2023春•清镇市期末）小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之整理与复习参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2024•泗水县）下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形（　　）A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米 C．3厘米、6厘米、4厘米【考点】三角形的特性．【专题】空间观念．【答案】B【分析】紧扣三角形三边关系的性质，通过两边之和大于第三边，即可选择正确答案．【解答】解：A：5厘米+6厘米＞7厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故A错误；B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，故B正确；C：3厘米+4厘米＞6厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故C错误；故选：B。【点评】此题紧扣三角形三边关系的性质．2．（2024春•库伦旗期末）2.3元比（　　）多0.3元。A．1.8元 B．2.6元 C．2.0元 D．2.13元【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据小数减法的意义，用2.3减去0.3即可求解。【解答】解：2.3﹣0.3＝2.0（元）答：2.3元比2.0元多0.3元。故选：C。【点评】本题主要考查了小数减法的意义和计算方法，属于基础题，比较简单。3．（2024春•冷水滩区期末）生活中应用三角形稳定性的例子是（　　）A． B． C．【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫作三角形的稳定性，依此选择。【解答】解：A．这没有应用三角形稳定性；B．这应用的是三角形稳定性；C．这没有应用三角形稳定性。故选：B。【点评】熟练掌握三角形的稳定性及应用是解答本题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024春•辽阳县期末）三角形中的一个角为80°，是另一个角的2倍，第三个角是　60　度，这个三角形是　锐角　三角形．【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】因为一个角为80°，是另一个角的2倍，所以另一个角是80÷2＝40度，再根据三角形内角和是180°求出第三个角的度数，再按照三角形按角分类的方法即可判断三角形的形状．【解答】解：第三个角是：80÷2＝40（度），180﹣80﹣40，＝100﹣40，＝60°，因为此三角形中的最大一个角为80°，小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，故答案为：60，锐角．【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形按角分类的方法的灵活应用5．（2024春•鄠邑区期末）如图中有 　5　个长方形。【考点】长方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】5。【分析】单个的长方形有3个，2个长方形拼成的长方形有1个，3个长方形拼成的长方形有1个，求和即可。【解答】解：3+1+1＝5（个）答：图中有5个长方形。故答案为：5。【点评】本题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。6．（2024春•平昌县期末）在1个长是9cm，宽是8cm的长方形中截1个最大的正方形，截出的正方形的边长是 　8　cm；剩下的图形是1个长方形，这个长方形的长是 　8　cm，宽是 　1　cm。【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】8，8，1。【分析】根据题意可知，在这个长方形中截一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是9﹣8＝1厘米，据此解答。【解答】解：9﹣8＝1（厘米）在1个长是9cm，宽是8cm的长方形中截1个最大的正方形，截出的正方形的边长是8cm；剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是8cm，宽是1cm。故答案为：8，8，1。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。三．判断题（共3小题）7．（2024春•方城县期末）在一个三角形中，两个锐角之和大于第三个角，它是一个钝角三角形。 　×　（判断对错）【考点】三角形的分类．【专题】几何直观．【答案】×【分析】三角形的内角和等于180度，一个三角形中两个锐角的和大于第三个角，说明第三个角小于内角和的一半，即小于90度，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。【解答】解：根据分析可知：因为三角形有三个角，且三个角的和是180度，如果两个锐角的和大于第三个角，则第三个角一定小于90度，即也是锐角，故这是个锐角三角形，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握三角形内角和定理、三角形的分类知识是解答本题的关键。8．（2024春•新建区期末）三条同样长的线段一定能围成三角形．　√　．（判断对错）【考点】三角形的特性．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】用三根同样长的小棒可以围成等边三角形，等边三角形的三个角都是60度，所以是锐角三角形，由此判断．【解答】解：由分析可知，此三角形为等边三角形，所以一定是锐角三角形，所以上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了等边三角形的应用．9．（2024春•深州市期末）等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等。 　√　（判断对错）【考点】梯形的特征及分类．【专题】几何直观．【答案】√【分析】根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形的同一底边上的两个底角是相等的，两顶角也相等；由此判断即可。【解答】解：等腰梯形的两底角相等，两顶角也相等，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了等腰梯形的特征及是否认真学习，严密思考的学习习惯，稍有疏忽，便会出错。四．应用题（共1小题）10．（2023春•清镇市期末）小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？【考点】小数的加法和减法．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】14分米，1.4米。【分析】小淘气比小可爱高0.5分米，求小淘气的身高是多少分米，用小可爱的身高加上0.5即可，然后再转化单位。【解答】解：13.5+0.5＝14（分米）14分米＝1.4米答：小淘气的身高是14分米，合1.4米。【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。考点卡片1．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．2．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（　　）A、甲长 B、乙长 C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．3．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．　×　．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．4．梯形的特征及分类【知识点归纳】1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2．分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命题方向】常考题型：例1：只有一组对边平行的四边形是（　　）A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．解：只有一组对边平行的四边形是梯形，故选：D．点评：此题考查了梯形的定义．例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（　　）A、平行四边形 B、长方形 C、三角形分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；故选：C．点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．5．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（　　）A、 B、 C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（　　）A、 B、 C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．6．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．解：最大角：180×42+3+4=80（度），因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．7．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）A、90° B、180° C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形． 题号123答案BCB