总复习统计与概率（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习统计与概率一．选择题（共3小题）1．（2023秋•江阴市期末）如图，如果用虚线所在位置表示三根彩带的平均长度，那么最接近三根彩带平均长度的是虚线（　　）A．① B．② C．③ D．④2．（2023秋•苏州期末）5名同学参加射飞镖比赛，成绩各不相同。其中，最高的是10环，最低的是6环，他们的平均成绩可能是（　　）环。A．10环 B．8环 C．6环 D．无法估计3．（2024•兴国县）小东所在小组同学的平均体重是34千克，下面说法合理的是（　　）A．不可能有体重50千克的同学。 B．大部分同学的体重在30～90千克之同。 C．小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克。二．填空题（共3小题）4．（2023秋•蚌山区校级期末）如果五个连续的自然数的平均数是32，那么其中最大的数是　 　。5．（2024秋•通州区期中）小兰折的纸飞机前4次的飞行距离如下表所示。（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 　 　米。（2）小兰又飞了2次，每次的飞行距离不少于18米，则这6次飞行的平均距离至少为 　 　米。6．（2024秋•洛阳期中）小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是 　 　，英语成绩是 　 　。三．判断题（共3小题）7．（2024春•永定区期末）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。 　 　（判断对错）8．（2024春•临泉县期末）明明和贝贝所在班级学生的平均身高分别是1.35米和1.37米，那么明明一定比贝贝矮。 　 　（判断对错）9．（2024春•峡江县期末）四（1）班男生男生平均体重是32kg，女生平均体重是28kg，这个班的男生李华一定比女生丽丽重。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2023秋•禹会区校级期末）小汐参加期末测评，总共考语文、数学和英语三科，已知她语文和英语的平均成绩是89分，她想让三科的平均成绩提到91分以上。那么，在下一次数学测评中，她至少要得到多少分以上？（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之总复习统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2023秋•江阴市期末）如图，如果用虚线所在位置表示三根彩带的平均长度，那么最接近三根彩带平均长度的是虚线（　　）A．① B．② C．③ D．④【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】综合题；几何直观．【答案】C【分析】这三条彩带，黄彩带最短，蓝彩带最长，可以用移多补少的方法将蓝彩带的最上面的部分给黄彩带，黄彩带的长度就和红彩带一样长了，再把蓝彩带上②到④的部分平均分三份，即可知道答案。【解答】解：根据分析可得：最接近三根彩带平均长度的是虚线③。故选：C。【点评】熟练掌握平均数的含义是解答本题的关键。2．（2023秋•苏州期末）5名同学参加射飞镖比赛，成绩各不相同。其中，最高的是10环，最低的是6环，他们的平均成绩可能是（　　）环。A．10环 B．8环 C．6环 D．无法估计【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】B【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数总比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，据此解答。【解答】解：最高的是10环，最低的是6环，他们的平均成绩应该低于10环而高于6环，则可能是8环。故选：B。【点评】此题主要考查了平均数的性质和特点。要明确：平均数比最大的数小，比最小的数大；平均数在最大的数与最小的数之间。3．（2024•兴国县）小东所在小组同学的平均体重是34千克，下面说法合理的是（　　）A．不可能有体重50千克的同学。 B．大部分同学的体重在30～90千克之同。 C．小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】B【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此分析解答。【解答】解：A.可能有体重50千克的同学，原题说法错误，故不符合题意；B.大部分同学的体重在30～90千克之间，原题说法正确，故符合题意；C.并不能确定小组一半同学的体重低于34千克，一半同学的体重高于34千克，原题说法错误，故不符合题意。故选：B。【点评】此题考查了平均数的性质和特点，掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2023秋•蚌山区校级期末）如果五个连续的自然数的平均数是32，那么其中最大的数是　34　。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】计算题；运算能力．【答案】34。【分析】五个连续的自然数的平均数是32，即五个连续的自然数的中间一个数是32，中间一个数加2即是最大的数。【解答】解：32+2＝34答：最大的数是34。故答案为：34。【点评】本题考查了求平均数问题的应用。5．（2024秋•通州区期中）小兰折的纸飞机前4次的飞行距离如下表所示。（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 　18　米。（2）小兰又飞了2次，每次的飞行距离不少于18米，则这6次飞行的平均距离至少为 　18　米。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】运算能力；应用意识．【答案】（1）18；（2）18。【分析】（1）将四次飞行的距离相加求出总米数，再除以4即可；（2）由题意得，将后两次飞行距离看成是18米，把六次飞行的距离相加求总米数，再除以6即可。【解答】解：（1）（18+15+22+17）÷4＝72÷4＝18（米）答：这架纸飞机前4次飞行的平均距离是18米。（2）（18+15+22+17+18+18）÷6＝108÷6＝18（米）答：这6次飞行的平均距离至少为18米。故答案为：18；18。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题关键。6．（2024秋•洛阳期中）小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是 　86　，英语成绩是 　97　。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】计算题；运算能力．【答案】86；97。【分析】根据“总数＝平均数×份数”求出小星的总成绩，即语文、数学、英语三科相加的总成绩，然后转化为横式谜或竖式谜分析解答即可。或利用加法交换律可知数学、英语成绩之和：8□+□7可转换为87+□□，即总成绩减去语文成绩、再减去87即是未知的两位数成绩，据此解答。【解答】解：92×3＝276（分）276﹣93﹣87＝96（分）即数学成绩的个位数是6，英语成绩的十位数是9，即数学成绩86，英语成绩97。答：小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是86，英语成绩是97。故答案为：86；97。【点评】本题考查了求平均数问题的应用以及数字谜的填法。三．判断题（共3小题）7．（2024春•永定区期末）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。 　√　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据“数据和＝平均数×数据个数”，先用12乘4，求出原来四个数的和，再用11乘4，求出把其中一个数改为3后四个数的和，然后用原来四个数的和减去把其中一个数改为3后四个数的和，求出被改动的数减少了多少，最后加上3即可。【解答】解：12×4﹣11×4＝48﹣44＝44+3＝7答：这个被改动的数是7。原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义，灵活利用数据和、平均数和数据个数之间的关系。8．（2024春•临泉县期末）明明和贝贝所在班级学生的平均身高分别是1.35米和1.37米，那么明明一定比贝贝矮。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间，据此解答即可。【解答】解：明明和贝贝所在班级学生的平均身高分别是1.35米和1.37米，那么明明不一定比贝贝矮，原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。9．（2024春•峡江县期末）四（1）班男生男生平均体重是32kg，女生平均体重是28kg，这个班的男生李华一定比女生丽丽重。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】×【分析】结合平均数的含义可知，平均数常用于表示统计对象的一般平均水平，它代表的不是每个人的具体水平，所以男生的平均体重不代表所有男生的体重，女生的平均体重也不代表所有女生的体重，据此判断。【解答】解：结合平均数的含义，四（1）班男生男生平均体重是32kg，女生平均体重是28kg，这个班的男生李华一定比女生丽丽重的说法有误，李华可能比丽丽重，也可能比丽丽轻。故答案为：×。【点评】本题主要考查了平均数的含义和求平均数的方法，要熟练掌握。四．应用题（共1小题）10．（2023秋•禹会区校级期末）小汐参加期末测评，总共考语文、数学和英语三科，已知她语文和英语的平均成绩是89分，她想让三科的平均成绩提到91分以上。那么，在下一次数学测评中，她至少要得到多少分以上？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】运算能力．【答案】95分。【分析】根据题意，语文和英语的平均成绩是89分，语文和英语的总成绩是89×2＝178（分），她想让三科的平均成绩提到91分以上，那么三科的总成绩在91×3＝273（分）以上，所以在下一次数学测评中，她至少要得到273﹣178＝95（分）以上，据此解答即可。【解答】解：91×3﹣89×2＝273﹣178＝95（分）答：在下一次数学测评中，她至少要得到95分以上。【点评】本题考查了平均数的意义和平均数的计算方法，结合题意分析解答即可。考点卡片1．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【命题方向】常考题型：例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）A、82分 B、86分 C、87分 D、88分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80＝82×（1+3）， x+240＝328， x＝328﹣240，x＝88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，＝（328﹣240）÷1，＝88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 次序第1次第2次第3次第4次飞行距离/米18152217类别语文数学英语平均分成绩/分938 792题号123答案CBB次序第1次第2次第3次第4次飞行距离/米18152217类别语文数学英语平均分成绩/分938 792