整理与复习（中等作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之整理与复习一．选择题（共3小题）1．（2023秋•天桥区期末）下面说法不正确的是（　　）A．长方形和正方形都是有四个直角的四边形 B．长方形的对边相等，正方形的四条边都相等 C．四条边都相等的四边形是正方形2．（2024•龙湖区）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（　　）总是相等。A．高 B．上下两底的和 C．周长 D．面积3．（2023秋•淳安县期末）关于四边形，下面说法错误的是（　　）A．不是四边形。 B．正方形是特殊的长方形。 C．四边形有4条直的边。二．填空题（共3小题）4．（2024•红旗区）等腰三角形的一个底角是30度，它的顶角是 　 　度，这个三角形按角分是 　 　三角形。5．（2024春•项城市期末）以平行四边形的一条边为底，能作出 　 　条高，这些高的长度都 　 　．6．（2023秋•洪泽区月考）小娟在计算一道小数减法时，错把减数12.6看成了1.26，她得到的答案是18.4，这道题的被减数是 　 　，正确的差是 　 　。三．判断题（共3小题）7．（2024春•诏安县期末）长方形的四条边都相等．　 　．（对错判断）8．（2023秋•随县期末）四边形只有长方形和正方形。 　 　（判断对错）9．（2024春•大余县期末）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2023秋•华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之整理与复习参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2023秋•天桥区期末）下面说法不正确的是（　　）A．长方形和正方形都是有四个直角的四边形 B．长方形的对边相等，正方形的四条边都相等 C．四条边都相等的四边形是正方形【考点】正方形的特征及性质；四边形的特点、分类及识别；长方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】长方形和正方形的四个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边相等，据此解答。【解答】解：A.长方形和正方形都是有四个直角的四边形，说法正确；B.长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，说法正确；C.四条边都相等的四边形可能是正方形，也可能是菱形，原题说法错误。故选：C。【点评】本题考查了长方形和正方形的特征。2．（2024•龙湖区）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（　　）总是相等。A．高 B．上下两底的和 C．周长 D．面积【考点】梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质．【专题】数据分析观念．【答案】A【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的；答：这两个梯形的高总是相等。故选：A。【点评】把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等。3．（2023秋•淳安县期末）关于四边形，下面说法错误的是（　　）A．不是四边形。 B．正方形是特殊的长方形。 C．四边形有4条直的边。【考点】四边形的特点、分类及识别；正方形的特征及性质．【专题】推理能力．【答案】A【分析】依据四边形的定义，即由四条线段首尾依次连接所围成的图形，叫作四边形；长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形两组对边分别平行，有四个直角，四条边都相等，据此解答。【解答】解：A.是四边形，原题说法错误，故符合题意；B.正方形是特殊的长方形，原题说法正确，故不符合题意；C.四边形有4条直的边，原题说法正确，故不符合题意。故选：A。【点评】明确长方形、正方形、四边形的特征，是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024•红旗区）等腰三角形的一个底角是30度，它的顶角是 　120　度，这个三角形按角分是 　钝角　三角形。【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】120，钝角。【分析】已知等腰三角形底角是30度，因为等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“180°﹣30°×2”解答即可得到顶角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可。【解答】解：180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°该三角形中有一个角是钝角，所以这个三角形也是钝角三角形。故答案为：120，钝角。【点评】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和公式；解决本题的关键是理解等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等。5．（2024春•项城市期末）以平行四边形的一条边为底，能作出 　无数　条高，这些高的长度都 　相等　．【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高，这些高的长度都相等．【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等．故答案为：无数，相等．【点评】此题主要考查的是平行四边形高的含义．6．（2023秋•洪泽区月考）小娟在计算一道小数减法时，错把减数12.6看成了1.26，她得到的答案是18.4，这道题的被减数是 　19.66　，正确的差是 　7.06　。【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】19.66，7.06。【分析】被减数＝减数+差，小娟实际算的是：一个数﹣1.26＝18.4，则被减数＝18.4+1.26＝19.66，用被减数减去正确的减数求出差即可。【解答】解：18.4+1.26﹣12.6＝19.66﹣12.6＝7.06答：这道题的被减数是19.66，正确的差是7.06。故答案为：19.66，7.06。【点评】此题主要考查小数加减法的计算，解决这种看错数的问题，“将错就错”求出对应的未知数，熟练掌握减法之间各部分的关系是解题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2024春•诏安县期末）长方形的四条边都相等．　×　．（对错判断）【考点】长方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】长方形的性质：有四条边，对边平行且相等；利用性质解决问题．【解答】解：长方形的对边平行且相等，正方形的四条边都相等；故答案为：×．【点评】此题主要考查正方形和长方形的特征及性质，应灵活掌握．8．（2023秋•随县期末）四边形只有长方形和正方形。 　×　（判断对错）【考点】四边形的特点、分类及识别．【专题】几何直观．【答案】×【分析】由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形，长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形，据此判断即可。【解答】解：由分析可知：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形，长方形、正方形都是四边形，而不能说四边形只有正方形、长方形。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查了四边形的意义和特点。9．（2024春•大余县期末）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 　×　（判断对错）【考点】三角形的分类．【专题】常规题型；数感．【答案】×【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。【解答】解：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。四．应用题（共1小题）10．（2023秋•华安县期末）王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】18厘米、30厘米、30厘米。【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于12的周长，假设AB的长度为18厘米，则可算出AD的长度，根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度．【解答】解：如图所示：AB+AD＝96÷2＝48（厘米）假设AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米）由于平行四边形的对边相等则所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。考点卡片1．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．2．四边形的特点、分类及识别【知识点归纳】1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．2．四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3．四边形的识别：根据分类特地进行识别即可．【命题方向】常考题型：例1：把符合要求的图形序号填在横线里．A、正方形　　　B、长方形　　　C、平行四边形　　　D、梯形①两组对边分别平行，有四个直角．　A、B　②只有一组对边平行．　D　③两组对边分别平行，没有直角　C　．分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；②只有一组对边平行的四边形是梯形；③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；故答案为：①A、B，②D，③C．点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形．　√　．（判断对错）分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；故答案为：√．点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．3．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（　　）A、甲长 B、乙长 C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．4．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．　×　．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．5．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（　　）A、长方形 B、平行四边形 C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（　　）A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．6．梯形的特征及分类【知识点归纳】1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2．分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命题方向】常考题型：例1：只有一组对边平行的四边形是（　　）A、三角形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形分析：根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此即可选择．解：只有一组对边平行的四边形是梯形，故选：D．点评：此题考查了梯形的定义．例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（　　）A、平行四边形 B、长方形 C、三角形分析：两个完全一样的直角梯形，可以拼成平行四边形和长方形，但不能拼成三角形；据此解答．解：由分析可知：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成三角形；故选：C．点评：结合题意，根据完全一样的两个直角三角形拼组的特点，即可得出结论．7．三角形的分类【知识点归纳】1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（　　）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．解：最大角：180×42+3+4=80（度），因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．8．三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180°．直角三角形的两个锐角互余．【命题方向】常考题型：例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　）A、90° B、180° C、60°分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．解：因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°．故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形．A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．解：因为∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形． 题号123答案CAA