人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定课后作业题

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第1、2课时 平行线的概念及平行线的判定
课后练习
时间60分钟 满分100分
一、单选题（本大题共8小题，总分24分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．过同一平面内三点中任意两点，最多画3条直线
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．平角是一条直线
2．如图，给出下列条件，其中不能判定a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3
C．∠1+∠5＝180°D．∠2+∠4＝180°
3．将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中∠A＝30°，三角板的直角顶点C与量角器的中心重合，DE为量角器的直径．下列条件中，不能判定AB∥DE的是（ ）
A．∠ACD＝30°B．∠BCE＝60°
C．∠B+∠BCD＝180°D．∠BCE+∠BCD＝180°
4．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝36°，下列条件中可以判定a∥b的是（ ）
A．∠1＝36°B．∠1＝54°C．∠1＝72°D．∠1＝144°
5．如图，①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠1＝∠4，④∠2+∠5＝180°可以判定b∥c的条件有（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
6．如图，能判断AB∥EF的条件是（ ）
A．∠ADE＝∠CB．∠ADE＝∠DEFC．∠ADE＝∠BD．∠ADE＝∠EFC
7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD交AB于点G．下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠2＝∠3B．∠1＝∠3
C．∠4+∠5＝180°D．∠4＝∠2+∠3
8．如图，下列条件中：①∠1＝∠C，②∠2＝∠C，③∠BAC+∠C＝180°，④∠ABE+∠2＝180°．能判断AB∥CD的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是 ．
10．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a c．
11．如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是 （写出一个即可）．
12．如图，已知条件：①∠1＝∠2；②∠3+∠4＝180°；③∠5+∠6＝180°；④∠7＝∠2+∠3；其中能够判定直线a∥b的是 ．（只填序号）
13．如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，所用方法正确的是 ．
14．如图，有一副直角三角板，∠ABC＝∠DBE＝90°，∠A＝60°，∠C＝30°，∠D＝∠E＝45°，现将三角板的直角顶点按照图中方式叠放，点D在直线AB上方，且0°＜∠ABD＜180°，则能使三角板ABC有一条边与DE平行的所有∠ABD的度数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，总分52分）
15．如图所示，已知∠E＝∠1，∠3＝∠2．试说明：AB∥EC．
16．已知：如图，∠B＝∠1，∠A＝∠E．求证：AC∥EF．
17．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E．求证：AB∥CE．
18．完成下面的证明：
已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．
求证：AB∥CD．
证明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠1（ ）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝ （角的平分线的定义）．
∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
19．如图，点E、F分别在CD、AB上，连接BE、CF、DF，BE⊥DF于点G，∠C＝∠1．
（1）求∠CFD的度数；
（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．
20．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
（1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °；
（2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，若∠2恰好是∠1的32倍，求n的值；
（3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至第一次与QB重合时，则射线BM、QN均停止转动，设旋转时间为t（s）．在旋转过程中，是否存在BM∥QN；若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．