北师大版（2024）四年级下册五 认识方程方程综合训练题

这是一份北师大版（2024）四年级下册五 认识方程方程综合训练题，共8页。试卷主要包含了3x﹣☆＝10是等式不是方程等内容，欢迎下载使用。
1．（2022秋•玉林期末）可以用2x+13表示下面数量关系的是（ ）
A．比x的2倍少13B．比x的2倍多13
C．x与13的和的2倍
2．（2022春•上思县月考）小娟有邮票x枚，小刚比她多2枚，小刚有18枚邮票，下列方程成立的是（ ）
A．x+2＝18B．x﹣2＝18C．18﹣2＝x+2
3．（2020秋•闽侯县期末）可以用“2x+13”表示下面数量关系的是（ ）
A．比x的2倍少13B．比x的2倍多13
C．2个x相乘与13的和D．x与13的和的2倍
二．填空题（共3小题）
4．（2021春•浑源县期中）在15﹣x＝8，7×9＝63，x÷y＝19，35a，83＞53y，47a＝94+b中，等式有 个，方程有 个。
5．（2020•阜平县）在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ，是等式的有 ．
6．（2018春•太原期末）在①x+8，②2+3＝5，③x÷6＝4，④y﹣9＞12．⑤7x+8＝50中，等式有 方程有 ．（填序号）
三．判断题（共4小题）
7．（2024•雅安）3x+2＝5是一个等式，也是一个方程。 （判断对错）
8．（2022•隆尧县）4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。 （判断对错）
9．（2019秋•郾城区期末）ax+2y＝324，既是等式又是方程。 （判断对错）
10．3x﹣☆＝10是等式不是方程。 （判断对错）
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.3方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋•玉林期末）可以用2x+13表示下面数量关系的是（ ）
A．比x的2倍少13B．比x的2倍多13
C．x与13的和的2倍
【考点】方程与等式的关系；用字母表示数．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】逐个用带字母的式子表示各选项，再判断。
【解答】解：比x的2倍少13是2x﹣13；
比x的2倍多13是2x+13；
x与13的和的2倍是（x+13）×2。
故选：B。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中数量之间的关系，再进一步解答。
2．（2022春•上思县月考）小娟有邮票x枚，小刚比她多2枚，小刚有18枚邮票，下列方程成立的是（ ）
A．x+2＝18B．x﹣2＝18C．18﹣2＝x+2
【考点】方程与等式的关系．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】由题意得：比x多2枚就是18枚。据此列方程即可。
【解答】解：x+2＝18
故选：A。
【点评】此题的关键是明确等量关系，然后再进一步解答。
3．（2020秋•闽侯县期末）可以用“2x+13”表示下面数量关系的是（ ）
A．比x的2倍少13B．比x的2倍多13
C．2个x相乘与13的和D．x与13的和的2倍
【考点】方程与等式的关系．
【专题】符号意识．
【答案】B
【分析】逐个用带字母的式子表示各选项，再判断。
【解答】解：比x的2倍少13是2x﹣13；
比x的2倍多13是2x+13；
2个x相乘与13的和是x×x+13；
x与13的和的2倍是（x+13）×2。
故选：B。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中数量之间的关系，再进一步解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2021春•浑源县期中）在15﹣x＝8，7×9＝63，x÷y＝19，35a，83＞53y，47a＝94+b中，等式有 4 个，方程有 3 个。
【考点】方程与等式的关系．
【专题】综合填空题；推理能力．
【答案】4，3。
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断即可。
【解答】解：等式有4个，分别是：15﹣x＝8，7×9＝63，x÷y＝19，47a＝94+b
方程有3个，分别是：15﹣x＝8，x÷y＝19，47a＝94+b
故答案为：4，3。
【点评】熟练掌握等式和方程的概念是解决此题的关键。
5．（2020•阜平县）在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有 ①⑤ ，是等式的有 ①④⑤ ．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】综合填空题；简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：①3x+4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤．
故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
6．（2018春•太原期末）在①x+8，②2+3＝5，③x÷6＝4，④y﹣9＞12．⑤7x+8＝50中，等式有 ②③⑤ 方程有 ③⑤ ．（填序号）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：②2+3＝5，③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；
方程有：③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；
故答案为：②③⑤；③⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
三．判断题（共4小题）
7．（2024•雅安）3x+2＝5是一个等式，也是一个方程。 √ （判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】数感；运算能力．
【答案】√
【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【解答】解：3x+2＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，也是等式，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查等式与方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
8．（2022•隆尧县）4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。 √ （判断对错）
【考点】方程与等式的关系；方程的意义．
【专题】符号意识．
【答案】√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
9．（2019秋•郾城区期末）ax+2y＝324，既是等式又是方程。 √ （判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】符号意识．
【答案】√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：ax+2y＝324，既是等式又是方程。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
10．3x﹣☆＝10是等式不是方程。 × （判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】×
【分析】含有未知数的等式是方程，据此判断即可。
【解答】解：3x﹣☆＝10，是等式，且含有未知数，所以是方程，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．方程的意义
【知识点归纳】
含有未知数的等式叫方程．
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．
方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．
方程的意义：
数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．
【命题方向】
常考题型：
例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（ ）
A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14
分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．
解：设这个数为x，由题意得：
7x﹣35＝14．
故选：B．
点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．
3．方程与等式的关系
【知识点归纳】
1．方程：含有未知数的等式，即：
方程中必须含有未知；
方程式是等式，但等式不一定是方程．
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．
【命题方向】
常考题型：
例：方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．（判断对错）
分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．

题号
1
2
3
答案
B
A
B