小学数学北师大版（2024）四年级下册等量关系习题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册等量关系习题，共10页。试卷主要包含了个就能使天平平衡，不是等式，根据问题写等量关系式，把数量关系式补充完整等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•太原期末）如图，如果在第二个天平右边的托盘里只放白球，放（ ）个就能使天平平衡。
A．4B．5C．6
2．（2023秋•黄岩区期末）如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ）
A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定
3．（2023秋•宣恩县月考）下面的式子中，（ ）不是等式。
A．2x﹣3＝15B．x+5.7C．5×5＝25D．3x+8＝29
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•乌鲁木齐期末）华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度 度．
5．（2023春•上思县期中）根据问题写等量关系式。
（1）三年级和四年级一共有多少人？
人数 人数＝ 的人数。
（2）男生人数比女生人数多多少人？
人数 人数＝ 的人数。
6．（2022秋•泰来县期末）把数量关系式补充完整．
（1）男生人数比女生少15．
的人数×15= 的人数
（2）去年产量是今年的710．
的产量×710= 的产量．
三．判断题（共4小题）
7．（2023秋•惠农区期末）3a+8＝24，在等式的两边都加上b，左右两边仍然相等。 （判断对错）
8．（2023春•邵阳县期末）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式． ．（判断对错）
9．（2023春•沿河县期末）等式两边同时除以一个相同的数，等式两边仍然相等． （判断对错）
10．（2021春•南谯区校级期中）等式的两边同时乘或除以一个相同的数，所得结果还是等式． ．（判断对错）
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.2等量关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•太原期末）如图，如果在第二个天平右边的托盘里只放白球，放（ ）个就能使天平平衡。
A．4B．5C．6
【考点】等式的意义．
【专题】称球问题；推理能力．
【答案】B
【分析】第一个太平平衡，左边的托盘里是2个黑球，1个白球，右边的托盘里是1个黑球，4个白球。左边和右边相比，1个黑球＝3个白球；由此得出第二个天平的放2个白球+3个白球＝5个白球。
【解答】解：由分析可得：如果在第二个天平右边的托盘里只放白球，放5个就能使天平平衡。
故选：B。
【点评】本题考查了分析数量，找到1个黑球相当于几个白球，是解答的关键。
2．（2023秋•黄岩区期末）如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ）
A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙D．无法确定
【考点】等式的意义；小数大小的比较．
【专题】运算顺序及法则；数感；运算能力．
【答案】C
【分析】因为甲×1.1＝乙÷1.1，即甲×1.1＝乙×1011，而1.1＞1011，所以甲＜乙；由此做出选择．
【解答】解：因为甲×1.1＝乙÷1.1，
即甲×1.1＝乙×1011，
而1.1＞1011，所以甲＜乙；
故选：C．
【点评】本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
3．（2023秋•宣恩县月考）下面的式子中，（ ）不是等式。
A．2x﹣3＝15B．x+5.7C．5×5＝25D．3x+8＝29
【考点】等式的意义．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】表示相等关系的式子叫作等式，由此进行选择。
【解答】解：A、2x﹣3＝15，是等式。
B、x+5.7，只是含有未知数的式子，不是等式。
C、5×5＝25，是等式。
D、3x+8＝29，是等式。
故选：B。
【点评】此题考查了等式的意义及辨析。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•乌鲁木齐期末）华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度 36.5 度．
【考点】等式的意义．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可得摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8，进而代数计算得解．
【解答】解：当华氏温度是97.7度时，
摄氏温度＝（97.7﹣32）÷1.8
＝65.7÷1.8
＝36.5（度）
答：其体温相当于摄氏温度36.5度．
故答案为：36.5．
【点评】解答此题根据给出的等式，直接代数计算得解．
5．（2023春•上思县期中）根据问题写等量关系式。
（1）三年级和四年级一共有多少人？
三年级 人数 +四年级 人数＝ 三年级和四年级一共 的人数。
（2）男生人数比女生人数多多少人？
男生 人数 ﹣女生 人数＝ 男生比女生多 的人数。
【考点】等式的意义．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）三年级；+四年级；三年级和四年级一共；（2）男生；﹣女生；男生比女生多。
【分析】（1）要求三年级和四年级一共有多少人用加法，即三年级人数+四年级人数＝三年级和四年级的总人数。
（2）要求男生人数比女生人数多多少人用减法，即男生人数﹣女生人数＝男生比女生多的人数。
【解答】解：（1）三年级人数+四年级人数＝三年级和四年级一共的人数。
（2）男生人数﹣女生人数＝男生比女生多的人数。
故答案为：（1）三年级；+；四年级；三年级和四年级一共；（2）男生；﹣；女生；男生比女生多。
【点评】解答此题的关键是明确加法和减法的意义。
6．（2022秋•泰来县期末）把数量关系式补充完整．
（1）男生人数比女生少15．
女生 的人数×15= 男生比女生少 的人数
（2）去年产量是今年的710．
今年 的产量×710= 去年 的产量．
【考点】等式的意义．
【专题】综合填空题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，它的15对应的具体的数量是男生比女生少的人数；等量关系式为：男生比女生少的人数＝女生的人数×15；
（2）把今年的产量看作单位“1”，它的710对应的具体的数量是去年的产量；等量关系式为：今年的产量×710=去年的产量．
【解答】解：（1）把女生人数看作单位“1”，
女生人数×15=男生比女生的人数；
（2）把今年的产量看作单位“1”，
今年的产量×710=去年的产量．
故答案为：女生，男生比女生少，今年，去年．
【点评】解决此题关键是找准单位“1”的量，进而确定分率对应的具体的数量，从而找出等量关系式即可．
三．判断题（共4小题）
7．（2023秋•惠农区期末）3a+8＝24，在等式的两边都加上b，左右两边仍然相等。 √ （判断对错）
【考点】等式的意义．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行判断。
【解答】解：根据分析可知，3a+8＝24，等式的两边都加上b，左右两边仍然相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
8．（2023春•邵阳县期末）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式． × ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
【点评】此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
9．（2023春•沿河县期末）等式两边同时除以一个相同的数，等式两边仍然相等． × （判断对错）
【考点】等式的意义．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．
【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．
10．（2021春•南谯区校级期中）等式的两边同时乘或除以一个相同的数，所得结果还是等式． × ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
【点评】此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．等式的意义
【知识点归纳】
含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．
等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an
等式的意义：
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．
【命题方向】
常考题型：
例1：500+△＝600+□，比较△和□大小，（ ）正确．
A、△＞□B、△＝□C、△＜□
分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．
解：因为500+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故选：A．
点评：此题主要考查等式的意义．
例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． × ．（判断对错）
分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．

题号
1
2
3
答案
B
C
B