小学数学北师大版（2024）四年级下册方程达标测试

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册方程达标测试，共7页。试卷主要包含了能表示其中的等量关系，不是方程，将下面的内容工整地抄写在横线上等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•金水区期末）“一个长方形游泳池长50米，宽x米，占地面积1500平方米。”下面的方程中，（ ）能表示其中的等量关系。
A．50x＝1500B．x+50＝1500C．x﹣50＝1500
2．（2023•三水区模拟）下列式子中（ ）不是方程．
A．6x＝9B．x+y＝8C．9x+4
3．（2022秋•龙亭区期末）小丽有24张卡片，小芳比小丽少2张．如果用x表示小芳的卡片张数，那么下面列的方程中正确的是（ ）
A．24﹣x＝2B．x﹣24＝2C．x﹣2＝24
二．填空题（共3小题）
4．（2023春•上思县月考）含有未知数的 是方程，求方程的解的过程叫作 。
5．（2021秋•鹤城区期末）将下面的内容工整地抄写在横线上。
5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2

6．（2022春•建邺区期中）在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中是等式的是 ，是方程的是 （填序号）。
三．判断题（共4小题）
7．（2024•曲阜市）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （判断对错）
8．（2023秋•固原期末）3x＝0不是方程． ．（判断对错）
9．（2023春•伊川县期中）a+8＝16不是方程，因为它不含有未知数x． ．（判断对错）
10．（2023春•上思县月考）3x﹣7＝21既是方程，也是等式。 （判断对错）
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.3方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•金水区期末）“一个长方形游泳池长50米，宽x米，占地面积1500平方米。”下面的方程中，（ ）能表示其中的等量关系。
A．50x＝1500B．x+50＝1500C．x﹣50＝1500
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程；数感．
【答案】A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【解答】解：50×x＝1500
故选：A。
【点评】本题考查方程的应用，明确数量间的关系，熟记长方形的面积公式是解题的关键。
2．（2023•三水区模拟）下列式子中（ ）不是方程．
A．6x＝9B．x+y＝8C．9x+4
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】C
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：6x＝9、x+y＝8，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此都是方程；
9x+4，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
3．（2022秋•龙亭区期末）小丽有24张卡片，小芳比小丽少2张．如果用x表示小芳的卡片张数，那么下面列的方程中正确的是（ ）
A．24﹣x＝2B．x﹣24＝2C．x﹣2＝24
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】A
【分析】根据题意，可得出等量关系式：小丽卡片的张数﹣小芳卡片的张数＝2；据此写出方程即可．
【解答】解：根据小丽卡片的张数﹣小芳卡片的张数＝2，可列方程为：
24﹣x＝2．
故选：A．
【点评】找出题中的等量关系式是解决此题的关键．
二．填空题（共3小题）
4．（2023春•上思县月考）含有未知数的 等式 是方程，求方程的解的过程叫作 解方程 。
【考点】方程的意义．
【专题】推理能力．
【答案】等式，解方程。
【分析】含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。
【解答】解：含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。
故答案为：等式，解方程。
【点评】熟练掌握方程的意义以及解方程的概念是解题的关键。
5．（2021秋•鹤城区期末）将下面的内容工整地抄写在横线上。
5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2
5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
【考点】方程与等式的关系．
【专题】数的认识．
【答案】5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
【分析】注意区分大小写字母，然后工整地抄写在横线上即可。
【解答】解：5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
故答案为：5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
【点评】此题主要考查了式子的书写，要熟练掌握。
6．（2022春•建邺区期中）在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中是等式的是 ①②④⑤⑦ ，是方程的是 ①②⑤⑦ （填序号）。
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】①②④⑤⑦；①②⑤⑦。
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。
【解答】解：在①8+x＝16②2y＝30③17a④5×8＝40⑤a÷5＝1.7⑥4x＞80⑦0.25+y＝0.5中，是等式的是①②④⑤⑦，是方程的是①②⑤⑦。
故答案为：①②④⑤⑦；①②⑤⑦。
【点评】熟练掌握等式和方程的意义是解题的关键。
三．判断题（共4小题）
7．（2024•曲阜市）方程一定是等式，等式不一定是方程。 √ （判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】模型思想．
【答案】√
【分析】含有未知数的等式叫作方程。紧扣方程的定义，由此可以解决问题。
【解答】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查方程与等式的关系。
8．（2023秋•固原期末）3x＝0不是方程． × ．（判断对错）
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．
【解答】解：3x＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程．
9．（2023春•伊川县期中）a+8＝16不是方程，因为它不含有未知数x． × ．（判断对错）
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的意义直接进行判断得解．
【解答】解：a+8＝16，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：×．
【点评】解决此题明确：只要是含有未知数的等式就是方程，这里的未知数不一定就是字母x，也有可能是其它的字母，如a．
10．（2023春•上思县月考）3x﹣7＝21既是方程，也是等式。 √ （判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程。据此解答。
【解答】解：3x﹣7＝21，是等式，且含有未知数，所以3x﹣7＝21既是方程，也是等式。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握等式与方程的意义是解题的关键。
考点卡片
1．方程的意义
【知识点归纳】
含有未知数的等式叫方程．
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．
方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．
方程的意义：
数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．
【命题方向】
常考题型：
例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（ ）
A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14
分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．
解：设这个数为x，由题意得：
7x﹣35＝14．
故选：B．
点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．
2．方程与等式的关系
【知识点归纳】
1．方程：含有未知数的等式，即：
方程中必须含有未知；
方程式是等式，但等式不一定是方程．
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．
【命题方向】
常考题型：
例：方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．（判断对错）
分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．

题号
1
2
3
答案
A
C
A