四年级下册等量关系练习

这是一份四年级下册等量关系练习，共9页。

A．右边增加30g（图中单位：g）
B．右边增加50g
C．右边增加100g
2．（2023春•泰兴市期末）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（ ）
A．mx+3＝ny+3B．x＝y
C．0.5mx＝0.5nyD．mx﹣5＝ny﹣5
3．（2022春•兴文县期末）图中的天平是平衡的，那么下列数量关系正确的是（ ）
A．3m＝2nB．m＝2nC．2m＝n
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•曲靖期末）等式两边加上或减去同一个数，左右两边 ．
5．（2021秋•木兰县期末）根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写数量关系． 的年龄+25＝ 的年龄； 的年龄﹣25＝ 的年龄．
6．（2023•丹阳市）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应 颗珠才能保持平衡。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•河口区期末）9.3﹣1.3＝10﹣2是等式． ．（判断对错）
8．（2022秋•介休市期末）在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立． ．（判断对错）
9．（2022秋•高邑县期末）2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式． ．（判断对错）
四．解答题（共1小题）
10．（2017秋•西城区期末）如果3a＝5b（a、b均不等于0），根据等式的性质在〇里填运算符号，在横线里填数．
3a+6﹣5b〇
3a〇 ＝5b÷5
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.2等量关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•项城市期末）已知2a＝b，右面怎么放，天平两边才会保持平衡（ ）
A．右边增加30g（图中单位：g）
B．右边增加50g
C．右边增加100g
【考点】等式的意义．
【专题】符号意识．
【答案】B
【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；若2a＝b，右面增加50g，天平两边才会保持平衡；由此解答即可。
【解答】解：已知2a＝b，右面增加50g，天平两边才会保持平衡。
故选：B。
【点评】灵活掌握等式的基本性质，是解答此题的关键。
2．（2023春•泰兴市期末）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（ ）
A．mx+3＝ny+3B．x＝y
C．0.5mx＝0.5nyD．mx﹣5＝ny﹣5
【考点】等式的意义．
【专题】综合填空题；简易方程；符号意识．
【答案】B
【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【解答】解：根据等式的性质可知，mx+3＝ny+3、0.5mx＝0.5ny和mx﹣5＝ny﹣5都是成立的；
只有x＝y是不一定成立的；
故选：B。
【点评】此题考查了等式的性质的灵活运用。
3．（2022春•兴文县期末）图中的天平是平衡的，那么下列数量关系正确的是（ ）
A．3m＝2nB．m＝2nC．2m＝n
【考点】等式的意义．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】天平平衡了，说明两边的总量相等。也就是m+m+m＝m+n，两边同时减去m可得2m＝n，据此解答。
【解答】解：m+m+m＝m+n
m+m+m﹣m＝m+n﹣m
2m＝n
数量关系正确的是n＝2m。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确天平平衡时两边总量相等，然后再进一步解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋•曲靖期末）等式两边加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等 ．
【考点】等式的意义．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．
【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．
故答案为：仍然相等．
【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．
5．（2021秋•木兰县期末）根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写数量关系． 赵兵 的年龄+25＝ 妈妈 的年龄； 妈妈 的年龄﹣25＝ 赵兵 的年龄．
【考点】等式的意义．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“妈妈比钱赵兵大25岁”，可以得出赵兵的年龄+25＝妈妈的年龄，进一步适当变形得出妈妈的年龄﹣25＝赵兵的年龄．
【解答】解：赵兵的年龄+25＝妈妈的年龄，
妈妈的年龄﹣25＝赵兵的年龄．
故答案为：赵兵，妈妈；妈妈，赵兵．
【点评】此题考查题目蕴含的数量关系，注意语言与运算符号之间的转换．
6．（2023•丹阳市）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应 4 颗珠才能保持平衡。
【考点】等式的意义．
【专题】运算能力．
【答案】4。
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量＝右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答。
【解答】解：设支架右侧第3个孔挂x个珠子。
3x＝3×4
3x＝12
x＝4
答：右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。
故答案为：4。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•河口区期末）9.3﹣1.3＝10﹣2是等式． √ ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】含有等号的式子就叫等式，等式是把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来，据此判断即可．
【解答】解：因为9.3﹣1.3＝8，
10﹣2＝8，
所以9.3﹣1.3＝10﹣2，即9.3﹣1.3＝10﹣2是等式．
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是明确等式的含义．
8．（2022秋•介休市期末）在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立． × ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．
【解答】解：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，题干缺少“相同”这个条件．
故答案为：×．
【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．
9．（2022秋•高邑县期末）2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式． × ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．
【解答】解：2x＝80两边都加上一个数，由于加的数没说相同，因此所得结果不一定是等式．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．
四．解答题（共1小题）
10．（2017秋•西城区期末）如果3a＝5b（a、b均不等于0），根据等式的性质在〇里填运算符号，在横线里填数．
3a+6﹣5b〇 6
3a〇 5 ＝5b÷5
【考点】等式的意义．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立．
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立．据此解答．
【解答】解：3a+6﹣5b＝6
3a÷5＝5b÷5
故答案为：＝，6，÷，5．
【点评】此题考查等式的性质的灵活运用．
考点卡片
1．等式的意义
【知识点归纳】
含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．
等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an
等式的意义：
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．
【命题方向】
常考题型：
例1：500+△＝600+□，比较△和□大小，（ ）正确．
A、△＞□B、△＝□C、△＜□
分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．
解：因为500+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故选：A．
点评：此题主要考查等式的意义．
例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． × ．（判断对错）
分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．

题号
1
2
3
答案
B
B
C