小学数学北师大版（2024）四年级下册五 认识方程字母表示数同步测试题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册五 认识方程字母表示数同步测试题，共8页。试卷主要包含了千克，亮亮今年12岁，比爸爸小m岁等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•东西湖区期末）如果a×b＝0，那么（ ）
A．a为0B．b一定为0
C．a、b至少有一个是0
2．（2023秋•天宁区期末）化简m+m+m+⋯+m︸30个m+n+n+n+⋯+n︸30个n=（ ）
A．60mnB．30mnC．30（m+n）D．60（m+n）
3．（2023秋•松北区期末）食堂每天用大米a千克，用了5天后还剩下b千克，原有大米（ ）千克。
A．a+5﹣bB．5a﹣bC．5a+b
二．填空题（共3小题）
4．（2024•龙泉市）李老师买了x盒粉笔，每盒3.5元，应付 元，如果每盒粉笔48支，用去60支后，还剩 支。
5．（2024•平度市）亮亮今年12岁，比爸爸小m岁。5年后爸爸的年龄用含有字母的式子表示为 岁。
6．（2023秋•甘州区校级期末）水果店运来25箱苹果，每箱x千克，运来160千克梨。那么25x表示 ；25x+160表示 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•蓝田县期中）如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。 （判断对错）
8．（2024•镇安县）冬冬今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么爸爸的年龄可以表示为3a。 （判断对错）
9．（2024•七星关区）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•溧水区期末）5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？
（1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
（2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.1字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•东西湖区期末）如果a×b＝0，那么（ ）
A．a为0B．b一定为0
C．a、b至少有一个是0
【考点】用字母表示数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】C
【分析】根据0的特殊性质：0乘任何数都得0；进行求解即可．
【解答】解：如果a×b＝0，那么
a可能为0，b也可能为0，或者a和b都是0；即a、b至少有一个是0．
故选：C．
【点评】此题主要考查0的特殊性质，应熟练掌握．
2．（2023秋•天宁区期末）化简m+m+m+⋯+m︸30个m+n+n+n+⋯+n︸30个n=（ ）
A．60mnB．30mnC．30（m+n）D．60（m+n）
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】C
【分析】30个m相加的和可以用30m表示，30个n相加的和可以用30n表示，再理由乘法分配律解答即可。
【解答】解：原式＝30m+30n＝30（m+n）
故选：C。
【点评】本题考查用字母表示数，理解乘法的意义，明确数量间的关系是解题的关键。
3．（2023秋•松北区期末）食堂每天用大米a千克，用了5天后还剩下b千克，原有大米（ ）千克。
A．a+5﹣bB．5a﹣bC．5a+b
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；符号意识．
【答案】C
【分析】食堂每天用大米的质量乘天数，求出一共用大米的质量，再用一共用去的质量加上剩下的质量，求出原有的质量。
【解答】解：a×5+b＝5a+b
答：原有大米（5a+b）千克。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•龙泉市）李老师买了x盒粉笔，每盒3.5元，应付 3.5x 元，如果每盒粉笔48支，用去60支后，还剩 48x﹣60 支。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】3.5x；48x﹣60。
【分析】每盒粉笔的价钱乘买的盒数，求出应付的钱数；每盒的支数乘盒数，求出一共的支数，再减去用去的支数，即可求出剩下的支数。
【解答】解：李老师买了x盒粉笔，每盒3.5元，应付（3.5x）元，如果每盒粉笔48支，用去60支后，还剩（48x﹣60）支。
故答案为：3.5x；48x﹣60。
【点评】本题考查用字母表示数，明确数量间的关系是解题的关键。
5．（2024•平度市）亮亮今年12岁，比爸爸小m岁。5年后爸爸的年龄用含有字母的式子表示为 17+m 岁。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】17+m。
【分析】亮亮的年龄加上亮亮比爸爸小的年龄，求出爸爸今年的年龄，再用爸爸今年的年龄加上5，求出5年后爸爸的年龄。
【解答】解：12+m+5＝17+m
答：5年后爸爸的年龄用含有字母的式子表示为（17+m）岁。
故答案为：17+m。
【点评】本题考查用字母表示数，明确数量间的关系是解题的关键。
6．（2023秋•甘州区校级期末）水果店运来25箱苹果，每箱x千克，运来160千克梨。那么25x表示 25箱苹果的总质量 ；25x+160表示 苹果和梨的总质量 。
【考点】用字母表示数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】25箱苹果的总质量；苹果和梨的总质量。
【分析】先根据“每箱的质量×箱数＝总质量”可知25x表示25箱苹果的总质量；160表示梨的质量，所以25x+160表示苹果和梨的总质量；据此解答即可。
【解答】解：25x表示25箱苹果的总质量。
25x+160表示苹果和梨的总质量。
故答案为：25箱苹果的总质量；苹果和梨的总质量。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•蓝田县期中）如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。 × （判断对错）
【考点】含字母式子的求值．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】×。
【分析】把字母表示的数值代入式子2ab，进而求出式子的数值，再判断即可。
【解答】解：2ab
＝2×1.7×3.6
＝12.24
12.24＞8.12
所以原题计算正确。
故答案为：×。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法。
8．（2024•镇安县）冬冬今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么爸爸的年龄可以表示为3a。 × （判断对错）
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】×
【分析】爸爸今年的年龄减去冬冬今年的年龄，求出两人的年龄差，再用冬冬某一年的年龄加上两人的年龄差，即为爸爸的年龄。
【解答】解：a+（36﹣12）＝a+24
答：爸爸的年龄可以表示为a+24。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查用字母表示数，明确两人的年龄差永远不变是解题的关键。
9．（2024•七星关区）当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。 √ （判断对错）
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据奇数的含义：不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1或2k﹣1表示，这里k是整数；解答即可。
【解答】解：因为n为非0自然数时，所以2n为偶数，则2n+1表示奇数，原说法正确；
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据奇数和偶数的意义进行解答即可。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋•溧水区期末）5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？
（1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
（2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）每箱中取出鸡蛋的质量乘箱数，求出一共取出的质量，再用一共的质量减去一共取出的质量，求出剩下的质量；
（2）把a＝5代入表示剩下的质量的代数式中，求值即可。
【解答】解：（1）剩下鸡蛋的质量为：（60﹣5a）千克。
（2）当a＝5时，60﹣5a＝60﹣5×5＝60﹣25＝35
答：当a＝5时，还剩下35千克鸡蛋。
【点评】本题考查用字母表示数以及求代数式的值，明确题中数量间的关系是解题的关键。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．

题号
1
2
3
答案
C
C
C