初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理授课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了4同旁内角互补，“举反例”，练一练，这就是反证法，实战演练运用新知等内容，欢迎下载使用。
1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，并通过合作、交流，提高学生的表达能力。2.知道命题的概念以及命题的结构、形式（如果……那么…… 的形式）．（重点）3.明确命题分真命题和假命题．4.会对命题进行简单证明 .（难点）
篮球比赛中我们常听到解说员说：“好，漂亮！很快就要进球了，可惜，对方盖帽了。”
生活中为了交流不产生歧义，常常需要使用许多名称和术语，对这些名称的术语和名称的含义必须有明确的规定。
1、回忆已学知识，说一说下列名称的定义。
练习：下列哪个数是无理数。（1）3.14 (2）3，14141414...（3）
你还可以列举其他学过的定义吗？比如不等式？无理数？
对这三个数你是如何做出判断的？依据是？
无限不循环小数是无理数
下列哪一句是对一件事情作出判断的语句？
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行.2.对顶角相等.3.分数不是有理数.4.画线段AB=5cm.5.加油中国！6.两点确定一条直线对吗？
判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短； （ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.（ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果……那么……的形式
许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式． “如果”+题设，“那么”+结论．
1、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写 成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式.
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得 0.
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.
（3）互为相反数的两个数相加得 0
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
如： 内错角相等，两直线平行
判断一个命题是假命题的方法：
例如：证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。
只需举一反例：锐角30°，钝角120°，它们的和就不等于180°，所以：这个命题是假命题
命题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实，或叫公理。
基本事实（公理）举例：
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
经过直线外一点，有且只有 一条直线与已知直线平行。
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
2、有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的判定定理：
6、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
例1： 已知：b∥c， a⊥b ．
证明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
又 b ∥ c（已知）
∴ ∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）
∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
例2.已知：如图，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点M、N，AB∥CD， MG 平分∠EMB，NH 平分∠END. 求证：MG∥NH.
∴∠EMB ＝∠END
（两直线平行，同位角相等）
∵ MG平分∠EMB，NH平分∠END (已知),
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴ MG∥NH （同位角相等，两直线平行）
前面推理所得的“果”作为后面推理的“因”，通常可以省略不写.
练1. 在下面的括号内，写上推理的依据.如图，∠A+∠B= 180°,求证：∠C+∠D= 180°证明：∵∠A+∠B=180° ∴AD∥BC( ) ∴∠C+∠D= 180° ( )
同旁内角互补,两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
2.如图，AB//CD，∠A＝37°, ∠C＝63°，那么∠F等于_____.
3. 已知：如图， ∠A=∠F ，∠1=∠2 ，求证： ∠ C=∠ D.
1.下列语句中，不是命题的是(　　) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
2.下列命题中，是真命题的是(　　) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0