2025春数学西师大版六年级下册五总复习第4课时等式与方程课件

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第4课时 等式与方程 总复习西师版数学六年级（下）1.进一步理解用字母表示数的意义,会用字母表示数和常见的数量关系，理解等式的意义，掌握等式的性质,能应用等式的性质解方程。2.进一步掌握列方程解决问题的步骤,能正确找出数量之间的等量关系,并能根据题意列方程解决问题。3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程, 增强数学应用意识,发展数学思维能力。学习目标【重点】 用字母表示数,应用等式的性质解方程，找出数量 之间的等量关系列方程。【难点】 理解等式和方程的联系和区别，选择恰当 的方法列方程解决问题。 知识梳理式与方程用字母表示数概念等式的性质方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算方法注意事项解方程与方程的解列方程解决问题用字母表示数注意事项要点回顾1.用含有字母的式子表示数量关系。（1）b 和 20 的积 ( ) （2）比 25 少 x 的数 ( ) （3）a 除以 9 的商 ( ) （4）比 a 的 8 倍少 3 的数 ( ) 用字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt总价=单价×数量c=an工作总量=工作效率×工作时间c=at1.用含有字母的式子表示数量关系。（1）b 和 20 的积 ( ) （2）比 25 少 x 的数 ( ) （3）a 除以 9 的商 ( ) （4）比 a 的 8 倍少 3 的数 ( ) 20 b25 - xa ÷ 98a - 3a24a正方形的面积和周长怎样计算？正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×43.在 中填上适当的字母或数。 +b = ＋3 x× =2.6× 25×a+b× =（ + ）×25如何用字母表示运算定律？a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示运算律 3bx2.625ba加法交换律乘法交换律乘法分配律3.在 中填上适当的字母或数。 +b = ＋3 x× =2.6× 25×a+b× =（ + ）×25等式的两边同时加上(或减去)一个相同的数,等式仍然成立。4.照样子，连一连。　　 5.在○里填运算符号，在括号里填数字。等式的两边同时乘(或除以)同一个数(0不作除数),等式仍然成立。× 12÷ 96.解下列方程。 x÷8=0.4 6x+18=48解：x÷8×8=0.4×8 x=3.2解：6x+18 - 18=48-18 6x=30 x=5根据等式的基本性质来解方程。 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3 x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.97. 港珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，西 止珠海，全长55千米,一辆巴士从香港出发，每时 行50千米，一辆小轿车从珠 海出发，每时行60千米，两 车同时出发几时后会相遇？ 怎样列方程解决？用方程解决问题的步骤港珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，西止珠海，全长55千米,一辆巴士从香港出发，每时行50千米，一辆小轿车从珠海出发，每时行60千米，两车同时出发几时后会相遇？ 解：设两车同时出发x时后会相遇。 （50+60）x=55 110x=55 110x÷110=55÷110 x=0.5答：两车同时出发后0.5时后会相遇。课堂练习1.填空。（教材第77页练习十九第1题）（1）每本《故事书》b 元，20 本《故事书》一 共（ ）元。20b（2）2022年，全世界人口约 80 亿人，如果平 均每年净增 a 亿人，5 年后全世界人口为（ ）亿人。80+5a（3）某商品房去年每平方米卖 b 元，今年每 平方米降了n 元，买一套 98 m2 的住房去年 需要（ ）元，今年需要（ ）元。98b98(b-n)（4）某村植树 x 棵，成活率为 95%，成活了（ ）棵。如果 x 等于 2000，那么成活了（ ）棵。0.95x1900（教材第77页练习十九第1题）2.连一连。（教材第78页练习十九第2题）2个a的和2个a的积a除以3  a2 a÷3 a+a  3.（教材第78页练习十九第3题）（1）某电影院的后一排都比前一排多2 个座位， 如果a表示第1 排的座位数， 则第2排的座位数 是（ ），a+8表示第（ ）排的座位数。 （2）如果用a表示最后一排的座位数，则a-8表 示（ ）。a+25倒数第5排的座位数4.解方程。（教材第78页练习十九第4题） x-1.8=4.3 3.5x+7=119解：x -1.8+1.8=4.3+1.8 x=6.1解：3.5x+7-7=119-7 3.5x =112 x=32 解：0.6×(4.2+x)÷0.6=7.2÷0.6 4.2+x=12 4.2+x-4.2=12-4.2 x=7.8 5. 长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底 水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容量比 长江三峡水库的少260亿m3 。长江三峡水库 的总库容量是多少亿立方米？（教材第78页练习十九第5题）长江三峡水库总容量-黄河小浪底水库容量=260亿m3 长江三峡水库总容量=3×黄河小浪底水库容量解：设黄河小浪底水库容量为 x 亿m3 。3x-x = 2602x = 260130×3 = 390（亿m3）答：长江三峡水库的总库容量是390亿m3。x = 1306.超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少 6箱。超市运来多少箱方便面？（教材第78页练习十九第6题）解：设运来 x 箱方便面。3x - 6 = 48x = 18答：超市运来 18 箱方便面。3x - 6 +6 = 48 + 63x = 547.兴盛村王大叔家前年纯收入多少元？（教材第78页练习十九第7题） 王大叔，你 家去年纯收入增加 了很多吧？ 我家去年纯收入15400 元，比前 年增加40%。解：设前年纯收入为 x 元。x + 40%x = 154001.4x = 15400答：前年纯收入为 11000 元。x = 11000课后作业