初中数学6 直线与圆的位置关系习题

这是一份初中数学6 直线与圆的位置关系习题，共9页。
A.相离B.相切C.相交D.相交或相切
2.已知的半径为3，圆心O到直线的距离为5，则直线与的位置关系( )
A.相交B.相切C.相离D.相交或相切
3.已知的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与的公共点的个数是( )
A.0B.1C.2D.无法确定
4.已知的半径是一元二次方程的解，且点O到直线AB的距离为2，则与直线AB的位置关系为( )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
5.如图，AB为的直径，直线CD与相切于点C，连接AC.若，则的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.如图，AB切于点B，连接OA交于点C，交于点D，连接CD.若，则的度数为( )
A.25°B.35°C.40°D.45°
7.在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作，下列判断正确的是( )
A.与x轴相交B.与y轴相切
C.点O在外D.点在内
8.边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为( )
A.B.C.D.
9.已知的半径，圆心O到直线l的距离d是方程的解，则直线l与的位置关系是______________.
10.如图，已知，M为OB边上任意一点，以M为圆心，3cm为半径作.当___________cm时，与OA相切.
11.如图，O是的内心，，则_________°.
12.如图，射线AB与相切于点B，经过圆心O的射线AC与相交于点D、C，连接BC，若，则______.
13.如图，在中，，，，，以点C为圆心、4 cm为半径画，试判断BD与的位置关系，并说明理由.
14.如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，，AD、BC的延长线相交于点E.
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）连结CD，求证：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，
的半径等于圆心O到直线l的距离，
直线l与的位置关系为相切，
故选B
2.答案：C
解析：的半径为3，圆心O到直线的距离为5，
，，
，
直线与相离，
故选：C.
3.答案：A
解析：的半径等于r为8，圆心O到直线l的距离为d为6，
，
直线l与相离，
直线l与的公共点的个数为0，
故选A.
4.答案：A
解析：，
，
圆的半径为3，
点O到直线AB的距离为2，即，
，
直线与圆相交，
故选A.
5.答案：B
解析：如图，连接OC，
直线CD与相切，，，，，，.
6.答案：C
解析：如图，连接OB，
切于点B，，，，，，.
7.答案：C
解析：圆心，
到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，
的半径为2，
与x轴相离，与y轴相交，故选项A、B错误；
由，
则点O在外，故选项C正确；
设，
，
则点在上，故选项D错误；
故选：C.
8.答案：B
解析：如图，是的内切圆，切于点E，切于点D，则，，
，
A、O、D三点共线，
，
，
，
，
设的内切圆为，
，
即，
解得，
三角形的内切圆的半径为，
故选：B.
9.答案：相切或相离
解析：由解得或.当时，则，所以直线l与的位置关系是相离；当时，则，所以直线l与的位置关系是相切.故答案为相切或相离.
10.答案：6
解析：设与OA相切于N，连接MN.，，cm，（cm）.故当cm时，与OA相切.
11.答案：20
解析：在中，
，
，
点O是的内心，
，
在中，
，
.
故答案为：20.
12.答案：25
解析：连接OB，如图，
射线AB与相切于点B，
，
.
，
，
.
故答案为：25.
13.答案：BD与相交
解析：BD与相交.理由如下：
，，
，，，
在中，.
，与相交.
14、（1）答案：证明见解析
解析：如图，连接OD，BD，
是的切线，
，即，
，
，
，
，
，
，
是半圆O的切线.
（2）答案：证明见解析
解析：由（1）知，，
，
是半圆O的切线，
，
，
是的直径，
，
，
，
，
，
.