北师大版（2024）九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件综合训练题

这是一份北师大版（2024）九年级下册第三章 圆5 确定圆的条件综合训练题，共6页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.不在同一条直线上的 个点确定一个圆．
2.三角形的外接圆：
（1）经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ．
（2）这个三角形叫做这个圆的 ．
（3）三角形外接圆的圆心是三角形 的交点，叫做这个三角形的 ．
二、课堂训练
1.给定下列条件可以确定一个圆的是( )
A.已知圆心B.已知半径C.已知三点D.不在同一直线上的三点
2.平面上有四个点，过其中任意三个点一共能确定圆的个数为( )
A.0或3或4B.0或1或3C.0或1或3或4D.0或1或4
3.如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为( )
A.30°B.25°C.15°D.10°
4.如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是( )
A.的外心B.的外心C.的内心D.的内心
5.如图，内接于，，过点A作平行于，交的延长线于点D，则的度数( )
A.B.C.D.
6.平面直角坐标系内的三个点_________确定一个圆（填“能”或“不能”）.
7.已知三边长分别为7 cm，24 cm，25 cm，的外接圆半径为_____ cm.
8.如图,在中,O是它的外心, O到的距离是5cm,求的外接圆的半径.
答案以及解析
一、基础知识
1.三
2. 外接圆 内接三角形 垂直平分线 外心
二、课堂训练
1.答案：D
解析：A选项，不能确定，因为半径不确定，故不符合题意；B选项，不能确定，因为圆心的位置不确定，故不符合题意；C选项，不能确定，因为三点的位置关系不确定，若三点在同一直线上，则无法确定一个圆，故不符合题意；D选项，不在同直线上的三点可以确定一个圆，故符合题意.故选D.
2.答案：C
解析：如图（1），当四个点在同一条直线上时，不能确定圆，即可确定0个圆；如图（2），当四点共圆时，只能确定1个圆；如图（3），当有三个点在同一直线上时，能确定3个圆；如图（4），当四个点不共圆，且没有三点共线时，能确定4个圆.故选C.
3.答案：A
解析：连接OB和OC，
圆O半径为2，，
为等边三角形，
，
，
故选A.
4.答案：B
解析：连接OA，OB，OC，OD，设网格中小正方形的边长为1，则，，点O是的外心.
5.答案：C
解析：连接OB，
，
，
，
，
.
故选：C.
6.答案：不能
解析：，轴.点与点C,B共线，点A,B,C共线，共线的三个点不能确定一个圆.
7.答案：12.5
解析：因为，
所以，是直角三角形，
所以，的外接圆的圆心在斜边的中点，
所以，的外接圆的半径为12.5 cm，
故答案为：12.5.
8.答案：解:如图，连接，过点O作于点D，
则.
在中，， 即的外接圆的半径为13cm.