初中数学北师大版（2024）九年级下册3 垂径定理综合训练题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册3 垂径定理综合训练题，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在半径为2的⊙O中，弦AB＝2，AC＝2，则弦BC的长为 ．
2．如图，⊙O的直径AB=12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是 （结果保留根号）．
3．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的直径＝ 米．
4.如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果CD＝2，那么AB的长是 ．
5．如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10 cm，CD=8 cm，那么A,B两点到直线CD的距离之和为
6．一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB＝120°，则储水部分（阴影部分）的面积是 平方米．
二、选择题
1．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（ ）
A．是正方形 B．是长方形 C．是菱形 D．以上答案都不对
2．⊙O的一条弦长AB=12 cm，直径CD⊥AB于E，则AE的长为（ ）
A．12 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm
3．如图，著名水乡乌镇的一圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，水面宽AB为8 m，则拱桥的半径OC为（ ）
A．4 mB．5 mC．6 mD．8 m
4．在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此时水面宽度变为8分米．则该水槽截面半径为（ ）
A．3分米B．4分米C．5分米D．10分米
5．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
三、解答题
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．
2．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于C，交弦AB于D．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．

参考答案
一、填空题
1．4或2．
2.6．
3.50．
4.8．
5.6cm．
6.：﹣．
二、选择题
1.C．
2.B．
3.B．
4.C．
5.B．
三、解答题
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．
解：连接OC，如图，
∵AB是⊙O的直径，AB＝10，
∴OC＝OA＝5，
∵CD⊥AB，
∴CE＝DE＝CD＝×8＝4，
在Rt△OCE中，OC＝5，CE＝4，
∴OE＝＝3，
∴AE＝OA﹣OE＝5﹣3＝2．
2．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于C，交弦AB于D．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．
解：作弦AC的垂直平分线交直线CD于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．