华东师大版（2024）七年级下册（2024）1.图形的旋转导学案

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）1.图形的旋转导学案，共7页。学案主要包含了学习要求，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习要求】
知识与技能
通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角．
过程与方法
经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法．
【学习重难点】
重点：旋转的有关概念．
难点：会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角．
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
观察教材第138页图9.3.1，并回答下面的问题：
(1)图中，哪些零部件在转动？
(2)在这些转动中有哪些共同特征？
(3)钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？电风扇叶片在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？
【思考探究，获取新知】
1．演示单摆上小球的运动．
(1)单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？
(2)单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？
归纳结论
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
2．做一做：准备透明纸，完成以下内容：
(1)任意画一个△ABC；
(2)把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形；
(3)用一枚图钉将点A处固定；
(4)将透明纸绕着图钉(即点A)转动45°，透明纸上的三角形就旋转到新的位置，标上B′，C′.
我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.
3．在上述的旋转中，你发现了什么？
回答如下问题：
(1)点B旋转到哪一点？( 点B′ )
(2)点C旋转到哪一点？( 点C′ )
(3)∠BAC旋转到哪里？( ∠B′AC′ )
(4)线段AB旋转到哪里？( 线段AB′ )
(5)线段AC旋转到哪里？( 线段AC′ )
(6)线段BC旋转到哪里？( 线段B′C′ )
(7)∠B旋转到哪里？( ∠B′ )
(8)∠C旋转到哪里？( ∠C′ )
(9)它的旋转中心是什么？( 点A )
(10)它的旋转的角度是多少？( 45°)
在旋转的过程中(1)点B与点B′，点C和点C′是对应点；(2)线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；(3)∠BAC和∠B′AC′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．
4．想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？
根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置．
5．做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？
6．观察下图，回答问题．
△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？
解：(1)点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点．
(2)线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段(即对应边)．
(3)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．
【运用新知，深化理解】
1．如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？
(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
解：(1)旋转中心是点O，∠AOE，∠BOF等都是旋转角．
(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．
2．如图，△DBE是等边三角形ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的．
(1)A，B，C的对应点是什么？
(2)线段AB，AC，BC的对应线段是什么？
(3)∠A，∠C和∠ABC的对应角是什么？
解：(1)D，B，E.
(2)DB，DE，BE.
(3)∠D，∠E，∠DBE.
3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E在BC上，∠DAE＝45°，△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB.
(1)图中哪一点是旋转中心？
(2)旋转了多少度？
(3)指出图中的对应点、对应线段和对应角．
解：(1)点A.
(2)90°.
(3)A的对应点是A，E的对应点为F，C的对应点是B，AC的对应线段AB，AE的对应线段是AF，EC的对应线段是FB，∠1的对应角为∠2，∠3的对应角为∠F，∠C的对应角为∠4.